数学实验学习感受

数学实验学习心得这个学期，我学习了用MATLAB软件建造模型，处理一些数学问题，我感觉到MATLAB这是一个十分实用和重要的软件。初次接触MATLAB，感觉很是陌生。作为一个新手，想要学习好这门语言，可以说还是比较难的。在我接触这门语言的第一节课上，一直在上面弄，但还是感觉到举步维艰，唯有照着书上的例子逐字逐句地码代码，虽然不太清楚代码的含义，但输入代码运行后，又感觉到了MATLAB的强大与神奇。第一堂课，我学习了案例数据拟合。学会用MATLAB研究调和级数的变化规律及其性质。学会用MATLAB进行数据的拟合以及图像的绘制。研究调和级数观察调和级数的部分数列的折线图。分析1990-2010年的人口增长规律，建立合理的人口增长模型，预测未来人口数量。通过画出散点图，再进行猜测符合那种曲线。这堂课初步了解了MATLAB软件的用法。学会了编写简单的MATLAB程序。再后来我学习了案例分形实例迭代。我呢对一个等边三角形，每条边按照Koch曲线的方式进行迭代，产生的分形图称为Koch雪花。编制程序绘制出它的图形，并计算Koch雪花的面积，以及它的分形维数。通过本次的实验，我更了解了几何分形图以及用MATLAB软件产生几合分形图的方法、程序结构。学习到了MATLAB软件的一种新的用法，对自己的数学实验能力又提升了不少。体验了通过图形迭代方式产生分形图的过程，迭代的规则非常简单，产生的结果却异常奇妙，并且这些图形很好地反映出了分形所具有的自相似的层次结构。再后来学习了案例差值方法。在本实验中，分别选用的是分段线性插值法，拉格朗日插值法，最小二乘法拟合函数插值和三次样条插。对比结果，可以发现，采用三次样条插值法不仅可以满足插值后的函数的插值点与节点的完美吻合，而且也保证了插值后的函数的光滑性，因此，三次样条插值是一个不错的方法。同时我还了解插值的基本概念和使用方法以及了解MATLAB做插值的基本方式。学会用插值方法来进行函数的拟合以及计算封闭图形的面积。这次体会到了MATLAB在图形处理方面的强大应用能力。然后接着学习了案例矩阵的运算。通过本次实验，我初步学习了投入产出模型，也对矩阵运算有了更深入的理解。通过矩阵运算，我可以使一些十分复杂的问题得到简化，大大地提高效率。同时我也认识到，投入产出分析在编制和修订宏观经济计划、开展经济预测和项目效果测算、研究价格水平及其变动影响、研究产业结构等方面都有重要的应用。通过本次试验，我还学习了Hill密码的加密与解密原理，体验了如何通过矩阵实现Hill密码的加密解密过程。同时我也认识到Hill密码思想比较简单，其最大的好处是隐藏了字符的频率信息，使得传统的通过字频来破译密文的方法失效。但是Hill密码也不是足够安全的。再接着我学习了案例特征值与特征向量特征值、特征向量、特征方程、矩阵的对角化等概念和理论；学习将矩阵化为相似对角矩阵的方法；理解由差分方程xk+1=Axk所描述的动力系统的长期行为或演化；提高对离散动力系统的理解与分析能力.最后我学习了案例回归分析。了解回归分析的基本原理，学习MATLAB实现的方法.练习用回归分析解决实际问题。如犯罪与收入低、失业及人口规模的关系，本案例是个线性回归题，在它的计算中出现了异常点。剔除后计算可以得到一个回归效果相当好的模型，从中，可以学到回归分析相关知识，包括一元线性回归、多元线性回归以及非线性回归；了解了残差分析、交互作用等内容；学习了使用MATLAB进行回归分析的方法，对我以后还是很有益。当然一个学期下来，在实践中会经常遇到一些问题，有时便觉得束手无策，但是静下心来，不急不躁，实在不行就选择上网查取些资料，其实一些问题看起来也并没有想象中的难，毕竟，像老师常说的：“多学点东西对我们有好处。”