测试技术课后题答案6信号分析

1习题66.1求)0(0)0,0()(tatAetxat的自相关积分。解0)(20)()()(dteeAdttxtxRtaataeaA226.2求初始相角为随机变量的正弦函数)cos()(tAtx的自相关函数，如果)sin()(tAtx，)(xR有何变化？解TTxdtttTAdttxtxTR020])(cos[)cos()()(1)(TdtttTA02)(coscosπ202)d()]2cos([cos21π2ttAcos22A当)sin()(tAtx时TTxdtttTdttxtxTR00])(sin[)sin(1)()(1)(TdtttTA02)(coscoscos22A6.3一线性系统，其传递函数为TssH11)(，当输入信号为tfxtx00π2sin)(时，求：（1）)(fSy；（2）)(yR；（3）)(fSxy；（4）)(fRxy。解fTfHπ2j11)((1)2)π2sin()π2(1)()()(0200tffTxttxfHty式中)π2arctan(fTdttffTxtffTxTRTy0020020])(π2sin[)π2(1)π2sin()π2(11)()π2cos(])π2(1[20220ffTx(2)dttfxtfxTRTx])(π2sin[)π2sin(1)(00000)π2cos(2020fx)]()([4)]([)(0020ffffxRFfSxx)]()([])π2(1[4)]([)(00220fffffTxRFfSyy或)]()([])π2(1[4)()()(002202fffffTxfSfHfSxy（3）dttffTxtfxTRTxy002000])(π2sin[)π2(1)π2sin(1)()π2cos()π2(120220ffTx式中)π2arctan(fT（4）)]()([4π211)()()(0020ffffxfTjfSfHfSxxy=)]()([)π21(40020fffffTjx6.5已知限带白噪声的功率谱密度为BfBfSfSx0)(03求其自相关函数)(xR。解BBffxxfeSfefSRdd)()(π2j0π2j)π2c(sin2)π2sin(π)π2cos(20000BBSBSdffSB2-1已知信号的自相关函数)50sin()60(xR，求该信号的均方值2x。解：300050)50sin(3000lim)50sin()60(lim)0(002xxR2-4求指数衰减函数tetxat0cos)(的频谱函数)(fX，（0,0ta）。解求单边指数函数)0(0)0,0()(tatetyat的傅里叶变换及频谱jadteedtetyYtjattj1)()(因为2cos000tjtjeet由位移性质，有])(1)(1[21)(00jajaX于是，有])(π41)(π41[21)(20222022ffaffafX