江苏省扬中二中2009届高三数学天天练(7)

高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网-1-高三数学作业71．在∆ABC中，AB=BC，187cosB，若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=2、已知02x，且t是大于0的常数，1()sin1sintfxxx的最小值为9，则t=。3．已知集合2*{|1,}nAzziiinN，1212{|,}BzzzzA、，（1z可以等于2z)，从集合B中任取一元素，则该元素的模为2的概率为_________。4.已知复数sincos1iz，sincos2iz，55221zz，求：（1）求)cos(的值；（2）若202,且135sin,求sin的值．5．有如下结论：“圆222ryx上一点),(00yxP处的切线方程为200ryyyx”，类比也有结论：“椭圆),()0(1002222yxPbabyax上一点处的切线方程为12020byyaxx”，过椭圆C：1422yx的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为A、B.（1）求证：直线AB恒过一定点；（2）当点M在的纵坐标为1时，求△ABM的面积高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网-2-高三数学作业7（1).382、723．72；4.解：（１）∵)sin(sin)cos(cos21izz，∵55221zz，552)sin(sin)cos(cos22，∴cos(αβ)=532542.（２）∵202,∴0α-βπ,由（1）得cos(αβ)=53,∴sin(αβ)=54.又sinβ=135,∴cosβ=1312.∴sinα=sin［(αβ)+β］=sin(αβ)cosβ+cos(αβ)sinβ=54×6533)135(5313125.解：（1）设M14),,(),(),)(,334(11221,1yyxxMAyxByxARtt的方程为则∵点M在MA上∴13311tyx①……………………3分同理可得13322tyx②…………………………5分由①②知AB的方程为)1(3,133tyxtyx即…………6分易知右焦点F（0,3）满足③式，故AB恒过椭圆C的右焦点F（0,3）……8分（2）把AB的方程0167,14)1(322yyyxyx化简得代入∴7167283631||AB……………………12分又M到AB的距离33231|334|d∴△ABM的面积21316||21dABS……………………15分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m