江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学下册《8.5 分式方程(2)》教学案 苏科版

1一、课前预习与导学1、解分式方程时为什么会产生增根？（简单地说，在将分式方程转化为整式方程时，扩大了末知数的取值范围。）2、如何检验整式方程的根为原方程的根的增根呢？（使最简公分母为零的末知数的值或使组成分式方程的某个分式的分母为零的末知数的值，为原方程的增根。）3、关于x的方程5＋mx－2＋1＝1x－2有增根x＝2，则m＝_____。4、若分式方程xx＋1＝mx＋1无解，则m＝_____。二、师生合作探究解方程：（1）01111xx（2）163104245xxxx（二）、探索活动：1、方程（1）和方程（2）的求解步骤有差异吗？2、这两个方程有解吗？在这里，x=2是方程（2）的根吗？为什么？说明：在这里，x=2不是原方程（2）的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根．．。3、你认为在解分式方程的过程中，那一步变形可能引起增根？产生增根的原因是：我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．0．的整式．．．。4、因为解分式方程可能产生增根，所以．．解分式方程必须检验．．．．．．．．．。你能用比较简洁的方法检验解分式方程产生的增根吗？5、想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？去分母（注意防止漏乘）；去括号（注意先确定符号）合并同类项；移项；未知数的系数化为1；验根（解分式方程必须要验根）。三、例题教学：例1、解下列方程：8.5分式方程（2）课题8.5分式方程（2）教学目标：1、经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程。2、了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性。3、经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。教学重点、难点：分式方程的解法。解分式方程要验根。2（1）30x＝20x＋1（2）x－2x＋2－x＋2x－2＝16x2－42、若方程xx－3－2＝kx－3会产生增根，试求k的值。3、解方程：（1）1x－5－1x－6＝1x－8－1x－9（2）x－4x－5＋x－8x－9＝x－7x－8＋x－5x－6四、谈谈你的学习体会。五、自我检测:1、解方程：（1）3x－1＝4x（2）102x－1＋51－2x＝22、关于x的方程5＋mx－2＋1＝1x－2有增根x＝2，求m的值。33、若分式方程42123xkx无解，求k的值。4、当m为何值时，分式方程1x－2＋2＝无解？5、若方程xx－3－1＝kx－3会产生增根，试求k的值。6、轮船顺流航行120km所用的时间，是逆流航行50km所用的时间的2倍，如果水流速度为2km/h，求轮船在静水中的速度。7、解方程：（1）1x－5－1x－6＝1x－8－1x－9（2）x－4x－5＋x－8x－9＝x－7x－8＋x－5x－61-m2-x4