机械工程基础-3平面机构运动分析.

第三章平面机构运动分析一、本章主要内容3.1、平面机构运动简图及其自由度3.2、机构运动分析基础3.3、平面连杆机构3.4、凸轮机构3.5、构件上各点的速度和加速度1、运动副及其分类自由度:构件具有的独立运动数目。运动副:使构件直接接触并能产生一定相对运动的联接。（1）低副:面接触1)转动副(铰链)2)移动副OYXA.S（a）转动副（b）移动副§3-１平面机构运动简图及自由度（2）高副:点或线接触（3）空间运动副：球面副、螺旋副，传递相对的空间运动球面副螺旋副2、运动副的表示方法(1)a、b、c是两个构件组成转动副的表示方法。用圆圈表示转动副．其圆心代表相对转动轴线。(2)d、e、f是两构件组成移动副的表示方法，移动副的导路必须与相对移动方向一致。图中画阴影线的构件表示机架。(3)两构件组成高副时，在简图中应当画出两构件接触处的曲线轮廓．机构中的构件可分为三类：(1)固定构件(机架)：是用来支承活动构件(运动构件)的构件(2)原动件(主动件)：是运动规律己知的活动构件(3)从动件：是机构中随着原动件的运动而运动的其余活动构件,其中输出预期运动的从动件称为输出构件，其它构件则起传递运动的作用。3、构件的表示方法运动链：将两个以上的构件通过运动副连接而成的系统。分为：闭式运动链、开式运动链闭式运动链：运动链中各构件组成首末封闭的系统。闭式开式机构：在运动链中，如果将其中的一个构件固定做为机架，另一个或少数几个构件做为主动件，则主动件按给定的运动规律作独立运动时，其余从动件也均随之作确定的相对运动，这种运动链就是机构。4、运动链和机构在进行新机器设计时，常用机构简图进行方案比较。机构简图是用特定的构件和运动副符号表示机构的一种简化示意图，仅着重表示结构特征。机构运动简图是按一定的长度比例尺确定运动副的位置,用长度比例尺画出的机构简图。5、平面机构运动简图平面机构运动简图的绘制步骤：(1)分析机构的组成和运动。首先判别构件的类型，找出机构中的主动件、机架以及从动件。(2)确定运动副的类型和数量。(3)选择投影面。选择能够较好地表示构件运动关系的平面作为投影面，一般选择机构中多数构件所在的运动平面。(4)测量。测量出机构中构件的尺寸以及各个运动副的相对位置尺寸等。(5)选择适当的比例。U＝构件的实际长度/构件的图示长度。颚式破碎机的结构运动简图活塞泵机构的机构运动简图（1）平面机构自由度计算公式每个低副具有两个约束，一个自由度；每个高副具有一个约束．两个自由度。设平面机构共有N个构件，活动构件数为n＝N-1；总自由度数为3n,低副数为PL,高副数为PH，机构总自由度数F=3n-2PL-PH机构白由度F取决于活动构件的件数以及运动副的性质(低副或高副)和个数。6、平面机构自由度例1计算颚式破碎机主体机构的自由度。解：在颚式破碎机主体机构中．有三个活动构件，n＝3;包含四个转动副,PL＝4,没有高副，PH＝0。机构自由度F＝3n-2PL-PH＝3×3-2×4＝1该机构具有一个原动件(曲轴)，原动件数与机构的自由度相等。解：活塞泵具有四个活动构件，5个低副，PL＝5,一个高副，PH＝1。F＝3×4-2×5-1＝1机构的自由度与原动件数相等。例2计算活塞泵的自由度。（2）计算平面机构自由度的注意事项1）复合铰链:K个构件汇交而成的复合铰链应具有(K-1)个转动副。2）局部自由度局部自由度：机构中不影响总体运动的局部独立运动F＝3n-2PL-PH＝3×2-2×2-1＝13）虚约束:重复而对机构运动不起限制作用的约束。(1)轨迹重合的虚约束(2)转动副轴线重合的虚约束在计算机构自由度时，应不计局部自由度与虚约束。(3)移动副导路平行的虚约束(4)机构中对称部分的虚约束例：计算所示机构的自由度。