浙江省农村教师素质提升工程E环境下的中小学学科教学专题研修

嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]浙江省农村教师素质提升工程E——环境下的中小学学科教学专题研修小学数学嵊州市教师进修学校裘润潮0575——3032242(办)E-mail:[e-mail]:303327071嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]重点课程“E—环境下的中小学学科教学专题研修”解读•（一）课程目标•农村中小学教师要会新技术•农村中小学教师提升工程要体现新技术•成人学习的特点•网络社会和网络学习•研究性学习•给农村教师最需要的嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]（二）课程设置•网络学习-----------教师进修与教学研究的结合点•中小学各学科专题–中学•思品、语文、数学、英语、科学、历史与社会、综合实践、音乐、美术、体育–小学•语文、数学、英语、科学、音乐、美术、体育、综合实践嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]（三）利用网络进行学习•以“浙江教师研修网”为主要研修平台–•能在互联网上找资源•网上备课•网络课程学习•视频案例嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]（三）利用网络进行学习•区域性协作组•虚拟社区•名师工作室•管理沙龙•在网上发布资源•制作课件嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]（四）课程学习的原则•培训、教研、教改相结合•短期面授和长期跟踪指导相结合•集中培训和校本研修相结合•团队协作与个体研修相结合•理论与实践相结合•传统方式与网络学习相结合嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]（五）学习流程第一步：省级培训者培训（备课）第二步：教师进修学校组织一级培训•集中二级培训•校本培训•校际交流嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]（六）课程学习组织创新•建立团队•协作组模式•参与式培训•案例分析与发掘案例•建立个人工作室E——环境下的中小学学科教学专题研修小学数学专题部分嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]基本的观点——小学数学教师要有一定的数学素养1、由本次培训的性质所决定2、由小学教师数学素养的现状所决定3、由教学实践的需要所决定4、由数学教师的专业发展需要所决定嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]长方体的6个面一定是长方形——源于某试卷，且其标准答案为“×”嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]斯苗儿：“一些课上得不好的原因不在于方法和技巧，而是教师本身的数学功底”，“因为无论是职前和职后都很少关注数学教师学科素养的提高”。——新课程与课堂教学改革[J].小学数学教育,2003,1/2:P16嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]《课标》指出：数学是人类生活的工具；数学是人类用于交流的语言；数学能赋予人创造性；数学是一种文化；数学既是一种过程，也是现实世界的一种反映；等等。在数学知识的教学过程中对学生进行数学思想和方法的教学“从数学的角度提出问题、理解问题”、“解决问题”、“数学思考”嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]第一章数与代数的相关知识第一节数一、数概念的产生实物记数——结绳记数（南美洲古代的印加帝国（Inca，11世紀~15世紀）也广泛使用结绳來记数，结绳方法实际上遍及世界各地，如希腊、波斯、罗马、巴勒斯坦都有记载或实物标本）——刻痕记数：“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”：结绳而治即“结绳记数”，“书契”即为在物体上刻痕，后来就发展为文字。“契”是符木的象形，“兵符、虎符”嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]•1、数字：指数的词，如一、二、三、四、五、…、十、百、千、万；•2、数码：指数的符号，如1、2、3、4、5、6、7、8、9、0（以上为阿拉伯数码）•明清两代用的数码：第一节数嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]第一节数二、记数法：记数系统包括三要素：记数符号、进位制、较高单位的表示法。•简单累数制•乘法累数制•分级符号制•位值制嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]第一节数•1、进位制：•从有多少记多少——进位•五进制、十进制（与人的手指有关）、十二进制、二十进制（玛雅人，与人的脚趾有关）、六十进制（印度）、二进制嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]第一节数2、简单累数制（1）.埃及象形文字：以十为基数，每一个数字可能有若干写法，以下分为1、10、100、1000、10000、100000、106及107之写法：嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]第一节数•（1）.埃及象形文字：这种记法的特点是每一个较高的单位（10的乘幕）都要创造一个新的符号。（2）罗马数码：为5进位制，12世纪前盛行于欧洲，現在某些地方还在使用，如书本的卷数、章节的序号、正文前的页码等。用拉丁大写的字母來表示数目：嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]第一节数•（2）罗马数码：•I——1•V——5•X——10•L——50•C——100•D——500•M——1000嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]第一节数•（2）罗马数码：每一个数都要自左至右书写，单位是大到小排列，如果较小单位写在较大单位之左，則用「减法原則」，例如：IV=5-1=4、VI=5+1=6、IX=10-1=9、XI=10+1=11等。而XXCIIII則代表100-20+4＝84。