江苏省常熟市2013年八年级(下)期末考试数学试题(含答案)

常熟市2012－2013学年第二学期期末考试试卷初二数学2013.6本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成．共29小题，满分130分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题纸上，保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在相应的位置上．1．函数12yx中自变量x的取值范围是A．x2B．x2C．x≠2D．x≠－22．下列分式中，属于最简分式的是A．42xB．221xxC．211xxD．11xx3．在反比例函数1kyx的图象的每个象限内，y随x的增大而增大，则k值可以是A．－1B．1C．2D．34．若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为A．1:2B．1:4C．1:5D．1:165．已知小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，若此时测得一塔在同一地面的影长为60米，则塔高应为A．90米B．80米C．45米D．40米6．下列各式中，成立的是A．22323B．22xyxyC．aabbD．当x≤2且x≠－1时，21xx有意义7．已知反比例函数y＝kx的图象经过点A（－1，－2）．则当自变量x1时，函数值y的取值范围是A．y2B．0y1C．y2D．0y28．若a是满足（x－17)2＝100的一个数，b是满足(y－4)2＝17的一个数，且a、b都是正数，则a－b之值为A．5B．6C．83D．10－179．如图，等腰直角△ABC的两直角边BC、AB分别在平面直角坐标系内的x轴、y轴的正半轴上，等腰直角△MNP与等腰直角△ABC是以AC的中点O'为中心的位似图形，已知AC＝32，若点M的坐标为(1，2)，则△MNP与△ABC的相似比是A．12B．22C．13D．2310．如图，在第一象限内，点P(2，3)，M(a，2)是双曲线y＝kx（k≠0）上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为A．32B．43C．2D．83二、填空题本大题共8小题．每小题3分，共24分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．11．化简82的结果是▲．12．命题“任何数的平方大于0”是▲命题（填“真”或“假”）．13．向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于▲．14．若分式2231xx的值是负数，则x的取值范围是▲．15．如图，点E是□ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点G，则图中相似三角形共有▲对．16．若a1，化简211a的结果为▲．17．某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元／立方米，则所列方程为▲．18．设ab0．a2＋b2＝4ab，则22abab的值等于▲．三、解答题本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19．（本题满分5分）计算：211184821．20．（本题满分5分）先化简，再求值：221211111xxxxxx，其中x＝2－1．21．（本题满分5分）解方程：242111xxx．22．（本题满分6分）一个口袋中有4个相同的小球，分别写有字母A、B、C、D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球．(1)使用列表法或画树状图中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；(2)求两次抽出的球上字母相同的概率．23．（本题满分6分）已知反比例函数y＝kx（k0）的图象经过点M(m,m－4)．(1)求m的取值范围；(2)点A（1，a）B(3，b)，C(c，－2)也在上述图象上，试比较a、b、c的大小（直接写出结果）．24．（本题满分6分）如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE、CD相交于点F，且AD·AB＝AE·AC．求证：(1)△ABE∽△ACD；(2)FD·FC＝FB·FE．25．（本题满分8分）小琳、晓明两人在A、B两地间各自做匀速跑步训练，他们同时从A地起跑(1)设A、B两地间的路程为s(m)，跑完这段路程所用的时间t(s)与相应的速度v(m/s)之间的函数关系式是▲；(2)在上述问题所涉及的3个量s、v、t中，▲是常量，t是▲的▲比例函数；(3)已知“A→B”全程200m，小琳和晓明的速度之比为4:5，跑完全程小琳要比晓明多用了8s．求小琳、晓明两人匀速跑步的速度各是多少？26．（本题满分8分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG各有两个顶点在坐标轴上，其中A(0，1)，B(2，0)，E、F两点同在x轴上，双曲线y＝kx（k0）经过边AD的中点P和边CE的一点Q．(1)求该双曲线所表示的函数关系式；(2)探索点Q是否恰为CE的中点？请说明理由．27．（本题满分8分）如图，四边形ABCD中，AB＝5cm，CB＝3cm．∠DAB＝∠ACB＝90°．AD＝CD，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于E点．(1)求CD的长度；(2)已知一动点P以2cm/s的速度从点D出发沿射线DE运动，设点P运动的时间为ts，问当t为何值时，△CDP与△ABC相似．28．（本题满分9分）已知凡是正整数，A＝1111111111112233nn，B11111223341nn．(1)求2A－B的值（结果用含n的式子表示）；(2)当n取何值时，2A－B的值等于712（直接写出答案）．29．（本题满分10分）△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2，点E是BC延长线上的一点，且ED⊥AB，垂足为D，ED与AC交于点H．取AB中点O，连结OH．(1)若ED＝2，OD＝13，求ED的长；(2)若ED＝AB，求HD＋OH的值．