涟水县初三数学中考模拟试卷.卢东明

第1页共6页Oxy3－13－12012年涟水县初三数学中考模拟试卷编制：涟水圣特外国语学校卢东明审核：涟水县教研室高志华[中国教育#出&%版*网^]一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1、3的相反数是A．3B．-3C．13D．－132、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有A．1个B．2个C．3个D．4个3、2010年我国总人口约为l370000000人，该人口数用科学记数法表示为A．110.13710B．91.3710C．813.710D．7137104、下列几何体中，左视图是圆形的几何体是5、（如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线平移，使点A移至线段AC的中点A′处，得新正方形A′B′C′D′，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是A．2B．12C．1D．146、不等式的解集是（）A、x＜﹣2B、x＜﹣1C、x＜0D、x＞27、已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数y2＝kx在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（）A．x＜－1或0＜x＜3B．－1＜x＜0或x＞3C．－1＜x＜0D．x＞3注意事项1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟。2.答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号用0.5毫米黑色水笔填写在试卷及答题卡指定的位置。3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上,在试卷或草稿纸上答题一律无效。第2页共6页8、如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将⊿BCE沿CE折叠至⊿FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则⊙O的半径为（）A、1B、12C、13D、213二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）9、0132=__________．10、等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6，腰长为5，则该等腰梯形的周长为。11、分解因式：1412x=____________________。12、如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=30°，则∠α的度数为13、若方程290xkx有两个相等的实数根，则k=__________．14、矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数6(0)yxx的图象上，则点C的坐标为．第12题第14题第15题15、如图是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图.围成这个纸帽的纸的侧面积为cm2.．16、甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为b，且a，b分别取数字0，1，2，3，若a，b满足1ab≤，则称甲、乙两人“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为．17、已知四边形ABCD各边中点分别E、F、G、H，如果四边形EFGH是正方形,那么四边形ABCD满足的条件是___________________________________18、小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片，沿它的对称轴折叠第1次后得到一个等腰直角三角形，再将得到的等腰直角三角形沿它的对称轴进行第2次折叠，又得到一个等腰直角三角形，同上操作，若小华连续将等腰直角三角形进行第n次折叠，则最后所得到的等腰直角三角形的一条腰长为_______________________．第3页共6页第18题三、解答题（本大题共10题，共96分）19、（6分）（1）计算：001260cos2214；20（8分）先化简。2222121111aaaaaaa，再选一个合适的a值代入求值。21、（8分）桌面上有4张背面相同的卡片，正面分别写着数字“1”、“2”、“3”、“4”．先将卡片背面朝上洗匀．（1）如果让小唐从中任意抽取一张，抽到奇数的概率是；（2）如果让小唐从中同时抽取两张．游戏规则规定：抽到的两张卡片上的数字之和为奇数，则小唐胜，否则小谢胜．你认为这个游戏公平吗？说出你的理由22、（10分）如图，在平行四边形ABCD中，5AB，8BC，AEBC，垂足为E，53cosB．（1）求BE、DE的长；（2）求CDE的正切值．23、（10分）由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？第4页共6页24、（10分）某学校九年级的学生去旅游，在风景区看到一棵古松，不知这棵古松有多高，下面是他们的一段对话：[来源:中国教育出版网zzstep.com]甲：我站在此处看树顶仰角为45°。乙：我站在此处看树顶仰角为30°。甲：我们的身高都是1.5m。[来源:中,教,网z,z,s,tep]乙：我们相距20m。请你根据两位同学的对话，参考图计算这棵古松的高度。（参考数据2≈1.414，3≈1.732，结果保留两位小数）。[来源:中。国教。育出。版网]25、（10分）涟水县政府组织“万人看涟水活动”后，为了了解群众在活动后对涟水近几年发展的总体印象，利用“计算机辅助电话访问系统”，采取电脑随机抽样的方式，对参加活动的年龄在16～65岁之间的居民，进行了300个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对我县近几年发展感到满意的人数绘制了下面的图1和图2（部分）.图1图2图1图2根据上图提供的信息回答下列问题：⑴抽查的居民中，人数最多的年龄段是___________岁；⑵已知被抽查的300人中有83%的人对涟水近几年发展总体印象感到满意，请你求出21～30岁年龄段的满意人数，并补全图2；⑶比较21～30岁和41～50岁这两个年龄段对涟水近几年发展总体印象满意率的高低（精确到1%）．(注：某年龄段的满意率＝该年龄段满意人数该年龄段被抽查人数100％)．第5页共6页时间t（min)高度h(cm)2015155OABDCBAODFCE26、（10分）如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F．(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若DE＝3，⊙O的半径为5，求BF的长．27、（12分）如图，将一个放有一定量的水的圆柱型容器向一个放有实心小圆柱体的烧杯内注水，烧杯内及圆柱型容器内水面的高度h与注水时间t之间的函数图象如图2所示，已知烧杯的底面积为40cm2，实心小圆柱体底面积为10cm2，（1），烧杯内水面的高度h1与注水时间t之间的函数图象为，圆柱型容器内水面的高度h2与注水时间t之间的函数图象为（填折线OAB或线段CD）（2）求图中实心小圆柱体的高度和圆柱型容器的底面积。（3）t为何值时，烧杯内及圆柱型容器内水面的高度相同？（4）请直接写出t为何值时，，烧杯内及圆柱型容器内水的质量相同？第6页共6页28、（12分）如图，抛物线y＝93x2＋ax＋c(a≠0)与x轴交于点A(－2，0)，B(4，0)，顶点为D，(1)求该抛物线的解析式和点D的坐标；(2)点E（x，0）是线段OB上的动点，过点E作EP∥BD，交OD于点P，连接DE．△PED的面积为S，求S与x的函数关系式，并求当x为何值时，S最大；(3)在抛物线是否存在一点Q，使以点B、D、E、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的Q点的坐标和此时x的值；若不存在，请说明理由．PxyCAEBOD