圆的周长和面积典型例题(二)

【典型例题】例1.在直径是8cm的半圆内，剪去一个直径是4cm的小圆，剩下部分的面积：（）A.等于剪去的小圆的面积B.大于小圆的面积C.小于小圆的面积D.无法判断解析：S阴=S半圆—S小圆=S小圆=(选A例2.一个圆的直径和一个正方形的边长相等，比较谁的面积大？解：设圆的直径及正方形的边长为dS圆=S正=所以S正S圆正方形面积大。例3.周长相等的正方形和圆，哪个面积大。解：设相等的周长为C则圆半径r=S圆=正方形边长S正=∴S圆S正即周长相等的正方形和圆，圆的面积大。例4.比较外面的圆的周长与里面两个小圆周长之和的长短？解：设从小到大三个圆的直径为：d1、d2、d3，则d1+d2=d3C3=3C1+C2=C1+C2=C3即：一样长。例5.两个正方形大小一样，9个小圆的面积总和与一个大圆的面积比较谁的面积大。设：正方形的边长为a,则大圆的直径为aS大圆=小圆的直径为S小圆=9所以：S大圆与9个小圆的面积相等。例6.三个半径相等的三个圆，三个圆内的扇形的面积总和与一个圆的面积比较大小关系？解：因为三角形内角和为180度所以三个扇形的圆心角和为180度S扇的面积与圆心角的大小有关S扇=S圆S扇=S圆=S圆三个扇形的面积总和是一个圆面积的。例7.圆的半径扩大2倍，圆的面积扩大几倍。设：S=扩大4倍。例8.阴影部分的面积为16平方厘米，求图中扇形所在圆的面积。解：S阴=S大圆-S小圆设小圆直径为d，S小圆=S大圆=S大圆=4S小圆S阴=S大圆-S大圆=S大圆=16S大圆=16S小圆=例8.两个圆的周长和是94.2cm,已知大圆的半径是小圆半径的4倍。求这两个圆的面积各是多少平方厘米？解：设小圆的半径为r，则大圆的半径为4rC小圆=C大圆=10r=S小圆=S大圆=【模拟试题】（答题时间：30分钟）一、是非题：1.圆的半径扩大2倍，圆的面积也扩大2倍。（）2.两个圆的周长之比，等于这两个圆的直径之比。（）3.通过一个圆的圆心的线段，一定是这个圆的直径。（）4.圆有无数根对称轴。（）5.一个圆的周长是18.84分米，这个圆的面积是28.26平方分米。（）二、一辆自行车的外轮直径为0.65米，如果平均每分钟转100圈，通过6700米的大桥需要多少分钟？（得数保留整数）三、一根细丝长18.84米，要在圆形线圈上绕100圈，这个线圈的直径是多少米？四、一个圆桶的外直径是6分米，在它的外面加道铁箍，铁箍接头处长0.3分米，这道铁箍长多少分米？五、两个连在一起的皮带轮，大轮的直径是0.54米，小轮的直径是0.18米，大轮转一周，小轮转几周？六、用一块边长20厘米的正方形木板，锯成一块最大的圆做桶底，求这个桶底的面积。