浙教版初中数学教案九年级下第二章

2.1简单事件的概率教学目标：1、通过生活中的实例，进一步了解概率的意义；2、理解等可能事件的概念，并准确判断某些随机事件是否等可能；3、体会简单事件的概率公式的正确性；4、会利用概率公式求事件的概率。教学重点：等可能事件和利用概率公式求事件的概率。教学难点：判断一些事件可能性是否相等。教学过程：第一课时一、引言出示投影：（1）1998年，在美国密歇根州的一个农场里出生了一头白色奶牛。据统计平均出生1千万头牛才会有一头是白色的。你认为出生一头白色奶牛的概率是多少？（2）设置一只密码箱的密码，若要使不知道秘密的人拨对密码的概率小于9991，则密码的位数至少需要多少位？这些问题都需要我们进一步学习概率的知识来解决。本章我们将进一步学习简单事件的概率的计算、概率的估计和概率的实际应用。二、简单事件的概率1、引例：盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋子和2个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？小结：在数学中，我们把事件发生的可能性的大小，称为事件发生的概率如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n，事件A发生的可能的结果总数为m，那么事件A发生的概率是nmAP)(。2、练习：如图三色转盘，每个扇形的圆心角度数相等，让转盘自由转动一次，“指针落在黄色区域”的概率是多少？3、知识应用：72°120°120°120°例1、如图，有甲、乙两个相同的转盘。让两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求（1）转盘转动后所有可能的结果；（2）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红、蓝两色混合配成）的概率；3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝两色混合配成）或紫色的概率；解：将两个转盘分别自由转动一次，所有可能的结果可表示为如图，且各种结果的可能性相同。所以所有可能的结果总数为n=3×3=9(1)能配成紫色的总数为2种，所以P=92。（2）能配成绿色或紫色的总数是4种，所以P=94。练习：课本第32页课内练习第1题和作业题第1题。例2、一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球。从盒子里摸出一个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球。（1）写出两次摸球的所有可能的结果；（2）摸出一个红球，一个白球的概率；（3）摸出2个红球的概率；解：为了方便起见，我们可将3个红球从1至3编号。根据题意，第一次和第二摸球的过程中，摸到4个球中任意一个球的可能性都是相同的。两次摸球的所有的结果可列表表示。第一次第二次白红1红2红3白白，白白，红1白，红2白，红3红1红1，白红1，红1红1，红2红1，红3红2红2，白红2，红1红2，红2红2，红3红3红3，白红3，红1红3，红2红3，红3（1）事件发生的所有可能结果总数为n=4×4=16。（2）事件A发生的可能的结果种数为m=6，∴nmAP)(=83166(2)事件B发生的可能的结果的种数m=9∴169)(nmBP练习：课本第32页作业题第2、3、4题三、课堂小结：1、概率的定义和概率公式。2、用列举法分析事件发生的所有可能请况的结果数一般有列表和画树状图两种方法。3、在用列表法分析事件发生的所有情况时往往第一次在列，第二次在行。表格中列在前，行在后，其次若有三个红球，要分红1、红2、红3。虽然都是红球但摸到不同的红球时不能表达清楚的。四、布置作业：练习卷2.1简单事件的概率（第二课时）教学过程：一、回顾与思考1、在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率2、运用公式nmAP)(求简单事件发生的概率，在确定各种可能结果发生的可能性相同的基础上，关键是求什么？（关键是求事件所有可能的结果总数n和其中事件Ａ发生的可能的结果m(m≤n）)二、热身训练(2006年浙江金华)北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样,质地相同)放入盒子.(1)小玲从盒子中任取一张,取到印有“欢欢”图案的卡片的概率是多少?(2)小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有情况,并求出小玲两次都取到印有“欢欢”图案的卡片的概率.三、例题讲解例3、学校组织春游,安排给九年级3辆车,小明与小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘.问小明与小慧同车的概率有多大?分析：为了解答方便，记这三辆车分别为甲、乙、丙，小明与小慧乘车的所有可能的结果列成表。一个学生板演，其余学生自己独立完成。练习：课本第34页课内练习第1题，作业题第1、2、4题例4、如图,转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为120°和240°.让转盘自由转动2次,求指针一次落在白色区域,另一次落在红色区域的概率.先让学生独立完成，后指名一学生板演，可能一些学生没有考虑到该事件不是等可能事件，让学生充分讨论，得出应把红色扇形划分成两个圆心角都是120°的扇形，最后应用树状图或列表法求出概率。练习：课本第35页作业题第4题。四、课堂小结：1、等可能事件的概率公式：nmAP)(，在应用公式求概率时要注意：要关注哪个或哪些结果；无论哪个或哪些结果都是机会均等的；部分与全部之比，不要误会为部分与部分之比。2、列举出事件发生的所有可能结果是计算概率的关键，画树状图和列表是列举事件发生的所有可能结果的常用方法。3、如何把一些好像不是等可能的事件化解为等可能事件是求事件概率的重要方法。五、布置作业：练习卷。2.2估计概率教学目标：1、借助实验，体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性；2、通过操作，体验重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系；3、能从频率值角度估计事件发生的概率；4、懂得开展实验、设计实验，通过实验数据探索规律，并从中学会合作与交流。教学重点与难点：通过实验体会用频率估计概率的合理性。