F=3×8-2×11-1＝1F=3×7-2×10＝1机构具有确定运动的条件是：平面机构的自由度等于原动件数，即F=W7、平面机构具有确定运动的条件P56例3-1参考系：运动是绝对的，但运动的描述则是相对的。因此，在描述物体的运动时都需要指明参考系。一般工程问题中，都取与地面固连的坐标系为参考系。运动的力学模型：点和刚体运动学是研究物体在空间位置随时间变化的几何性质的科学。不考虑运动发生的原因。§3-2机构运动分析基础(1)矢量表示法选O为坐标原点，向动点M作矢量r，r称为动点M的矢径，它的大小和方向可惟一地确定动点的位置。当动点运动时，则矢径的大小及方向均随时间而变。运动时，矢径端点所描绘的曲线为动点轨迹。r=r(t)动点的运动方程为：1）运动方程1、点的速度与加速度若点运动位置为r=r(t)则速度就可用矢径对于时间之变化率来表示。2）速度和加速度drdt22ddradtdt动点的加速度等于动点的速度对于时间的一阶导数；或等于动点的矢径对于时间的二阶导数。点在空间的任一瞬时的位置由x、y、z来确定，其运动方程为（2）直角坐标表示法直角坐标运动方程一般含时间t，而轨迹方程通常通过消去运动方程中的时间t得到。)()()(321tfztfytfx1）运动方程与轨迹方程xzyMyxzijkrav由运动方程:kzjyixr)(),(),(321tfztfytfx2）速度记dtdzvdtdyvdtdxvzyx,,xyzdrdxdydzvijkvivjvkdtdtdtdt相对应的有22dtxddtdvaxx22dtzddtdvazz3）加速度dtdzvdtdyvdtdxvzyx,,根据加速度定义，及速度表达式有22dtyddtdvayyxyzaaiajak（a）沿点的轨迹曲线建立一条曲线坐标轴；（b）选定一点O为弧的起点，O到动点M的弧长OM=S；（c）规定起点O的一边弧长为正。（3）自然法设点的运动的轨迹曲线是已知的。要确定动点的位置:（1）轨迹方程；（2）每一瞬时在轨迹曲线上的位置。1）运动方程s是代数量，称为动点M的弧坐标或自然坐标。这样，动点沿已知轨迹的运动可用一时间t的连续函数来表示：s=f(t)即为点的弧坐标形式的运动方程。这种用点的轨迹和弧坐标来研究点的运动的方法，称为弧坐标法，也称为自然法。2）速度dsdtr（曲线切线单位矢量）3）加速度tvtstvtv)(vttdddddddddddd22τττττvaττa22tddddtstv①切向加速度（表示速度大小的变化）②法向加速度（表示速度方向的变化）svtssvtvtvtttττττa0200nlim)(limlimddnτaaana2nt2ndd,vtvv即nt2n2t||arctg,aaaaa全加速度的大小方向为为轨迹曲线在点M处的曲率半径【解】求M点的运动轨迹，必须先用坐标法给出它的运动方程，然后从运动方程中消去时间t，得到轨迹方程。例3-1椭圆规的曲柄OC可绕定轴O转动,其端点C与规尺AB的中点以铰链相连接,而规尺AB的两端A、B分别在相互垂直的滑槽中运动,如图示。试求规尺上点M的运动方程和轨迹。已知OC=AC=BC=L，MC=a,=ωt。ACByOxMxy在上述方程中消去时间t，得talCMOCxcos)(cos)(talAMysin)(sin1)()(2222alyalx由图示得M点的运动方程为ACByOxMxy1）定义刚体内任一直线在运动过程中始终平行于初始位置，这种运动称为平行移动，简称平移。(4)刚体的平动3）、刚体平动的特点①速度和加速度2）运动方程因为所以②刚体平移→点的运动d0dBAtuurABrrBAuurrrddddABABrrvvttrrrrddddBABAvvaattrrrr2）运动方程tf1）定义刚体转动时，若其上有一条直线始终保持不动，则称该运动为定轴转动。保持不动的直线称之为转轴或者轴线。