浙江省宁波效实中学2013-2014学年高一下学期期末考试数学试题Word版含答案

页1第数学试题7．实数,xy满足2266120xyxy，则yx的最大值为A．32B．322C．22D．68．设12,FF分别是双曲线22221xyab的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使1290FAF，且123AFAF，则双曲线的离心率为A．52B．102C．152D．59．已知12,FF是两个定点，点P是以1F和2F为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且12PFPF，1e和2e分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有A．2212114eeB．22124eeC．2212112eeD．22122ee10．过抛物线2(0)yaxa的焦点F作一直线交抛物线于,PQ两点，若线段PF和线段FQ的长分别是,pq，则11pq等于A．14aB．12aC．2aD．4a16．已知平面上的线段l及点P，任取l上一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作(,)dPl．设l是长为2的线段，则点的集合{(,)1}DPdPl所表示的图形面积为▲．17．过(2,0)A作椭圆2214xy的两弦,ABAC，且1ABACkk，则直线BC恒过定点▲．20．圆C与y轴切于点(0,2)，与x轴正半轴交于两点,MN（点M在点N的左侧），且3MN．（1）求圆C的方程；（2）过点M任作一直线与圆22:4Oxy页2第相交于,AB，连接,ANBN，求证：0ANBNkk．22．曲线221:1(0)164xyCy，曲线22:4Cxy．自曲线1C上一点A作2C的两条切线切点分别为,BC．（1）若A点坐标为(23,1)，(0,1)F．求证：,,BFC三点共线；（2）求ABCS的最大值．xyABC