•练习：请將3888用罗马数码表示•MMMDCCCLXXXVIII嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]第一节数•（3）阿提卡数码：这是公元前五世纪，古希腊的记数法，也是5进位制，与罗马数列相类似。嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]第一节数（4）巴比伦楔形文字：1234510202表示：11及1×60+12＝72嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]第一节数3、分级符号制：（1）埃及的僧侣文：1-9；10-90；嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]第一节数3、分级符号制：（1）埃及的僧侣文：100-900；1000--4000；10000；100000嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]第一节数•（2）希腊字母记数法：使用希腊文中的字母来表示数字。•个位123456789•ΑΒΓΔΕFΖΗΘ•αβγδεsζηθ•十位102030405060708090•ΙΚΛΜΝΞΟΠQ•ικλμνξοπq嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]第一节数•百位100200300400500600700800900•ΡΣΤΥΦΧΨΩλ•ρστυφχψωλ•千位100020003000400050006000700080009000•αβγδεsξηθ•所以234就可以写成σλδ嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]第一节数•4、乘法累数制•（1）中国数字：•中国自古以來便使用10进位的乘法为进制，仅用十三个数字：一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万，就可以表示相当大的数目，如：二十一万四千五百五十七（＝214557），这个数目在甲骨文中已经出现（约4500年前）。嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]第一节数（1）中国数字：1-10；100；1000；10000将两个字合起來写，就构成其他的数字，如下两个图形表示200及300嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]第一节数•（2）越南古代数字：类似中国记数法，借用汉字的形式。•（3）泰米尔文的数字：分布于印度东南部及斯里兰卡北部。(略)•（4）僧伽罗文：斯里兰卡的主要文字。(略)嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]•5、位值制•现在通行的印度-阿拉伯数码记数法是10进位值制记数位•（1）巴比伦记数法：•（2）玛雅数字：1-19；嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]•(3)中国算筹计数：1-9•纵式•橫式•记数时，个位常用纵式，其余纵橫相间，如：3763嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]•空一格表示零，如：3703•（4）印度-阿拉伯數碼：嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]第一节数6、二进制数：中国古代的八卦排列其实也和二进制一致。易经是由64個「卦」组成，每一个卦是由称为「爻（y‘ao）」的两个符号排列而成，「—」叫做「阳爻」，「——」叫做「阴爻」，每次取两个可以构成四个不同的排列，叫做「四象」：嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]太阳少阴少阳太阴每次取三个可以有八种不同的排列，叫做「八卦」乾兌离震巽坎艮坤嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]•二进制的计算：•（1）二进制转换成十进制：•（2）十进制转换成二进制；•（3）二进制整数的四则计算嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]•二进制的计算：•（1）315=100111011•（2）11110101+11101=274•11110101—11101=216•（3）11110101/11101=1000…1101•11110101*11101=1101111000001嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]第一节数•7、分数的确立：•最早建立的是中国：战国末期•最早记录的古算书：《九章算术》公元1世纪。•最完整的分数形式：古埃及：公元前17世纪使用分数嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]第一节数•8、小数：•9、素数和合数：•（1）哥德巴赫猜想：是否每一个大于6的偶数都是两个素数之和？（1+1）•（2）素数有多少个？（无穷个）•（3）费尔马数：对于费尔马素数，除了当年费尔马本人发现的5个外，至今还没有发现第6个实例。而今人们既不知还有没有别的费尔马素数，也不知它们的个数是有限还是无限的。人们同样也不知道在费尔马数中是否存在无穷多个合数。嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]•（4）筛法：求素数的方法。•习题：•5、计算工具的演变：算筹——算盘——电子计算器•6、辗转相除法：•8、孪生素数：所谓孪生素数指的就是间隔为2的相邻素数，它们之间的距离已经近得不能再近了，就象孪生兄弟一样。嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]第一节数•习题：•8、费尔马大定理•9、嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]第二节代数•一、初等代数：代数是由算术演变来的，•初等代数的中心内容是解方程•在代数中，它们都可以进行四则运算，服从基本运算定律，而且还可以进行乘方和开方两种新的运算。通常把这六种运算叫做代数运算，以区别于只包含四种运算的算术运算嵊州市教师进修学校裘润潮E-mail:[e-mail]第二节代数•组成初等代数的基本内容就是：•三种数——有理数、无理数、复数•三种式——整