浙江工业大学2004年_专升本_高等数学(一)考试大纲

浙江工业大学2004年“专升本”高等数学（一）考试大纲函数、极限与连续函数的概念，复合函数的概念。基本初等函数的性质与图形，极限的基本性质，极限的存在准则（单调有界数列必有极限以及夹逼定理），两个重要极限，函数极限与数列极限的关系，无穷小量与无穷大量概念，存在极限的量与无穷小的关系。函数在一点连续的概念，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质（有界性、最值性与介值性）（不证）。一元函数的微分学导数的概念及其几何、物理意义，导数的四则运算法则，基本初等函数的导数公式，复合函数的求导法，隐函数以及由参数方程所确定的函数的求导法，高阶导数的概念：罗尔(Rolle)定理，拉格朗日（Lagrange）定理、柯西（Cauchy）中值定理，洛必达（L'Hospital)法则，五个基本的麦克劳林（Maclaurin)公式，函数增减性的判定，函数极值的概念，函数的最大值与最小值的求法。一元函数的积分学原函数与不定积分的概念及其几何意义，不定积分的基本性质与运算法则。基本积分公式表，不定积分的换元法与分部积分法，定积分的概念及其几何意义，定积分的基本性质，变上限的积分及其求导，原函数存在定理，牛顿——莱布尼兹（Newton-Leibniz）公式。定积分的换元法与分部积分法。定积分的应用（计算平面图形面积、立体体积、变力所作的功等）。矢量代数与空间解析几何两点间的距离、矢量的概念及其几何表示，矢量的加法与数乘运算，零矢量与单位矢量，矢量的坐标式与分解式，矢量的模与方向余弦，矢量的点积与叉乘积。矢量间的夹角公式，矢量的垂直与平行，曲面方程的概念，球面、柱面、锥面及旋转面的方程，平面方程与直线方程。多元函数微分学、积分学二元函数及多元函数概念，有界闭区域上二元连续函数的性质（最大值与最小值定理，介值定理（不证））。偏导函数的概念及其几何意义，高阶偏导函数的概念，混合偏导数与求导次序无关的定理（不证），复合函数的求导法，隐函数的求导法，多元函数的极值，函数的最大值与最小值，条件极值的概念与拉格朗日乘数法。二重积分的概念、二重积分的性质，二重积分的计算法（在直角坐标系与极坐标系下），重积分的应用（立体体积、物体的质量、重心等）。无穷级数数项级数（收敛、发散、和）的概念。级数收敛的必要条件，级数的基本性质，正项级数的收敛性的判别法（比较判别法，比值判别法），几何级数与p-级数的收敛性，交错级数的莱布尼兹判别法，函数项级数的收敛点，收敛域及和函数的概念，幂级数的收敛半径与收敛区间的求法，幂级数的基本性质，幂级数的求和。五个基本函数的麦克劳林（Maclaurin)展开式。常微分方程常微分方程的基本概念（阶、解、初始条件与特解，通解等），可分离变量的方程、齐次方程、一阶线性方程的解法。二阶线性（齐次与非齐次）微分方程通解的结构，二阶常系数齐次与非齐次线性方程的解法，用微分方程求解一些简单的几何与物理问题。考试教材：《高等数学》（上、下册，多学时版）——同济大学编第四版高教出版社或上海高等专科学校编。浙江工业大学2004年“专升本”高等数学(二)考试大纲函数、极限与连续函数、复合函数、基本初等函数、初等函数的概念。基本初等函数的性质与图形，极限的基本性质，两个重要极限，无穷小量与无穷大量概念。函数在一点连续概念，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质（有界性，最值性与介值性（不证））一元函数的微分学导数的概念及其几何、物理意义，导数的四则运算法则，基本初等函数的导数公式，复合函数的求导法，隐函数以及由参数方程所确定的函数的求导法。罗尔（Rolle）定理，拉格朗日(Lagrange)定理、柯西(Cauchy)中值定理，洛必达（L’Hospital）法则，函数增减性的判定，函数极值的概念，函数的最大值与最小值的求法。边际函数、弹性函数概念。一元函数的积分学原函数与不定积分的概念及其几何意义，不定积分的基本性质与运算法则。