浙教版八下数学练习题

慈溪市范市中学2013学年度第二学期八（下）数学前置性作业主备人:黄豪杰审核人:1§5.1.1矩形班级:八()学号:姓名:_________〖学习目标〗1．掌握矩形的概念和性质定理.2．了解矩形的对称性.〖自学交流〗1．用6根火柴首尾相接摆成一个平行四边形(1)能摆成__________个不同的平行四边形?它们有什么共同特点?________________________(2)当这个平行四边形的两邻边的夹角满足________度时,这个平行四边形的面积最大.(3)这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点?__________________;量一量它的两条对角线的长度,你又发现了什么?_____________________________.2．矩形的定义:___________________________________________________________________矩形的性质:(1)矩形具有一般平行四边形都有的性质是:对边___________且_________；对角__________，邻角_____________；对角线______________。(2)矩形具有而一般平行四边形不具有的特殊性质是:①__________________________________②________________________________________(3)矩形是__________对称图形，它的对称中心是______________;矩形也是________对称图形，它的对称轴是__________________________________________,共有_______条。3．已知：AC，ＢＤ是矩形ＡＢＣＤ的对角线(1)求证：ＡＣ＝ＢＤ(2)若0120AOD，AB=6cm,判断AOB的形状,并求对角线的长.4.已知：如图，在矩形ABCD中，AF=BE.求证：DE=CF.5.如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F.求证：BE=CF.ACBDOABCDEFO慈溪市范市中学2013学年度第二学期八（下）数学前置性作业主备人:黄豪杰审核人:2〖展示质疑〗1.如图所示，在矩形ABCD中，AB=2，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是____________2.在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为______________3.如图，把矩形OABC放在直角坐标系中，OC在x轴上，OA在y轴上，且OC=2，OA=4，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OABC，则点B的坐标为_____________4.矩形一个角的平分线把它的一边分为4cm和5cm两部分，则这个矩形的周长是_______5.如图1，在△ABC中，AD是BC上的高，EF是中位线，AD与EF相交于点O，若将△AEO与△AFO分别绕E、F两点旋转180°，可与梯形EBCF构成矩形PBCQ，我们把这样形成的矩形称为△ABC的一个等积矩形．（1）若△ABC的边BC=5，高AD=6，则等积矩形PBCQ的长为________，宽为_________.（2）在图2中，∠C=90°，BC=2，AC=4，试求△ABC的所有等积矩形的长和宽；（3）如图3中矩形的长为3，宽为2，则能形成这样的等积矩形的三角形有多少个？试探究其中周长最小的三角形的三边长．xAABOCBC′y慈溪市范市中学2013学年度第二学期八（下）数学前置性作业主备人:黄豪杰审核人:3§5.1.2矩形班级:八()学号:姓名:_________〖学习目标〗1.经历矩形的判断定理的发现过程.2.掌握矩形的判断定理“有三个角是直角的四边形是矩形”3.掌握矩形的判断定理“对角线相等的平行四边形是矩形”〖自学交流〗１、矩形的性质：(1)边：___________________________________________________________(2)角：____________________________________________________________(3)线：___________________________________________________________2、（１）命题“矩形的四个角都是直角”的逆命题为_______________________________________是真命题还是假命题___________；要判断一个四边形是矩形只要说明______个角是直角。我们已学过的矩形的判定有______________________________________________________（2）矩形的判定定理１：有三个角是直角的四边形是矩形。（请证明此命题的正确性）已知：求证：证明：几何说理：∵_______________________________________（已知）∴四边形ABCD是矩形（）3、矩形的判定定理２：对角线相等的平行四边形是矩形（请证明此命题的正确性）已知：求证：证明：几何说理：∵_______________________________________（已知）∴四边形ABCD是矩形（）4、下列说法中正确的是____________________________(1)对角互补的平行四边形是矩形(2)一组邻角相等的平行四边形是矩形(3)对角线相等的四边形是矩形(4)内角都相等的四边形是矩形5、已知：如图，在Rt△ABC≌Rt△CDA，且AD的对应边是CB，∠B=∠D=Rt∠。求证：四边形ABCD是矩形。ABCDACBDOBCDA慈溪市范市中学2013学年度第二学期八（下）数学前置性作业主备人:黄豪杰审核人:4〖展示质疑〗1、已知：如图，在ABCD中，两条对角线AC,BD相交于点O，∠1=∠2.求证：ABCD是矩形。2、(1)顺次连接任意四边形ABCD各边中点Q、M、N、P得到的四边形是________________．