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数学试题第1页(共4页)北京师范大学厦门海沧附属实验中学2008-2009学年八年级(上)数学期中考试题卷题号一二181920212223242526总分得分(满分120分;考试时间100分钟)一.选择题(本大题有7小题,每小题2分,共14分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的)1、4的平方根是-------------()A.±2B.-2C.2D.162、在下列实数中,无理数是()A.35B.2C.01.0D.3273、下列计算结果正确的是.-------------()A..336xxxB.34bbbC.326428aaaD.22532aa.4、下列式子从左到右的变形中,属于因式分解的是()A、2(1)(1)1xxxB、221(2)1xxxxC、22()()abababD、()()mxmynxnymxynxy5、下列数据是三角形的三边长,其中能组成直角三角形的是()A、1,2,3B、6,7,8C、12,13,14D、0.3,0.4,0.56、如图所示:求黑色部分(长方形)的面积为()A、24B、30C、48D、187、估算324的值是A.在5和6之间B.在6和7之间C.在7和8之间D.在8和9之间班级座号姓名考场考号密封线数学试题第2页(共4页)二.填空题(本大题有10小题,每空2分,共38分)8.9的算术平方根是________,-27的立方根是____________.9.若33x,则x=______,若5,4mnxx.则mnx_______.10.计算x5·x7=_______,(103)5=___________。11.a8÷a3=________,(2433)xy=___________.12.(-3xy)·(-4yz)=_______,2a·(3a2-5b)=_____________.13.(2a+3)(2a-3)=_____________.(a+)2=a2+6a+9.14.把下列各式分解因式,要求直接写出结果(1)、225xx(2)、yxbyxa2(3)、229nm=15.已知3ba,2ba,则22ba的值为。16.如图,长方形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,DE∥AC,CE∥BD,那么△DCE可以看作是△_______平移得到的,平移的距离是线段_____的长.17.如图,一个蚂蚁要在在一个长、宽、高分别为2、3、1分米的长方体的表面从A点爬到B点,那么最短的路径是分米。(结果可以保留根号)三.解答题(本大题有8小题,共68分)18.计算(每小题4分共16分)⑴48532⑵(16x3-8x2+4x)÷(-2x)⑶(21)(21)aa⑷xyyx4219.因式分解(每小题4分共16分)(1)aaa3244(2)3x3-12xy2数学试题第3页(共4页)(3)(x-1)(x-3)-8(4)22(25)(25)xx20.(本题满分5分)先化简,再求值:2(3)(3)(3),1,2xyxyxyxy其中21.(本题满分5分)如图,从电杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆,求地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离.(结果可以保留根号)22、(3+2分)如图:在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=6,BC=5,CD=3。(1)画出梯形的腰BC平移后的线段,其平移的方向为射线CD的方向,平移的距离为线段CD的长,平移后所得的线段与AB相交于M;(2)写出梯形另一腰AD的取值范围____________。DCBA23.(本题满分3+2分)如图,每个小正方形的边长都为1,请在给定的网格中按下列要求画出图形:(1)从点A出发,画一条线段AB,使它的另一个端点B在格点,且长度为;(2)以AB为一边画三角形ABC,使点C也恰好在格点上,且△ABC的面积等于5。A√5c数学试题第4页(共4页)24、(10分)如图,在长方形ABCD中,AB=5cm,在CD上适当选定一点E,沿直线AE把△ADE折叠,使点D恰好落在边BC上点F,且△ABF面积是30平方厘米。(1)求边BF的长;(2)求AD的长;(3)求点E与点D的距离。解:(1)(3)(2)25、(本题6分)若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,则称这个正整数为“神秘数”.如:22024、222412、224620,因此4,12,20都是“神秘数”。①、28是“神秘数”,为什么?②、设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数,为什么?③、两个连续正奇数的平方差与4的差(取正数)是神秘数吗?(只要填“是”或“不是”)解:①②友情提示:上面你已经完成了120分的试题,如果你的分数还没有达到及格线72分,那么你还有下面的机会。(本题10分,可以加入你的总分,加到72分为止。)26.填空:1.43aaa=2.311483.分解因式x2-3x+2=;4.计算2(2)4(1)abab=;5.已知一个直角三角形两边长为3和4。那么第三边的长为。FEDCBA数学试题第5页(共4页)4.下列各数中,是无理数的有几个-----------()-3.14,,27,-9,0,73,.0.3,0.090090009……A、2个B、3个C、4个D、5个5.若是一个完全平方式,则m的值为().(A)–12(B)±24(C)12(D)±12对x2-3x+2分解因式,结果为().A.x(x-3)+2B.(x-1)(x-2)C.(x-1)(x+2)D.(x+1)(x-2)6.下列各组数中,能组成直角三角形的有-------------()①25、7、24;②16、20、12;③16、8、15;④9、40、41;A.1组B.2组C.3组D.4组17如图,有圆柱,其高为12cm,底面半径为3cm,在圆柱下底面A点处有一只蚂蚁,它想得到上底面B处的食物,则蚂蚁经过的最短离为;x2•(x3)3÷x5计算:2006×2008-20072=485322am2-8a(4)4a2-3b(4a-3b)8、如图,正方形网格中,每个小方格的边长均是1,则网格上的ABC中,边长为无理数的边数有()条A、1B、2C、3D、421、(本题满分3+2分)如图,已知在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,求(1)△ABC底边上的高(2)△ABC的面积。CBA数学试题第6页(共4页)16.已知一个直角三角形两边长为3、4。第三边的长为______.一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是。2(2)()(4)ababab12007a7200b25.(2+2+2)阅读材料并解答问题:我们已经知道,完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,例如:22(2)()23ababaabb就可以用图①或图②等图形的面积表示。①②③(1)请写出图③所表示的代数恒等式:____________.(2)试画出一个几何图形,使它的面积能表示:22()(3)43ababaabb(3)请仿照上述方法另写出一个含有a、b的代数恒等式,并画出与之对应的几何图形.25.(3+4)如图,一个正方体的棱长为3㎝,把它的六个面都分成3×3个小正方形,每个小正方形的边长为1㎝.一只蚂蚁,每秒爬行2㎝,它从下底面上的A点(AM=2㎝)出发,沿着正方体的表面爬行。(1)若由A点爬到B1(MB1=1.5㎝),最少需几秒钟?(2)若由A点爬到B2(NB2=2㎝),最少需几秒钟?ABB2AMB1babbbbbbbbaaaaaaaa数学试题第7页(共4页)一架2.5米长的梯子靠在一座建筑物上,梯子的底部离建筑物0.7米,如果梯子的顶部滑下0.4米,梯子的底部向外滑出多远?23.(本题满分5分)乔迁新居,小李家新买了一张边长为1.3米的正方形的新桌子,原有的边长是1米的两块台布都不适用了,丢掉又太可惜了.如图所示,小李的外婆按下列方法将两块台布拼成一块正方形大台布.你帮助小李的外婆算一算,这块大台布能盖住现在的新桌子吗?(注:接缝处不计)1米1米
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