机械工程测试技术第二章

主讲：王建军山东理工大学机械工程学院测控系Tel：13156981682Email：[e-mail]《机械工程测试技术》第一节概述第二节测试系统静态特性第三节测试系统的动态特性第四节测量装置对任意输入的响应第五节测试装置实现不失真测试的条件第六节负载效应第二章测试装置的基本特性第一节概述什么是测试装置？本书中所称的“测试装置”，有时是指由众多环节组成的复杂的测试装置，有时则是指测试装置中的各组成环节，例如传感器、放大器、各种中间变换器、记录器，甚至一个简单的Rc滤波单元等等。此外，本书也常常将“装置”作为“系统”来看待。一、测试系统的基本要求测试装置的基本组成：有三部分输入量（信号），输出量（信号），装置（系统）传输特性3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。(预测)系统分析中的三类问题：1)当输入、输出是可测量的(已知)，可以通过它们推断系统的传输特性。(系统辨识)2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。(反求，逆向问题，测量)测试系统与输入/输出量之间的关系输入(重量)输出(弹簧位移)x(t)y(t)(a)线性弹簧的比例特性弹簧(线性比例特性)输入(激励)输出(响应)x(t)y(t)(b)一般系统与输入/输出的关系测试系统(对信号的传递特性)测试系统的传递特性：测试装置自身的物理结构所决定的测试系统对信号传递变换的影响特性。基本要求：理想的测试系统应该是具有单值的、确定的输入与输出关系，以输入与输出信号呈线性关系为最佳。实际测量装置在其有效测量范围内应满足或近似满足线性测量关系的要求。x(t)y(t)线性线性y(t)x(t)非线性y(t)x(t)二、线性系统及其性质测试系统输入x(t)和输出y(t)间的关系可以用常系数线性微分方程来描述：)()()()()()()()(0111101111txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttydammmmmmnnnnnn式中，an、an-1、…、a0和bm、bm-1、…、b0均为一些只与测试系统的特性有关的常数。上述方程就是常系数微分方程，所描述的是时不变线性系统，也称为定常线性系统。线性系统的性质（1）叠加原理：（2）比例性：（3）微分保持性（4）积分保持性（5）频率保持性线性系统的性质：（1）叠加特性：系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和即若x1(t)→y1(t)，x2(t)→y2(t)则x1(t)±x2(t)→y1(t)±y2(t)S)(1tx)(1tyS)(2tx)(2ty(a)S)(1tx)()(21tyty(b)(c))(2tx线性系统的叠加特性叠加原理表明：同时作用的两个输入量所引起的响应，等于该两个输入量单独引起的响应之和。叠加特性示例00.511.522.53-10-50510(a)mm00.511.522.53-505(b)mm00.511.522.53-10010(c)mm00.511.522.53-10-50510(a)mm00.511.522.53-505(b)mm00.511.522.53-10010(c)mmx1(t)=A1Sin(ω1t+θ1)=10Sin(2π·3·t+π/6)00.511.522.53-10-50510(a)mm00.511.522.53-505(b)mm00.511.522.53-10010(c)mmx2(t)=A2Sin(ω2t+θ2)=5Sin(2π·2·t+π/3)x(t)=10Sin(2π·3·t+π/6)+5Sin(2π·2·t+π/3)(a)(b)(c)测试系统测试系统测试系统00.511.522.53-20-1001020tmm00.511.522.53-10-50510tmm00.511.522.53-20020tmmy1(t)=20Sin(2π·3·t+π/6)00.511.522.53-20-1001020tmm00.511.522.53-10-50510tmm00.511.522.53-20020tmmy2(t)=10Sin(2π·2·t+π/3)00.511.522.53-20-1001020tmm00.511.522.53-10-50510tmm00.511.522.53-20020tmmy(t)=20Sin(2π·3·t+π/6)+10Sin(2π·2·t+π/3)(a)(b)(c)测试系统测试系统测试系统00.511.522.53-20-1001020tmm00.511.522.53-10-50510tmm00.511.522.53-20020tmmy1(t)=20Sin(2π·3·t+π/6)00.511.522.53-20-1001020tmm00.511.522.53-10-50510tmm00.511.522.53-20020tmmy2(t)=10Sin(2π·2·t+π/3)00.511.522.53-20-1001020tmm00.511.522.53-10-50510tmm00.511.522.53-20020tmmy(t)=20Sin(2π·3·t+π/6)+10Sin(2π·2·t+π/3)符合叠加原理，意味着作用于线性系统的各个输入所产生的输出是互不影响的；一个输入的存在绝不影响另一输入所引起的输出，而在分析众多输入同时加在系统上所产生的总效果时，可以先分别分析单个输入(假定其他输入不存在)的效果，然后将这些效果叠加起来以表示总的效果。叠加原理的重要意义(2).