基本积分公式表，不定积分的换元法与分部积分法，定积分的概念及其几何意义，定积分的基本性质，变上限的积分及其求导，原函数存在定理，牛顿——莱布尼兹（Newon--Leibniz）公式。定积分的换元法与分部积分法。多元函数二元函数及多元函数概念，二元函数的极限与连续性概念，偏导数的概念，高阶偏导数的概念，混合偏导数与求导次序无关的定理（不证）。复合函数、隐函数的求导法，多元函数的极值、最大（小）值，条件极值概念与拉格朗日乘数法。二重积分概念及其几何、物理意义，二重积分的计算（直角与极坐标下两种）微分方程微分方程的一般概念，一阶微分方程（可分离变量齐次的一阶线性非齐次）及其解。几种二阶微分方程及其解。无穷级数数项级数（收敛、发散、和）的概念，级数收敛的必要条件，级数的基本性质，正项级数的收敛性的判别法（比较判别法，比值判别法），几何级数与p-级数的收敛性，交错级数的莱布尼兹判别法。函数项级数的收敛点，收敛域及和函数的概念，幂级数收敛性的阿倍尔（Abel）定理，幂级数的收敛半径与收敛区间，收敛区间的求法，幂级数的基本性质。考试教材：《微积分》赵树嫄主编中国人民大学出版社或《高等数学》（上、下册，少学时类型）第二版同济大学应用数学系编浙江工业大学2004年“专升本”机械设计基础考试大纲机械设计基础考试内容包括机械原理和机械零件，要求考生了解机构学和机械动力学的基本理论、基本知识，初步具有分析和设计简单机构的能力，了解通用机械零件的设计方法和机械设计的一般规律。基本内容与要求如下：1、平面机构结构分析了解机构的组成要素，能绘制平面机构运动简图。能正确计算平面机构自由度。了解平面机构组成的基本原理。2、平面机构的运动分析了解机构运动分析的目的和方法，能对常用基本机构进行运动分析。3、平面机构的力分析了解作用于机构中力的分类，能对常用基本机构进行力分析。4、平面连杆机构及其设计了解平面四杆机构的基本形式、演化和应用。对曲柄存在条件、传动角、死点、极位夹角和行程速比系数等有明确的概念。能按已知连杆三位置、连架杆三对应位置和行程速比系数设计平面四杆机构。5、凸轮机构及其设计了解凸轮机构的类型和应用。对从动件的基本运动规律及其选择原则、机构的压力角和自锁等有明确的概念。6、齿轮机构及其设计对齿廓啮合基本定律、渐开线性质、齿轮基本参数及其啮合特性有明确概念。掌握标准直齿圆柱齿轮传动的基本尺寸计算。了解渐开线齿轮的展成原理。7、轮系及其设计了解轮系的分类和应用。掌握定轴、周转和混合轮系传动比的计算方法。了解轮系设计的基本问题。8、螺纹联接了解螺纹的类型、特点、应用和主要参数，螺纹联接的主要类型；掌握螺纹联接的预紧和防松。9、键、花键、无键联接和销联接了解键、花键、无键联接和销联接的类型、结构、特点及应用；掌握平键联接的失效形式、公差和强度校核。10、带传动了解带传动的工作原理、类型、特点和应用；掌握带传动工作情况分析，力和应力分析；掌握弹性滑动和打滑成因，带传动的失效形式，设计准则，参数选择及设计计算。11、链传动了解链传动的工作原理、特点及应用，了解链传动的失效形式，了解链传动的布置、张紧和润滑。12、齿轮传动了解齿轮传动的类型、特点和应用；了解齿轮传动的失效形式及设计准则，齿轮的材料、热处理和精度标准，掌握直齿圆柱齿轮传动的受力分析。13、蜗杆传动了解蜗杆传动的类型、特点和应用；掌握普通圆柱蜗杆传动的精度标准，主要参数及几何尺寸计算；掌握蜗杆传动的失效形式、设计准则和材料选择。14、滚动轴承掌握滚动轴承的类型、结构、特点和应用；掌握类型选择，滚动轴承的主要代号；了解滚动轴承的工作情况及受力分析；掌握滚动轴承的失效形式、寿命计算及尺寸选择。15、轴了解轴的类型、结构及用途，轴的材料及热处理。16、联轴器和离合器了解联轴器的类型、结构、特点及应用；掌握联轴器的选择；了解离合器的结构、类型、特点及应用。17、弹簧了解弹簧的功用、类型及特点，弹簧的材料和制造；掌握圆柱螺旋压缩、拉伸和扭转弹簧的设计计算。