浙江杭州市拱墅下城区2013年七年级(下)期末考试数学试题(含答案)

2012学年第二学期期末教学质量调研七年级数学试题卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．满分120分，考试时间100分钟．2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号．3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π．一．仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．）1．下列生活现象中，属于平移的是（）A．足球在草地上滚动B．拉开抽屉C．投影片的文字经投影转换到屏幕上D．钟摆的摆动2．下列运算正确的是（）A．333ababB．326236aaaC．4312xxD．32nnnxxx3．今年我国发现的首例H7N9禽流感确诊病例在某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温变化情况宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．频数直方图D．折线统计图4．如图，∠1=100°，∠2=100°，且3:16:5，则∠4的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°5．下列分解因式正确的是（）A．422xyxyB．36332xyxyC．2221xxxxD．22211xxx6．方程y＝1－x与3x＋2y＝5的公共解是（）A．32xyB．32xyC．34xyD．32xy7．在样本容量为160的频数直方图中，共有3个小长方形，若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是1:4，则中间一组的频率为（）A．40B．32C．0.25D．0.28．如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个9．若x,y均为整数，且124128xy，则xy的值为（）A．4B．5C．4或5D．无法确定10．如图，有下列说法：①若DE∥AB，则∠DEF+∠EFB=180º；②能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个；③能与∠BFE构成同位角的角的个数有2个；④能与∠C构成同旁内角的角的个数有4个．其中结论正确的是（）A．①②B．③④C．①③④D．①②④二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分．注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．）11．分解因式：2161a＝．12．将梯形面积公式1()2Sabh变形成已知,,Sab，求h的形式，则h＝．13．若30xy，则分式22223xxyyxy的值为．14．若方程组1872253ayxayx的解yx、互为相反数，则a＝．15．如果将214m再加上一项，使它成为2ab的形式（其中0,0ab），那么可以加上的项为．16．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为．三．全面答一答（本题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．）17．（本小题满分6分）计算：（1）222aaa（2）201332218．（本小题满分8分）解方程：（1）3211xyxy；（2）323134xyxy19．（本小题满分8分）（1）解方程：21233xxx；（2）先化简，再求值：abab÷()abba，其中13,12ab.20．（本小题满分10分）某校的20年校庆举办了四个项目的比赛，现分别以A，B，C，D表示它们．要求每位同学必须参加且限报一项．以701班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，其中参加A项目的人数比参加C与D项目人数的总和多1人，参加D项目的人数比参加A项目的人数少11人．请你结合图中所给出的信息解答下列问题：（1）求出全班总人数；（2）求出扇形统计图中参加D项目比赛的学生所在的扇形圆心角的度数；（3）若该校7年级学生共有200人，请你估计这次活动中参加A和B项目的学生共有多少人？21．（本小题满分10分）据常德晚报讯：我市虽然没有发生H7N9禽流感病例，但受外地H7N9禽流感影响，4月18日肉鸡销售价格大幅度下调，下跌了70%，原来用30元买到的肉鸡下调后可多买7公斤．问4月18日常德肉鸡销售的价格是每公斤多少元？对于以上问题，两位同学用了不同的解法都得到了正确结果，请你将下面的解题过程补充完整：解法1：设4月18日肉鸡销售的价格为每公斤x元，则原来的售价可表示为每公斤元；由题意，列方程得；解这个方程，得；经检验，；答：（略）解法2：设原来30元能买到x公斤肉鸡，则4月18日肉鸡销售的价格为每公斤元．由题意，列方程得；解这个方程，得；经检验：（略）∴4月18日肉鸡销售的价格为；答：（略）22．（本小题满分12分）如图，已知梯形ABCD，AD∥BC．点P在直线CD上运动（点P和点C，D不重合，点P，A，B不在同一条直线上），若记∠DAP，∠APB，∠PBC分别为,,．（1）当点P在线段CD上运动时，写出,,之间的关系并说出理由；（2）如果点P在线段CD（或DC）的延长线上运动，探究,,之间的关系，并选择其中的一种情况说明理由．23．（本小题满分12分）如图，长为50cm，宽为xcm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为acm．（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是cm（用含a的代数式表示）．（2）求图中两块阴影A、B的周长和为多少？（3）分别用含x,a的代数式表示阴影A、B的面积，并求a为何值时两块阴影部分的面积相等．2012学年第二学期期末教学质量调研七年级数学答案一、选择题：BCDCDBDBDA二、填空题：(每小题4分，共24分)11.(41)(41)aa12.2Sab13.11014.815.±4m，2116m，44m16.13（注：15题有4个答案，每写到一个给1分，写错误的忽略）三、解答题：17.（6分）（1）原式＝2224aa----------------2分（2）原式314-----------2分26a-----------------------1分＝6------------------------1分18.（8分）（1）34xy；（2）711511xy-----------------------各4分（注：解方程过程和结果各2分，如果结论错误，但过程有部分正确给1~2分）19.（8分）（1）去分母得：212(3)xx----------------------2分解得3x--------------1分经检验：3x是增根，∴原方程无解--------------------------------------------------------1分（2）化简abab÷()abbaabab()()ababab1ab----------------------------------------2分将13,12ab代入，得原式的值为1---------------------------------------------------------2分20.（10分）（1）总数为：22550-----------------------------------------------------------------------------2分（2）设参加D项目的人数为x人，C项目的人数为y人，则A项目的人数为（x＋11）人．（也可以用三元或一元来设解）依题意得：1111125xxyxyx解得：210xy，所以参加D项目人数：2人---------3分参加D项目的学生所占扇形圆心角：00236014450.------------------------------------2分（3）参加A、B项目的学生人数：132520015250（人）------------------------------3分21.（10分）解法1：设4月18日肉鸡销售的价格为每公斤x元．所以原价为：103x，--------------1分；由题意，列方程得；73030310xx---------2分解这个方程，得3x；---------------------------------------------------1分经检验，3x是所列方程的根，且符合题意；---------------------1分解法2：设原来30元能买到x公斤肉鸡，则4月18日肉鸡销售的价格为每公斤307x元．[或填%)701(30x或填化简为x9----------------------1分由题意，列方程得33030107xx；-----------------------------------------2分解这个方程，得3x；--------------------------------------------------------1分∴4月18日肉鸡销售的价格为30303710x；（或39x，直接填每公斤3元不扣分）-----1分22.（12分）（1）=+------------------------------------1分过点P作PE∥AD∥BC，交AB于点E------------1分∵PE∥AD∴=∠APE--------------------------1分∵PE∥BC∴=∠BPE--------------------------1分∴=∠APE+∠BPE=+（2）分三种情况讨论：设直线CD与直线AB相交于点Q①当点P在线段DQ（不含端点）时：---------------2分②当点P在线段DQ（不含端点）的延长线时：----2分③当点P落在线段DC的延长线上时：--------------2分选择一种情况说理正确-------------------------------------------------------------2分说明：证明仍可用过点P作PE∥AD∥BC，可避免用到三角形外角关系．23.（12分）（1）503a-------------------------------------------3分（2）A的长＋B的宽＝x，A的宽＋B的长＝x，周长和＝4x---------4分（过程3分，答案1分）（3）5033ASaxa-----------1分3503BSaxa-------------------1分50333503axaaxa-------1分解得：325a----------------------------2分