教学过程：一、引入：我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,”正面朝上”的概率是0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验,其中部分结果如下表：实验者抛掷次数n“正面朝上”次数m频率m/n隶莫弗布丰皮尔逊皮尔逊204840401200024000106120486019120120.5180.5.690.50160.5005观察上表,你获得什么启示?（实验次数越多,频率越接近概率）二、合作学习（课前布置，以其中一小组的数据为例）让转盘自由转动一次,停止转动后,指针落在红色区域的概率是31，以数学小组为单位，每组都配一个如图的转盘，让学生动手实验来验证：(1)填写以下频数、频率统计表：转动次数指针落在红色区域次数频率1030.32080.430110.3640140.3550160.32(2)把各组得出的频数,频率统计表同一行的转动次数和频数进行汇总,求出相应的频率,制作如下表格：实验次数指针落在红色区域的次数频率80250.3125160580.3625240780.3253201100.34384001300.325(3)根据上面的表格,画出下列频率分布折线图(4)议一议:频率与概率有什么区别和联系?随着重复实验次数的不断增加,频率的变化趋势如何?结论：从上面的试验可以看到：当重复实验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近，因此，我们可以通过大量重复实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。三、做一做：1.某运动员投篮5次,投中4次,能否说该运动员投一次篮,投中的概率为4/5?为什么?2.回答下列问题:(1)抽检1000件衬衣,其中不合格的衬衣有2件,由此估计抽1件衬衣合格的概率是多少?(2)1998年,在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出生了1头白色的小奶牛,据统计,平均出生1千万头牛才会有1头是白色的,由此估计出生一头奶牛为白色的概率为多少?四、例题分析：例1、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计发芽种子数,获得如下频数分布表:实验种子n(粒)1550100200500100020003000发芽频数m(粒)04459218847695119002850发芽频数m/n0(1)计算表中各个频数.(2)估计该麦种的发芽概率(3)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵,种子发芽后的成秧率为87％,该麦种的千粒质量为35g,那么播种3公顷该种小麦,估计约需麦种多少kg?分析：（1）学生根据数据自行计算（2）估计概率不能随便取其中一个频率区估计概率，也不能以为最后的频率就是概率，而要看频率随实验次数的增加是否趋于稳定。（3）设需麦种x(kg)由题意得,解得x≈531(kg)答:播种3公顷该种小麦,估计约需531kg麦种.五、课内练习：1.如果某运动员投一次篮投中的概率为0.8,下列说法正确吗?为什么?(1)该运动员投5次篮,必有4次投中.(2)该运动员投100次篮,约有80次投中.418181838795.03510001000％x2.对一批西装质量抽检情况如下:抽检件数20040060080010001200正品件数1903905767739671160次品的概率(1)填写表格中次品的概率.(2)从这批西装中任选一套是次品的概率是多少?(3)若要销售这批西装2000件,为了方便购买次品西装的顾客前来调换,至少应该进多少件西装?六、课堂小结：尽管随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性，但只要保持实验条件不变，那么这一事件出现的频率就会随着实验次数的增大而趋于稳定，这个稳定值就可以作为该事件发生概率的估计值。七、作业：练习卷。补充：一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球与10的比值，再把球放回袋中摇匀。不断重复上述过程5次，得到的白求数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2。根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有48个黑球。（06黑龙江中考题）2.3概率的简单应用教学目标：1、通过实例进一步丰富对概率的认识；2、紧密结合实际，培养应用数学的意识。教学重点和难点;：用等可能事件的概率公式解决一些实际问题。教学过程：一、提出问题：1.如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的概率有多大．那么怎么样来估计中奖的概率呢？2.出门旅行的人希望知道乘坐哪一中交通工具发生事故的可能性较小？指出：概率与人们生活密切相关，在生活，生产和科研等各个领域都有着广泛的应用．二、例题分析：例1、某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖１个，一等奖10个，二等奖100个，问１张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？分析：因为10000张奖券中能中一等奖的张数是10张，所以一张奖券中一等奖的概率就是100011000010；而10000张奖券中能中奖的奖券总数是1+10+100=111张所以一张奖券中奖的概率是10000111。例2、生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据,如下图是1996年6月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表,(1990-1993年)的部分摘录,根据表格估算下列概率(结果保留4个有效数字)(1)某人今年61岁,他当年死亡的概率.(2)某人今年31岁,他活到62岁的概率.分析：（1）解释此表的意思；（2）根据表中数据可得：61岁的生存人数为867685，61岁的死亡人数为10853，所年龄x生存人数lx死亡人数dx01100000099709129092010303197661197585675578961626364867685856832845026832209108531180612817138757980488988456246327423334881824228983891413375733930以所求概率为01251.0867685108536161ldp（3）根据表中数据得31l=975856，62l=856832，所以所求的概率为8780.09758568568323162llp三、课内练习：课本第41页第1、2