参考教材：《机械设计基础》杨可侦、程光蕴主编第四版高等教育出版社浙江工业大学2004年“专升本”《建筑力学》考试大纲第一分册理论力学第一章静力学基本知识与物体的受力分析力的基本概念静力学公理约束与约束反力物体的受力分析和受力图第二章汇交力系汇交力系的合成与平衡一几何法力在坐标轴上的投影汇交力系合成与平衡的解析法第三章平面一般力系的简化力对点之矩力偶及其性质、力偶系的合成与平衡力向一点平移平面一般力系的简化第四章平面一般力系的平衡平面一般力系的平衡方程物体系统的平衡第二分册材料力学第一章绪论和基本概念材料力学任务变形体概念材料力学采用的基本假设内力的概念、截面法应力、位移和应变第二章轴向拉伸与压缩轴力、轴力图横截面、斜截面上的应力拉（压）杆的变形材料在拉伸、压缩时的力学性质强度计算、许用应力第三章剪切和联结的实用计算剪切和联结的实用计算第四章扭转扭矩计算、扭矩图薄壁园管扭转时横截面上的切应力切应力互等定理和剪切胡克定律实心园截面杆受扭时横截面上的应力扭转角的计算第五章梁的内力梁的内力及其求法内力图一剪力图和弯矩图弯矩、剪力、荷载集度间的关系叠加法作剪力图和弯矩图第六章截面的几何性质静矩和形心惯性矩和惯性积惯性矩和惯性积的平行移轴及转轴公式主惯性轴和主惯性矩第七章梁的应力和强度计算梁的正应力梁的正应力强度条件及其应用矩形截面梁的切应力工字形截面的切应力梁的切应力强度条件第八章梁的变形梁的挠曲线的近似微分方程积分法计算梁的位移叠加法计算梁的位移第九章应力状态和强度理论应力状态概念平面应力状态分析一解析法主应力、主平面、主切应力参考教材《理论力学》董卫华主编武汉工业大学出版社《材料力学》干光瑜、秦惠民主编高等教育出版社《材料力学》张流芳主编武汉工业大学出版社浙江工业大学2004年“专升本”《经济学原理》考试大纲第一章导言关键概念：稀缺性资源配置资源利用生产可能性边界微观经济学宏观经济学实证经济学规范经济学内容提要：1、经济学研究的对象是资源配置和资源利用。2、资源配置问题包括“生产什么”、“如何生产”和“为谁生产”3、从生产可能性边界可以讨论经济学的研究对象4、微观经济学的基本假设和内容5、宏观经济学的基本前提和内容6、实证分析方法包含的内容7、实证分析工具的种类第二章需求、供给、价格关键概念：需求需求曲线需求定理供给供给曲线供给定理均衡价格均衡数量支持价格限制价格内容提要：1、价格理论是微观经济学的中心2、影响需求的因素3、需求定理所表明的商品价格与需求量反方向变动的关系是收入效应与替代效应共同作用的结果4、影响供给的因素5、区分需求量与需求，供给量与供给的变动6、均衡价格的形式7、需求和供给变动对均衡价格的影响8、限制价格的影响第三章弹性理论关键概念：需求价格弹性需求收入弹性需求交叉弹性交叉弹性内容提要：1、需求价格弹性计算的两种方法2、需求价格弹性的分类3、影响需求价格弹性的因素4、用图形说明弹性与总收益之间的关系第四章消费者行为理论关键概念：欲望效用基数效用论序数效用论总效用边际效用消费者均衡无差异曲线内容提要：1、边际效用递减规律及其解释2、消费者均衡的假设条件3、无差异曲线的特征4、用无差异曲线分析法说明消费者均衡第五章生产理论关键概念：生产生产要素生产函数技术系数总产量平均产量边际产量规模经济内在经济与不经济外在经济与不经济适度规模等产量线等成本线内容提要：1、边际收益递减规律2、一种生产要素的合理投入（用图说明）3、用等产量线和等成本线说明生产要素最适组合第六章成本与收益关键概念：成本显明成本隐含成本机会成本短期总成本短期平均成本短期边际成本固定成本可变成本平均固定成本平均可变成本长期总成本长期平均成本长期边际成本总收益边际收益平均收益内容提要：1、在坐标系上画出各种成本曲线2、短期边际成本与短期平均成本之间的关系3、长期平均成本的形成及特征4、利润最化大的原则（MR=MC）第七章厂商均衡理论（市场理论）关键概念：完全竞争市场垄断竞争市场寡头垄断市场完全垄断市场停止营业点内容提要：1、完全竞争市场上的平均收益与边际收益与价格之间的关系2、完全竞争市场上的短