2、刚体角速度与角加速度（1）刚体定轴转动运动方程式、角速度、角加速度3)角速度和角加速度角速度ddddtt：大小方向：逆时针为正角加速度d0dt0t匀速转动0200dconstd12tttt匀变速转动22ddddtt&&&2）速度3）加速度1）点的运动方程sR（2）转动刚体内各点的速度与加速度切向加速度：法向加速度：vsRR&&ddaRRdtdt2221naRRR4)速度与加速度分布图vR2tantnaa2224tnaaaR１)齿轮传动①啮合条件1122ABRvvR②传动比12212211RziRz（3）定轴轮系传动比２)带轮传动1122AABBrvvvvr121221rirP64例3-4§3-3平面连杆机构一、基本概念（2）杆：连杆机构中的构件统称为杆。（1）平面连杆机构：各构件均用低副相连的平面机构。（2）四杆机构：由四个杆件构成的连杆机构。②可实现多种运动变换和运动规律；③连杆曲线形状丰富，可满足各种轨迹要求。缺点：①运动链长，累积误差大，效率低；②惯性力难以平衡，动载荷大，不宜用于高速运动；③一般只能近似满足运动规律要求。连杆机构及其传动特点(2/2)二、传动特点①运动副一般为低副，承载能力大，加工容易；优点：三、四杆机构的类型（1）基本型式铰链四杆机构特例：等腰梯形机构曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构平行四边形机构特例：（2）演化型式曲柄滑块机构偏心轮机构导杆机构四、铰链四杆机构特点：运动副全为转动副的平面四杆机构。连架杆机架连架杆连杆ABD能绕其轴线转360º的连架杆。仅能绕其轴线作往复摆动的连架杆。曲柄摇杆连架杆1曲柄摇杆机构在铰链四杆机构中，若两个连架杆中一个为曲柄，另一个为摇杆，则此四杆机构称为曲柄摇杆机构。机构中，当曲柄为原动件，摇杆为从动件时，可将曲柄的连续转动，转变成摇杆的往复摆动。当摇杆为原动件，曲柄为从动件时，可将摇杆的往复摆动，转变成曲柄的连续转动。2双曲柄机构在铰链四杆机构中，若两个连架杆都是曲柄，则称为双曲柄机构。惯性筛在双曲柄机构中，若两个曲柄等长，则称这种四连杆机构为平行四边形机构。3双摇杆机构铰链四杆机构的两连架杆都是摇杆，则称为双摇杆机构。港口起重机1）设a＜d，当AB杆能绕A点作整周回转时，AB杆应能占据AB'与AB''两个位。各杆的长度应满足：(bc)(cb)cbdadcbadbcabacadacbda则由上式得：即：AB（连架杆）杆为最短杆。最短杆与最长杆的长度和小于或等于其他两杆的长度和。4铰链四杆机构存在曲柄的条件dabcdacb2）设d＜a，同理bacdcabdcbda(bc)a-db-c(cb)a-dc-badcdbd则cbda由上式得：即：AD（机架）杆为最短杆。最短杆与最长杆的长度和小于或等于其他两杆的长度和。由此可得曲柄存在条件：1)最短杆与最长杆的长度和应小于或等于其他两杆的长度和。2)最短杆是机架或连架杆。五、曲柄滑块机构AB1234CL2曲柄滑块机构可以看作是由曲柄遥杆机构演化而来的，当遥杆长度趋于无穷大时就变成曲柄滑块机构。AB1234CAB1234CL2对心曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构分类应用曲柄作为主动件，曲柄的转动转换为滑块的直线往复运动滑块作为主动件，滑块的直线往复运动转换为曲柄的转动六、偏心轮机构在曲柄摇杆机构中，如果把曲柄与连杆的销轴扩大成为绕轴芯转动的偏心盘，这种机构称为偏心轮机构能够传递较大的力，提高了机构的强度和刚度，结构简单，便于安装多用于承受较大冲击载荷的冲床、破碎机等机构中。七、导杆机构四杆机构的一连架杆为曲柄，而另一连架杆对滑块起引导作用摆动导杆机构：曲柄长度小于机架长度。转动导杆机构：曲柄长度大于机架长度。分类1、急回