比例特性常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍，即:若x(t)→y(t)则kx(t)→ky(t)比例特性示例(a)(b)00.511.522.53-20-1001020tmm00.511.522.53-10-50510tmm00.511.522.53-20020tmmx2(t)=2A1Sin(ω2t+θ2)=20Sin(2π·3·t+π/6)00.511.522.53-10-50510(a)mm00.511.522.53-505(b)mm00.511.522.53-10010(c)mmx1(t)=A1Sin(ω1t+θ1)=10Sin(2π·3·t+π/6)00.511.522.53-40-2002040tmm00.511.522.53-10-50510tmm00.511.522.53-20020tmmy2(t)=40Sin(2π·3·t+π/6)00.511.522.53-20-1001020tmm00.511.522.53-10-50510tmm00.511.522.53-20020tmmy1(t)=20Sin(2π·3·t+π/6)测试系统测试系统系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即若x(t)→y(t)则x'(t)→y'(t)当初始条件为零时，系统对原输入信号的积分等于原输出信号的积分，即若x(t)→y(t)则∫x(t)dt→∫y(t)dt(3).微分特性(4).积分特性（5）频率保持性若输入为某一频率的简谐(正弦或余弦)信号，则系统的稳态输出必是、也只是同频率的简谐信号。虽然输入输出是同频率的简谐信号，但两者的幅值并不一样，幅值比A=Yo/Xo随频率ω变化，是ω的函数。相位差也是频率ω的函数。线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。)(tx)(ty)(X)(Y(a)(b)测试系统测试系统输入(激励)输入(激励)输出(响应)输出(响应)研究线性系统性质的重要意义：线件系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理和频率保持性，在测试工作中具有重要的作用。假如已知系统是线性的和其输入的频率，那么依据频率保持性，可以认定测得信号中只有与输入频率相同的成份才真正是由该输入引起的输出，而其他频率成分都是噪声(干扰)。进而可以依据这一特性，采用相应的滤波技术，在很强的噪声干扰下，把有用的信息提取出来。在第一章已经指出，信号的频域函数，实际上是用信号的各频率成分的叠加来描述的。根据叠加原理和频率保持性，研究复杂输入信号所引起的输出时，就可以转换到频域中去研究，研究输入频域函数所产生的输出的频域函数。实际上在频域处理问题，往往比较方便和简捷。三、测试术语1、测量、测试、计量2、误差、准确度3、量程、测量范围4、信噪比（重点掌握）5、动态范围6、测试装置的特性：静态特性和动态特性（用以描述或评价测试装置的性能）。1、测量、测试、计量测量是指以确定被测对象量值为目的全部操作；计量是指实现单位统一和量值准确可靠的测量；测试，是具有试验性质的测量，也可理解为测量和试验的综合。2、误差、准确度测量装置的示值和被测量的真值之间的差值称为装置的示值误差，简称为测量装置的误差。在实际测量中．只能用所谓的约定真值来代替真值。在实际测量中，通常利用被测量的实际值、己修正过的算术平均值、计量标准器所复现的量值作为约定真值。其中，实际值是指满足规定准确度的可用来代替真值使用的量值。如在计量检定中通常把高一等级计量标准所复现的量值称为实际值。测量装置的准确度(也称为精确度)是表示测量装置给出接近于被测量真值的示值的能力；它反映测量装置的总误差。该总误差包括系统误差和随机误差两部分。3、量程、测量范围量程：测量装置的示值范围的上、下限之差的模。测量范围：使该装置的误差处于允许极限内它所能测量的被测量值的范围。对于用于动态测量的装置还标明在允许误差极限内所能测量的频率范围。4、信噪比（重点掌握）5、动态范围6、测试装置的特性：静态特性和动态特性根据被测量是否随时间变化，可将测量分为动态测量和静态测量。静态测量是指测量期间被测量值可认为是恒定的测量。动态测量是为确定量的瞬时值及(或)其随时间变化的量所进行的测量。静态测量和动态测量举例：以热电偶测温为例第二节测试系统静态特性如果测量时，测试系统的输入、输出信号不随时间而变化（变化极慢，在所观察的时间间隔内可忽略其变化而视作常量），则称为静态测量。静态测量时，测试系统表现出的响应特性称为静态响应特性。0)(txt0x稳态信号)(tx0t-A0+A0动态信号理想测试系统其输入、输出之间呈单调、线性比例的关系。即输入、输出关系是一条理想的直线，斜率为S=b0/a0)()()()()()(1)()(011110111txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttydammmmmmnnnnnn在静态测试中，输入和输出不随时间而变化，因而输入和输出的各阶导数均等于零。Sxxaby000)(tx)(ty线形段理想线形0)(txt0x稳态输入0)(tx)(ty线形段实际线形实际静态测量中，输入与输出的关系如下：理想的线性系统形式：（如同式2-10）当：主要的静态特性指标：线性度灵敏度回程误差稳定性和漂移线性度是指测量装置输出、输入之间保持常值比例关系的程度。非线性度:标定曲线与拟合直线的偏离程度。1、非线性度在测试系统的标称输出范围(全量程)A内，标定曲线与其拟合直线的最大偏差B与A的比值，即式中A——输出信号的变化范围；B——标定曲线与其拟合直线下最大偏差，以输出量计。ix0A测量范围iyiB21xy)(iy1——标定曲线2——拟合直线100%AB非线性误差当测试系统的输入x有一增量△x，引起输出y发生相应的变化△y时，则定义:如果是线性理想系统，则常数00abxyxyS静态测试灵敏度2、灵敏度0输出输入21xy1——标定曲线2——拟和直线xy1x2x1y2y1.一位移传感器，当位移变化为1mm时，输出电压变化为300mV，则灵敏度S=300/1=300mV/mm2.一机械式位移传感器，输入位移变化为0.01mm时，输出位移变化为10mm，则放大倍数S=10/0.01=1000xyS3、回程误差0Axyixiy2iy1ih