数学文化第一单元中西数学简史

2014—2015学年第一学期《数学文化》阶段测验试卷（第一单元：中希数学简史）专业班级姓名学号开课系室基础数学系_考试日期2015年春秋季学期_得分________________________注意事项：1．请在试卷正面答题，反面及附页可作草稿纸；2．答题时请注意书写清楚，保持卷面清洁；A卷1、简答你对“上帝是数学家”这个说法的看法数学无处不在，无所不能，它“无理由的有效性”让人类能成功的解释这个世界的各个领域。2、孔子的全人教育思想是：”人才、人格、人文”,简要说说你的看法。3、中国数学发展的五个阶段：先秦萌芽时期、汉唐奠基时期、宋元鼎盛、西学输入时期、近现代数学发展时期。4、中国传统数学的起源有哪些传说？5、用中国筹算记数法的写出数字3526个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式6、勾股定理在中国古代文献中出现于那一本著作？周髀算经7、代表中国传统数学的《九章算术》有哪些章？写出你所知道的章名称，比如，方田、.粟米，衰分，少广，商功，均输，盈不足，方程，勾股8、商高在公元前十世纪提出勾股定理，是谁在公元三世纪初时第一个给出了勾股定理的证明？请画出证明的图形？赵爽勾股圆方图9、魏晋数学家时期，临淄布衣数学家刘徽《九章算术注》使得中国古代数学有了系统的理论体系，试述其割圆术的思想。首先从圆内接六边形开始割圆，每次边数倍增，算到192边形的面积，得到π=157/50=3.14，又算到3072边形的面积，得到π=3927/1250=3.1416，称为“徽率”。10、公元五世纪南北朝时期，数学家祖冲之计算出了保持领先世界1000多年的高精度圆周率，其子祖暅提出了求体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”。西方数学称为卡瓦列里原理，祖暅早卡瓦列里1000多年。11、隋唐时期，官方审定的数学教科书有算经十书，请写出三两种。《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《辑古算经》、《缀术》、《五曹算经》、《孙子算经》12、写出贾宪三角形（也称杨辉三角形）的前五行。111121133114641136、李冶创造的布列方程求代数方程解的代数方法称为天元术。14、秦九韶的数学著作代表作是数书九章，创新成就有大衍求一术。15、中国最早系统研究纵横图（也称幻方）的数学家是南宋数学家杨辉.16、标志中国古代数学高峰的数学著作《四元玉鉴》其作者是朱世杰。17、明朝时的数学家程大位，在其著作算法统宗中系统介绍了珠算的法则和应用，并编写了很多数学名题的口诀。18、明朝数学家徐启光，编写了一本关于农业技术和农民生活的书《农政全书》，在数学上翻译了古希腊数学家欧几里德的几何原本前六卷，清朝数学家李善兰，接续翻译了古希腊数学家欧几里德的几何原本后九卷。19、中国古代有两个著名的数学家族，清朝的是梅文鼎、梅以燕、梅瑴成祖孙三代及家族十多人，南北朝时期的是祖冲之，祖暅、祖皓三代数学家。20、中国近现代数学发端于清末民初的政府派遣留学生，写出早期留回来的至少两位数学学家的名字。21、写出你知道的至少五位现代著名数学家的名字。华罗庚，陈景润，陈省身22、古希腊数学源头之一古巴比伦美索不达米亚数学使用的数进制是__________，文字是_______形文字，考古资料书写在泥板上。普林顿322号泥板上有一张数表，据美国数学史家诺依格包尔考证是____________。23、古埃及的文字是__________形文字，考古发现的两张纸草书《莫斯科纸草书》和______________，分别包含有25个和85数学问题。24、被誉为古希腊第一位科学家的是__________，他开创了数学上的命题证明的先河，写出他发现的五个数学定理的两个。25、毕达哥拉斯（Pythagoras，572BC-497BC）学派的哲学信念是“__________”,该学派的希帕索斯（Hippasus，约500BC）是如何从毕达哥拉斯定理发现无理数的？对该学派的信念有何影响？26、什么样的自然数是完全数？举出一个完全数的例子；什么样的自然数是亲和数？举出一个亲和数的例子。27、给出欧几里德《几何原本》中素数（也称为质数）有无穷多个的证明方法。28、阿基米德被称为数学之神，写出他在物理和数学上的各一项贡献。29、古希腊数学阿波罗尼奥斯的著作《____________》系统研究了三种圆锥曲线：椭圆、________，抛物线。为什么称这些曲线为圆锥曲线？30、知道任意一个三角形的三边长求三角形面积的海伦公式是____________，中国古代数学家__________也发现了称为三斜求积公式的同样的公式。31、古希腊第一位也是全世界第一位伟大的女数学家是____________。32、古希腊数学从公元前600年持续到公元________年，简述因何原因而走向衰落。33、简述代表西方数学和东方数学两大体系的欧几里德《几何原本》和《九章算术》的特点。