浙江省洞头县六校2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题

第3题图浙江省洞头县2013-2014学年第一学期期中“六校联考”八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知a,b,c三条线段是直角三角形的三边，其中a=１,b=２，则c可能的值是（）A、1B、3C、２D、５2.等腰三角形一边长为3，另一边长为4，则它的周长等于（）A、10B、11C、12D、10或113.如图，已知∠DAB＝∠CAB，则下列条件中，不能．．判定△ABC≌△ABD的是（）A.∠D＝∠CB.AD=ACC.BD＝BCD.∠ABD＝∠ABC，4.如图，在△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC，交AC于点D；若DC=3，BC=7,则点D到AB的距离是（）A、3B、4C、7D、105.若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A、2a＜2bB、—a＞—bC、a—3＞b—3D、ac＞bc6．不等式组21xx的解在数轴上表示为()7.不等式2x—2＜1的正整数解是（）A.1B.0,1C.1,2D.0,1,28.下列命题中，真命题是（）A、腰相等的两个等腰三角形全等B、每个定理都有逆定理C、有三个角相等的两个三角形全等D、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形9.如图，方格纸中每个小方格的边长为1，则图中正方形C的面积为（）A.12B.13C.14D.1510.如图，等边ΔABC的边长为1cm,D、E分别是AB、AC上的点，将ΔABC沿直线DE折叠，点A落在A′处，且A′在ΔABC外部，则阴影部分图形的周长为（）cm.A.2B.2.5C.3D.3.5第4题图ADCB102A．102B．102C．102D．ACB第9题图第10题图班级___________________姓名__________________考场_________________序号_________________市（县）_________________学校_________________班级___________________姓名__________________考号_________________………………………………密……………………………………封…………………………………线………………………………………二、选择题（每小题3分，共24分）11.在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝70°，则∠C＝______度。12．如图，△ABC中，D是BC上一点，∠C=60°，∠CAD=35°，则∠ADB＝度。13.如果等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角等于______度。14.用不等式表示：x的两倍与3的差不小于5，则这个不等式是__________________.15.在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=5，BC=12，则AB边上的中线的长为___________.16.如图，在Rt△BAC中，∠A=90º，∠B=35º，斜边BC的垂直平分线DE交BA于点Ｄ，则∠ACD的度数为______度。17.两根木棒的长分别是2和5，要选择第三根木棒，将它们首尾相接钉成一个三角形，若第三根木棒的长为奇数，则第三根木棒的长为____________．18.如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90º，AC＝8cm，BC＝6cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则△ADB的面积为cm２．三、解答题（共6小题，共46分）19．作图题（6分）方格的交点称为格点（如图中的点A，点B），请在下图方格中分别找出两个格点C与D，使得△ABC是等腰三角形，△ABD是直角三角形。20.解下列不等式（组）：(4+6=10分)（1）解不等式：3（x－2）+x＜2第12题DABCDEBAC第16题AB第19题AB第19题AEDBC（图5）EBCD(第18题图)（2）求不等式组232123xxxx并把解表示在数轴上。21．（6分）如图，已知点C为线段AE的中点，∠A=∠E，∠ACB=∠ECD，（1）求证：△ACB≌△ECD（4分）；（2）求证：∠CBD=∠CDB（2分）；22．（8分）如图A,B,D在同一条直线上，∠A=∠D=90°，AB=DE,∠BCE=∠BEC,（1）求证：△ACB≌△DBE；（4分）（2）求证：CB⊥BE；（4分）CEBDADEACB23.（8分）市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A,B两种风景树共900棵．A,B两种树的相关信息如下表：单价（元/棵）成活率A8092%B10098%（1）若购树的总费用不超过82000元，则购A种树不少于多少棵？（4分）（2）当这批树的成活率不低于94%时，求购买这批树的最低费用为多少？（4分）24.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°,点D是AC的中点，作∠ADB的角平分线DE交AB于点E，（1）求证：DE∥BC（４分）（2）若AE=3,AD=5,点Ｐ为BＣ上的一动点，当BP为何值时，△DEP为等腰三角形。请直接写出所有BP的值_______________________．项目品种EDABCP评分标准一、填空题题号12345678910答案ＢＤＣＡＣＣＡＤＢＣ二、选择题11.8012.9513.5014.2x-3≥515.6.516.2017.518475三、解答题19.每小题3分20.（1）解不等式：3（x－2）+x23x–6+x2(1分)3x+x2+6（1分）4x8（1分）x2（1分）（２）解①得x≥-１(１分)②得x3(2分)不等式的解为－１≤x3（２分）画数轴表示（1分）21.∵点C为线段AE的中点，∴CA=CE(１分)∵∠A=∠E，∠ACB=∠ECD(１分)∴△ACB≌△DEB；(2分)∴ＣＢ=ＣＤ(１分)∴∠CBＤ=∠CDＢ(１分)22.∵∠BCE=∠BEC,∴ＢＣ=ＢＥ(２分)∠A=∠D=90°，AB=DE,∴△ACB≌△DEB；(2分)∴∠CBA=∠BED(１分)∵∠ACB+∠ABC=90°(１分)∴∠BED+∠CBA=90°(１分)∴∠CBE=90°∴CB⊥BE(１分)23.(1)解设购Ａ种树x棵。80x+100(900-x)≤82000(2分)92%y+98%(900-y)≥900×94%(1分)x≥400（1分）y≤600(1分)答：（1分）600×80+100×300＝78000（元）(1分答：（1分）24.（１）略（２）74，2，7，74（每写出一个答案给1分）