浙江省金华十校2012-2013学年高二上学期期末数学文试题

一、选择题：本大题有10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.抛物线y2=2x的焦点坐标是A(1,0)B(12,0)C(0,12)D(0,1)2.若方程x2+y2+2x-4y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是A.m＞5B.≥5C.m＜5D.m≤53.若条件p:|x|＞1，条件q:x＜-2，则p是q的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要4.直线l经过点（-1,2）且与直线x-3y+2=0平行，则直线l的方程为A.3x+y++1=0Bx+3y-7=0C3x-y-1=0Dx-3y+7=05.已知△ABC的顶点B,C均在椭圆2x3+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是A23B6C43D126.给出下列四个命题：①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么着两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。其中为真命题的是A①和②B②和③C③和④D②和④7.已知椭圆22221xyab（a＞b＞0）的离心率为12，则双曲线22221xyab的渐近方程为A.y=32xB.y=12xC.y=2D.y=233x8.设a∈R，若函数y=ex+ax(x∈R)有大于-1的极值点，则Aa＜-1Ba＞-1Ca＜-1eDa＞-1e9.设f`(x)是函数f(x)的导函数，将y=f(x)和y=f`(x)的部分图像画在同一直角坐标系中，不可能正确的是10.如图，在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F,G,H分别为CC1，C1D1，D1D,CD的中点，N是BC的中点，M在四边形EFGH上以及内部运动，若MN平行平面A1BD，则点M的轨迹的长度为A2B2CπD2π二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于12.直线y=4x+b是曲线y=132x+2x(x＞0)的一条切线，则实数b=13.一个正方体的顶点都在球面上，他的菱长是2cm，则该球的表面积是14.正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AD与BD1所成的角的余弦值为15.圆C：x2+y2-x+2y=0关于直线l:x-y=1=0对称圆的方程是16.若x=3是函数f(x)=x3-ax2-3x的极值点，则f(x)在{1，a}上的最大值为17.已知圆O：x2+y2=4.两条定直线：y=m(0＜m＜2)和动直线y=nx把圆O的圆面分割成四块区域，则n的取值范围是三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18（本题满分14分）命题p:“方程x2+22ym=1是焦点在y轴上的椭圆”,命题q:“函数f(x)=43x3-2mx2+(4m-3)x-m=0在（,）上单调递增”，这两个命题有且只有一个真命题，试求实数m的取值范围。19.（本题满分14分）已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:x-my+m-1=0.(1)求直线l被圆C截得的线段最短长度以及此时直线l的方程；(2)设直线l与圆C交于A,B两个，若|AB|=17，求l的倾斜角。20.（本题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，已知侧面PAD为等腰直角三角形，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠ABC=∠APD=90°，侧面PAD⊥底面ABCD，且AB=4，AP=PD=BC=CD=2(1)求证：PA⊥BD；(2)若E为侧棱PB的中点，求直线AE与底面ABCD所成的角的正弦值。21.（本题满分15分）已知函数f(x)=x2+ax-lnx(a∈R)(1)若函数f(x)在区间{1,2}上是减函数，求实数a的取值范围；(2)令g(x)=f(x)-x2，是否存在实数a,当x∈（0，e）时，函数g(x)的最小值为3？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由。22.（本题满分15分）在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2=2py(p＞0)的焦点，设直线l与抛物线交于两点M,N，点F到抛物线C的准线距离为2.（1）求抛物线C的方程；（2）若直线l经过焦点F，过M,N两点分别作抛物线的切线，且两条切线交于一点Q，试判断Q是否在一条直线上？若是，求出定直线，若不是，请说明理由；（3）已知圆x2+y2=12与抛物线交于A,B两点，若直线l与圆x2+y2=12相切，切点D在劣弧AB(含A,B两点)上，求|MF|+|NF|的取值范围。