数学文化线上期末考题

1尔雅通识课《数学文化》线上期末考试题一、单选题（题数：50，共50.0分）1．1899年数学家（A）根据《几何原本》的理论经行修改，出版了《几何基础》。1.0分A、希尔伯特B、莱布尼茨C、马克劳林D、达朗贝尔2．以下属于二阶递推公式的是（D）。1.0分A、圆的面积公式B、等差数列C、等比数列D、斐波那契数列3．9条直线可以把平面分为（C）个部分。1.0分A、29.0B、37.0C、46.0D、56.04．“中国剩余定理”即（A）的方法。1.0分A、大衍求一术B、辗转相除法C、四元术D、更相减损术5．贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（D）的争论上。1.0分A、gB、tC、ΔSD、Δt6．形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（C）和完全性。1.0分A、一致性B、成套性C、独立性D、安全性7．“数学是关于无限的科学”是谁的名言？（C）1.0分A、PythagorasB、ArchimedesC、H.WeylD、G.Cantor8．用运动的观点来看对称，平面图形的对称的本质可以用（A）来描述。1.0分A、变中有不变B、反射C、折射D、不变应万变9．五个平面可以把空间分成（C）个平面。1.0分A、11.0B、15.0C、26.0D、17.010．实数的“势”称为（C）。1.0分A、自然统势B、循环统势C、连续统势D、自然统势11．第一次数学危机的真正解决，是发生在（D）。1.0分A、16世纪B、17世纪C、18世纪D、19世纪12．单因子构件凑成法进一步被华罗庚以及他的一些学生发展，成为（A）。1.0分A、“孙子—华原则”B、“华罗庚原则”C、“罗庚原则”D、“孙子原则”13．图形对称性从高到低排序正确的是（B）1.0分A、圆形，正三角形，正方形、正六边形B、圆形，正六边形、正方形、正三角形C、圆形，正方形、正六边形、正三角形D、圆形，正方形、正三角形，正六边形14．向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（D）有关。1.0分2A、调节剂B、向光性C、新陈代谢D、动力学特性15．反证法的依据是逻辑里的（C）。1.0分A、充足理由律B、同一律C、排中律D、矛盾律16．上世纪60年代，“0.618法”是谁提倡使用的？（D）1.0分A、丘成桐B、陈省身C、陈景润D、华罗庚17．任何大于1的自然数，都可以表示成有限个素数（可以重复）的乘积，并且如果不计次序的话，表法是唯一的。这是（B）。1.0分A、代数基本定理B、算术基本定理C、素数定理D、潘洛斯阶梯18．“哥尼斯堡七桥问题”的解决，与后来数学的哪个分支有关？（C）1.0分A、概率论B、函数论C、拓扑学D、常微分方程19．高次方程求解的探索成就，产生于我国古代什么时期？（C）1.0分A、魏晋南北朝B、汉唐C、宋元D、明清20．在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（C）的思路。1.0分A、勾股定理B、递归C、迭代D、化归21．“算术相容性”在希尔伯特的“元数学”体系中，是一个不可判定命题，但是1936年数学家（B）证明了它。1.0分A、鲁道夫B、根岑C、胡尔维茨D、马克劳林22．有关“单因子构件凑成法”正确的是:（D）1.0分A、也叫做韩信点兵与中国剩余定理B、对每个要素分别做出一个构件C、再把单因子构件凑在一起D、以上全部正确23．音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人聪慧，科学可以改善生活，而数学能做到所有这一切。这句话语出（A）。1.0分A、M.克莱因B、柯西C、笛卡尔D、哥德巴赫24．《孙子算经》中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的（D）。1.0分A、被除数B、除数C、商D、余数我的答案：25．下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？（B）1.0分A、《安娜·卡列尼娜》B、《静静的顿河》C、《战争与和平》D、《复活》26．《算法统综》的作者是（D）。1.0分A、秦九韶B、李冶C、刘徽D、程大位27．如果运用“万物皆数”的理论，那么绷得一样紧的两根弦，若其长度比为（B），最有3可能发出谐音。1.0分A、1：1.5B、1：2C、10：11D、10：3028．点线图上的点，如果奇结点是（D）个，就不可能得到一笔画。1.0分A、0.0B、1.0C、2.0D、3.029．子集N的对称集合S（N），不是一个普通的集合，而是一个具有（D）的集合。1.0分A、玄数结构B、常数结构C、有理数结构D、代数结构30．卢卡斯数列的第7项是（C）。1.0分A、13.0B、18.0C、29.0D、47.031．无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（C）。1.0分A、自相矛盾B、自相抵消C、自我指谓D、不合情推理32．9个平面可以把空间分为（D）部分。1.0分A、42.0B、64.0C、93.0D、130.033．如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（B）。1.0分A、表达公式B、递推关系C、第一项D、第二项34．数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法？（D）1.0分A、函数与方程B、分类讨论C、数形结合D、化归35．“四色猜想”，最终在哪一年被人们用计算机得到证明？（C）1.0分A、1970年B、1971年C、1972年D、1973年36．“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话出自（D）。1.0分A、ProclusB、ImmanuelKantC、C.B.AllendoerferD、Demollins37．谁建立了严格的实数理论？（A）1.0分A、魏尔斯特拉斯B、柯西C、黎曼D、布莱尼兹38．下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段？（C）1.0分A、递推公式B、数学归纳法C、乘法的结合律D、因子链条件39．10个平面最多可以把空间分为几部分，这在数学中是关于（D）的问题。1.0分A、差值B、集合C、空间D、分割440．数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。这句话出自（C）。1.0分A、阿基米德B、欧拉C、恩格斯D、马克思41．2002年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是（D）。1.0分A、邓东皋B、钱学森C、齐民友D、陈省身42．