机械优化上机实验

《机械优化设计》上机报告学院:专业:班级学号:姓名:指导老师:目录绪论..................................................................................................................................................11主要内容..................................................................................................................................22一维优化方法（黄金分割法）..............................................................................................22.1方法简介....................................................................................................................22.1.1进退法基本原理................................................................................................22.1.2黄金分割法基本原理.........................................................................................22.1.3黄金分割法优点................................................................................................32.2进退法及黄金分割法程序框图................................................................................32.3数值实例....................................................................................................................42.4黄金分割法c语言程序............................................................................................42.5运行结果....................................................................................................................63无约束优化方法（鲍威尔法）..............................................................................................73.1方法简介....................................................................................................................73.1.1鲍威尔法基本原理.............................................................................................73.2鲍威尔法程序框图................................................................................................73.3数值实例....................................................................................................................83.4鲍威尔法c语言程序................................................................................................83.5运行结果..................................................................................................................124有约束优化方法（惩罚函数法）........................................................................................134.1方法简介..................................................................................................................134.1.1惩罚函数法基本原理.......................................................................................134.2惩罚函数法程序框图..............................................................................................134.3数值实例..................................................................................................................134.4惩罚函数法c语言程序..........................................................................................144.5运行结果..................................................................................................................15结束语............................................................................................................................................16参考文献.........................................................................................................................................171绪论随着科学发展的需要,机械产品设计质量的不断提高,设计周期的白益缩短,要求设计者考虑的因素也愈来愈多,其计算方法的复杂性和精确性都是一般传统设计难以完成的。面对这种技术发展的现状,设计者便开始求助于新的理论和新的设计方法。机械优化设计就是在这种情况下,发展起来的一种现代设计方法。优化设计将最优化原理和计算机技术应用于设计领域，为工程设计提供一种重要的科学设计方法。利用这种新方法，就可以寻找出最佳设计方案，从而大大提高设计效率和质量。优化设计是以建立数学模型进行设计的。优化设计引用了一些新的概念和术语,如前所述的设计变量、目标函数、约束条件等。机械优化设计将机械设计的具体要求构造成数学模型,将机械设计问题转化为数学问题,构成一个完整的数学规划命题,逐步求解这个规划命题,使其最佳地满足设计要求,从而获得可行方案中的最优设计方案。优化设计改变了传统的设计方式。传统设计方法是被动地重复分析产品的性能,而不是主动设计产品的参数。作为一项设计不仅要求方案可行、合理,而且应该是某些指标达到最优的理想方案。并从大量的可行设计方案中找出—种最优化的设计方案,从而实现最优化的设计。优化设计可以满足多方面的性能要求。产品要求总体结构尺寸小,传动效率高,生产成本低等,这些要求用传统设计方法设计是无法解决的。实践证明,最优化设计是保证产品具有优良的性能,减轻自重或体积,降低工程造价的一种有效设计方法。机械优化设计是适应生产现代化要求发展起来的,是一门崭新的学科。它是在现代机械设计理论的基础上提出的一种更科学的设计方法,它可使机械产品的设计质量达到更高的要求。因此,在加强现代机械设计理论研究的同时,还要进一步加强最优设计数学模型的研究,以便在近代数学、力学和物理学的新成就基础上,使其更能反映客观实际。同时机械优化设计的研究还必须与工程实践、数学力学理论、计算技术和电子计算机的应用等紧密联系起来,才能具有更广阔的发展前景。机械优化设计主要有一维搜索方法（进退法、黄金分割法、二次插值法等）、无约束优化方法（最速下降法、牛顿型方法、共轭梯度法、变尺度法、鲍威尔方法等）、约束优化方法（惩罚函数法等）。21主要内容我编制、调试了一维优化法（黄金分割法）、无约束优化方法（鲍威尔方法）、约束优化方法（惩罚函数法）三种优化方法的程序，并通过了标准数据考评。2一维优化方法（黄金分割法）2.1方法简介2.1.1进退法基本原理黄金分割法适用于[a，b]区间上的任何单股函数求极小值问题，对函数除要求“单谷”外不做其他要求，甚至可以不连续。因此，这种方法的适应面非常广。黄金分割法也是建立在区间消去法原理基础上的试探方法，即在搜索区间[a，b]内适当插入两点a1，a2，并计算其函数值。a1，a2将区间分成三段，应用函数的单谷性质，通过函数值大小的比较，删去其中一段，是搜索区间得以缩小。然后再在保留下来的区间上作同样的处理，如此迭代下去，是搜索区间无限缩小，从而得到极小点的数值近似解。2.1.2黄金分割法基本原理黄金分割法是用于一元函数f(x)在给定初始区间[a,b]内搜索极小点α*的一种方法。它是优化计算中的经典算法，以算法简单、收敛速度均匀、效果较好而著称，是许多优化算法的基础，但它只适用于一维区间上的凸函数[6]，即只在单峰区间内才能进行一维寻优，其收敛效率较低。其基本原理是：依照“去劣存优”原则、对称原则、以及等比收缩原则来逐步缩小搜索区间[7]。具体步骤是：1在区间[a,b]内取点：a1，a2把[a,b]分为三段。2如果f(a1)f(a2)，令a=a1,a1=a2,a2=a+r*(b-a)；如果f(a1)f(a2)，令b=a2，a2=a1,a1=b-r*(b-a),如果｜(b-a)/b｜和｜(y1-y2)/y2｜都大于收敛精度ε重新开始。因为[a,b]为单峰区间，这样每次可将搜索区间缩小0.618倍或0.382倍，处理后的区间都将包含极小点的区间缩小，然后在保留下来的区间上作同样的处理，如此迭代下去，将使搜索区[a,b]逐步缩小，直到满足预先给定的精度时，即获得一维优化问题的近似最优解。32.1.3黄金分割法优点黄金分割法方法简单，容易编程，对函数无要求，收敛稳定，收敛慢。2.2进退法及黄金分割法程序框图图2-1进退法程序框图4图2-2黄金分割法程序框图2.3数