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提升大学生职场竞争力的社交平台第1页共6页浙江工业大学运筹学考试试卷学院:班级:姓名:学号:一、填空题(共30分)1.如果把约束方程552432121xxxx标准化为552435421321xxxxxxx时,3x是______变量,4x是______变量,5x是______变量.2.右图对应于某线性规划问题的约束集合,则其基解为__________,基可行解为____________.3.设原问题为0maxXbAXCXz,则其对偶问题为__________________;若对偶问题为无界解,则其原问题为__________.4.线性规划中,影子价格1YCB是原问题的__________,也是对偶问题的___________.5.某工程拟从4个项目中选择若干项目,若令,个项目未被选中第,个项目被选中第i0i,1ix4,3,2,1i.则用ix的线性表达式表示下列要求:(1)4个项目中有且仅有一个被选中_____________________________;(2)4个项目中有三个项目被选中_______________________________.6.作为动态规划的状态变量,应具有___________性;贝尔曼提出的最优性原理是____________________,它是判断一个策略最优的______________条件.7.已知某线性规划问题的最优单纯形表如表1所示,表中54,xx为松弛变量,问题的约束为形式,写出原线性规划问题____________________.8.指派问题中效益矩阵的独立零元个数___________效益矩阵的阶数时,就得到了最优解.9.运输问题的运价矩阵C是nm的,则C的秩为______________;在____________和_____________过程中可以出现退化现象.b1x2x3x4x5x5/201/211/205/21-1/20-1/61/30-40-4-2表1ABCDEFO提升大学生职场竞争力的社交平台第2页共6页10.某一求目标函数极大值的线性规划问题,用单纯形法求解得到最终表如表2,其中常数,,,321和1未知,且不含人工变量.问应如何限制这些参数,使得下列结论成立:(1)当____________________,有唯一最优解;(2)当____________________,有无穷多最优解;(3)当____________________,有无界解.二、选择题(共30分)1.若某线性规划有可行解,则________一定不是其可行域.AB.CD2.某线性规划问题有3个变量,5个约束方程,则其基可行解个数不可能是_________A.6B.8C.10D.123.用大M法求解0,3232..42max21212121xxxxxxtsxxz的单纯形最终表如表3,则原问题______________A.有唯一最优解B.有无界解C.无可行解D.有无穷多最优解4.一对对偶问题中,___________一定不可能出现.A.两个都有最优解B.一个有无界解,另一个无可行解C.两个都无可行解D.一个有最优解,另一个有无可行解5.线性规划可行域的顶点一定____________A.不是基解B.是最优解C.不是最优解D.不能表示成任意其他两个可行解的凸组合6.线性规划可行域非空无界,则_____________A.其对偶问题无可行解B.该线性规划无最优解C.该线性规划一定有最优解D.该线性规划存在基可行解BXb1x2x3x4x3x11-4104x23011-200b1x2x3x4x5x6x11-3/2-1/201/2040-1/2-1/2-11/21表2表3提升大学生职场竞争力的社交平台第3页共6页7.下列序列可能是某个简单图的次的次序_______________A.7,6,5,4,3,2B.6,6,5,4,3,2,1C.6,5,5,4,3,2,1D.3,3,3,3,3,3,48.表4是整数规划问题的相应线性规划问题的单纯形表终表.为了使用割平面法,那么______可作为割平面方程.b1x2x3x4x5/3105/6-1/68/301-2/31/300-1/6-1/6A.3/26/56/543xxB.3/26/16/543xxC.3/23/13/143xxD.3/23/13/143xx9.满足树条件的图______________A.B.C.D.10.下列图中的流是可行流的____________A.B.C.D.三、计算题(共40分)ABCDEF13(8)9(9)6(5)6(6)7(1)5(5)4(0)11(10)12(7)ABCDEF8(5)5(4)5(3)6(5)6(1)5(1)4(2)11(8)7(6)ABCDEF13(8)9(9)6(5)6(6)7(1)5(5)4(3)11(10)12(7)ABCDEF13(11)9(9)5(5)6(6)5(4)5(5)4(0)10(11)10(10)表4提升大学生职场竞争力的社交平台第4页共6页1.设5件工件需要先后在A、B两台机器上加工,已知各自所需的加工时间如表5所示,试求最优加工顺序和总加工时间.工件12345A1.5211.250.75B0.50.251.752.51.252.考虑下列原线性规划0,0,01243252..32max321321321321xxxxxxxxxtsxxxz(1)写出其对偶问题;(2)已知(3,2,0)是上述原问题的最优解,根据互补松弛定律,求出对偶问题的最优解;(3)如果上述线性规划中的第一个约束为资源约束,写出这种资源的影子价格.表5提升大学生职场竞争力的社交平台第5页共6页3.求图中从A到各点的最短路.4.已知某工厂计划生产I、II、III三种产品,各产品需要在A、B、C设备上加工.结合给出的该线性规划的Lindo输出结果,回答以下问题。Lindo输出结果:OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)135.2667VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX122.5333330.000000X223.2000010.000000X37.3333330.000000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES2)0.0000000.0300003)0.0000000.2666674)0.0000000.046667(1)如何充分发挥设备能力,使生产盈利最大?(2)若每月可借用60台时,租金为1.8万元,问借用B设备是否合算?(3)若生产一种新产品IV,其中IV需要设备A-12台时,B-5台时,C-10台时,单位产品盈利2.1千元。问生产这种产品是否合算?ABCDEF35752010812152提升大学生职场竞争力的社交平台第6页共6页5.已知某运输问题的单价及最优调运方案如表7,试回答下列问题.B1B2B3B4产量A1101(5)2011(10)15A212(0)7(10)9(15)2025A32(5)1416185销量5151510(1)从2A到2B的单位运价22c在什么范围变化时,上述最优调运方案不变;(2)从2A到4B的单位运价42c在什么范围变化时,有无穷多最优调运方案.——以上资料均有校友邦事业网整理提供表7销地产地
本文标题:浙江工业大学运筹学考试试卷
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