第24届“国际数学家大会”会议的图标，与（B）有关。1.0分A、费马猜想B、勾股定理C、哥德巴赫猜想D、算术基本定理43．公元17世纪后，整个自然科学研究都关注变量与函数，这种情况的最早标志是（D）的出现。1.0分A、微分B、积分C、矩阵D、坐标系44．正六边形从旋转的角度看有（C）个元素在对称集里。1.0分A、4.0B、5.0C、6.0D、745．在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（D）。1.0分A、分析B、概括C、推理D、抽象46．第一次数学危机，实际是发现了（B）的存在。1.0分A、有理数B、无理数C、素数D、无限不循环小数47．下列是对称的数学公式的是（D）。1.0分A、欧拉函数B、薛定谔方程式C、拉格朗日中值定理D、海伦公式48．哥德尔发表在《数学物理期刊》上的论文，提出了（C）。1.0分A、公理系统不具有独立性B、公理系统不具有相容性C、公理化方法的局限性D、公理化方法的优势49．希尔伯特曾称赞（C）是“一只会下金蛋的母鸡”。1.0分A、霍奇猜想B、庞加莱猜想C、费马猜想D、哥德巴赫猜想50．5个平面最多把空间分为（C）个部分1.0分A、22个B、24个C、26个D、28个二、判断题（题数：50，共50.0分）1．对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。（×）1.0分52．√2是无理数，这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。（×）1.0分3．如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。（×）1.0分4．有物不知其数的题目出自《九章算术》。（×）1.0分5．反射、旋转和平移，它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。（√）1.0分6．第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。（√）1.0分7．芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。（×）1.0分8．不允许从公理系统里推出矛盾的命题来，这体现出公理系统的独立性。（×）1.0分9．数学上要求的带着引号的“确定性”，这是历史上长期形成的一种定见或者说是成见。（√）1.0分10．碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。（×）1.0分11．将数学引入历史研究，被称作比较史学。（×）1.0分12．一个待定义的概念，用了包含该概念在内的一些概念来定义而造成恶性循环，这就是“自我指谓”。（√）1.0分13．一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。（√）1.0分14．反证法是解决数学难题的一种有效方法。（√）1.0分15．描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为k的对称集，用来描述K的对称性。（√）1.0分16．罗素悖论关注的是ε-δ语言。（×）1.0分17．在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。（√）1.0分18．在《四元玉鉴》中，“元”指的是未知数。（√）1.0分19．“群”的定义是指，设G是一个带有运算的非空集合，并且满足封闭律与逆元律，则称G是一个群。（×）1.0分20．由砖块砌成的烟囱，每一块砖都是直的，但烟囱整体看上去却是圆的，这是数学的“无限”在生活中的反映。（√）1.0分621．数学的统一美，也体现在一些公式中。（√）1.0分22微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。（×）1.0分23．“物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。（×）1.0分24．《孙子算经》中“有物不知其数，三三数之剩a，五五数之剩b，七七数之剩c，问物几何？”这一问题，可以用类比法解决。（√）25．海王星的发现，是通过天文观察得来的。（×）1.0分26．算术基本定理，是用“构造性”得到证明。（×）1.0分27．“0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。（√）1.0分28．孙子—华方法，最大的优点是可以任意改变余数。（√）1.0分29．在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待一个旅行团，团里有可数无穷个游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号房间空出的解决办法。（√）1.0分30．“国际数学家大会”，每三年会举办一次。（×）1.0分31．毕达哥拉斯认为，“数，是世界的法则”，这句话中的“数”是指自然数。（×）32．夫妻是对称关系。（√）1.0分33．数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（√）1.0分34．数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。（×）1.0分35．“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。（×）1.0分36．《九章算术》中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。（×）1.0分37．数学形式化对计算机的产生有决定性意义。（√）1.0分38．圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。（√）1.0分39．1970年，苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特提出的一个难题。（×）1.0分740．十进制的产生与人有十根手指有关。（√）1.0分41．在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明，其结论虽然与牛顿本来的结论一样，但推理过程完全不同。（√）42．勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运用，希望与外星人取得联系。（√）1.0分43．希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。（×）1.0分44．黎曼创立了“拓扑学”。（×）1.0分45．黄金分割的得名，是比喻这一“