(2)如右图，若要使四边形ＱＭＮＰ为矩形，则原四边形ＡＢＣＤ要满足什么条件_________请证明你的猜想３、已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点。求证：四边形MNPQ是矩形。４、在△ABC中，直线MN∥BC，CE平分∠ACB，交MN于点E，CF平分∠ACG，交MN于点F，连接AE、AF．（1）请你猜猜OE与OF的大小有什么关系？试证明你的结论；（2）探索：当MN在什么位置时，四边形AECF是矩形，并说明理由．〖反思归纳〗请梳理本节课的知识要点21BCADODAQCBNPMDAQCBNPM慈溪市范市中学2013学年度第二学期八（下）数学前置性作业主备人:黄豪杰审核人:5§5.1.3矩形的折叠问题班级:八()学号:姓名:_________〖学习目标〗一、折叠问题实质是轴对称问题，其主要特征有：1．图形的全等性：重合部分是全等图形，对应边、对应角相等。2．点的对称性：对称点连线被对称轴（折痕）垂直平分。二、问题化归：由以下等量关系得出方程解决问题。1．直角三角形的三边关系（勾股定理）2．图形（三角形或四边形）的面积3．相似三角形的对应边成比例。〖自学交流〗1、将一矩形纸条，按如图所示方式折叠，则∠1=___________度．2、将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=_______度．3、如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD'=30°，则∠AED'等于______度．4、如图，矩形ABCD沿∠A的三等分线经两次折叠后，四边形CDEF的面积为___________５、如图1是矩形纸带，∠DEF=18°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数是________〖展示质疑〗1．在长方形ABCD中，AB=8，BC=10，将图形沿着AE对折，使得D点落在BC边上的F处，试求EC的长.2．如图，矩形ABCD，BC=6cm，将矩形沿直线EF折叠，使B点落在AD边中点B′位置．如果∠DB′E=60°，求矩形的周长第１题第２题第３题第４题慈溪市范市中学2013学年度第二学期八（下）数学前置性作业主备人:黄豪杰审核人:63.如图，把长方形ABCD沿BD对折，使C点落在C'的位置时，BC'与AD交于E，若AB=6cm，BC=8cm，(1)求AE的长(2)EBD的面积４.如图，在矩形ABCD中，沿EF将矩形折叠，使A、C重合，若AB=6，BC=8，求折痕EF的长5．如图，矩形ABCD中，AB=12，AD=10，将此矩形折叠，使点B落在AD边上的中点E处，求折痕FG的长度6.如图矩形ABCD中，AB=2，点E在BC上并且AE=EC，若将矩形纸片沿AE折叠，使点B恰好落在AC上，求矩形ABCD的面积7.如图所示，一张矩形纸片沿BC折叠，顶点A落在点A′处，再过点A′折叠使折痕DE∥BC，若AB=4，AC=3，求△ADE的面积慈溪市范市中学2013学年度第二学期八（下）数学前置性作业主备人:黄豪杰审核人:7§5.2.1菱形班级:八()学号:姓名:_________〖学习目标〗1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，3．会计算菱形的面积．〖自学交流〗(一)新课自学1．菱形的概念：一组相等的平行四边形叫做菱形.2．菱形的性质的探究：问题1：如图，菱形ABCD，猜想AB，BC，CD，DA四条边的大小有什么关系？_________请证明你的猜想:由此我们得出菱形的一个性质1：*性质1：几何语言:∵四边形ABCD是菱形（已知）∴问题2：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则AC和BD有什么位置关系？_______;AC是否平分∠BAD和∠BCD；BD是否平分∠ABC和∠ADC？请证明你的猜想:由此我们得出菱形的一个性质2：*性质2：几何语言:∵四边形ABCD是菱形（已知）∴_______________*问题3：菱形是轴对称图形还是中心对称图形?______________________;如果是轴对称图形对称轴是__________________________;如果是中心对称图形对称中心是____________________.3．菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积*猜想两条小路AC、BD的长与花坛的面积有何关系？_________________________________由此我们得出菱形的面积公式:______________________________________________________（二）独立练习1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为．2．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是____________cm．3．若菱形的周长为24cm，一个内角为60°，则菱形的面积为_____________cm2。4．已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是_______。5．已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，∠BAD=120°，则∠ABD的度数________。6.已知菱形的面积等于80cm，高等于8cm，则菱形的周长为_____.ABCD慈溪市范市中学2013学年度第二学期八（下）数学前置性作业主备人:黄豪杰审核人:8〖展示质疑〗1．如图，在菱形ABCD中，对角线ACBD，相交于点OE，为AB的中点，且OEa，则菱形ABCD的周长为___________2．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF＝_______3．若一个菱形的边长为2，则这个