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江苏省扬州市邗江区2014-2015学年八年级(上)期末数学试题(含答案)(总分150分时间120分钟)成绩一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.每题的四个选项中,只有一个选项是符合要求,把答案填在下面的表格内.)1.2的算术平方根是()A.2B.2C.32D.22.在实数4872222.732、13、、、中,无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.与点P(2a1a22,)在同一个象限内的点是()A.(3,2)B.(—3,2)C.(—3,2)D.(3,—2)4.点A(1,y1)、B(2,y2)都在一次函数y=−2x+3的图象上,则y1、y2的大小关系是A.y1y2B.y1=y2C.y1y2D.不确定5.等腰三角形的一个外角等于110°,则与它不相邻的两个内角的度数分别为()A.55°,55°B.70°,40°C.35°,35°D.55°,55°或70°,40°6.数学老师布置10道选择题作为课堂练习,学习委员将全班同学的答题情况绘制成条形图,据统计图可知,答对8道题的同学的频率是()A.0.38B.0.4C.0.16D.0.087.如图,△ABC中,∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.EF=6BE=4,则CF的长为()A.6B.4C.2D.58.在直角坐标系中,等腰直角三角形A1B1O、A2B2B1、A3B3B2、…、AnBnBn-1按如图所示的方式放置,其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数ykxb的图像上,点B1、B2、B3、…、Bn均在x轴上。若点B1的坐标为(1,0),点B2的坐标为(3,0),则点An的坐标为()A.(12n,12n)B.(12n,121n)C.(12n,12n+1)D.(121n,12n)二、填空题(本大题共10题,每题3分,共30分.把答案填在对应的横线上.)9.计算:327=.10.地球上七大洲的总面积大约为149480000km2,将这个数精确到百万位为km2.11.如果等腰三角形的周长为16,底边长为4,那么腰长为.12.已知点P(1-m,2-n),若m1,n2,则点P在第象限.13.把函数xy3的图像沿x轴向左平移1个单位长度,得到的函数表达式是.14.甲、乙两人同时从同一地点出发,甲往北偏东60°的方向走了12km,乙往南偏东30°的向走了9km,这时甲、乙两人相距km;15.如图,ABC中,ABC,90的垂直平分线交BC于,D如果,20B则CAD________°.16.如图,在△ABC中,AB=AC=7,BC=6,AF⊥BC于F,BE⊥AC于E,D是AB的中点则△DEF的周长是.17.如图,如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于___________.18.如图,90MON边长为2的等边三角形ABC的顶点AB、分别在边OM,ON上当B在边ON上运动时,A随之在边OM上运动,等边三角形的形状保持不变,运动过程中,点C到点O的最大距离为.三、解答题(本大题共10题,共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.(本题满分8分)计算:2332214420.(本题满分8分)如图,已知:大风把一颗大树刮断,折断的一端恰好落在地面上的A处,量得BC=3m,AC=4m,试计算这棵大树的高度.第16题图第17题图第15题图ABEDCCONABM第18题图FEDCBA21.(本题满分8分)如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是△ABC内一点,且∠ABD=∠ACD,求证:AD是∠BAC的平分线.22.(本题满分8分)如图,平面直角坐标系中,每个小正方形边长都是1.(1)按要求作图:①△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1;②将△A1B1C1向右平移7个单位得到△A2B2C2.(2)回答下列问题:①△A2B2C2中顶点B2坐标为.②若P(a,b)为△ABC边上一点,则按照(1)中①、②作图,点P对应的点P2的坐标为.23.(本题满分10分)初中生的视力状况受到全社会的广泛关注,某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查,如图是ABCDBCAABCxO利用所得数据绘制的频数分布直方图(长方形的高表示该组人数),根据图中所提供的信息,回答下列问题:(1)本次调查共抽测了名学生,占该市初中生总数的百分比是;(2)从左到右五个小组的频率之比是;(3)如果视力在4.9~5.1(含4.9,5.1)均属正常,则全市有名初中生的视力正常,视力正常的合格率是.24.(本题满分10分)已知:如图,在△ABC中,ACB90,ACBC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AECF.(1)求证:DEDF,DEDF(2)若2AC,求四边形DECF面积.25.(本题满分10分)已知一次函数bkxy的图象过点A(3,0),B(—1,2),(1)求直线AB的解析式;(2)在给出的直角坐标系中,画出xy和bkxy的图象,并根据图象写出方程组bkxyxy的解.26.(本题满分10分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,BC=CD,BE⊥CD,垂足为E.(1)求证:DA=DE;(2)若AD=2,BC=6,求AB.x012341234-1-2-3-1-2-3yCFDBAE27.(本题满分12分)自2012年6月1日起,全国实施了阶梯电价.某省出台了阶梯电价方案:电价分“三档”收费,第一档为a度,居民用电量低于a度的部分,执行现行的标准电价(0.53元/度);第二档为a~b度,居民月用电量在a~b之间的部分,电价在一档电价的基础上提高0.05元/度;第三档为超过b度,居民月用电量高于b度的部分,电价在一档电价的基础上提高m元/度.实施阶梯电价后,月电费y(元)与月用电量x(度)之间的函数关系如图所示.(1)求a,b,m的值;(2)求y与x之间函数关系式,并写出自变量x的取值范围.28.(本题满分12分)在直角坐标系xoy中,□ABCD四个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,1),C(5,2),D(2,2),直线l:ykxb与直线2yx平行.(1)k=;(2)若直线l过点D,求直线l的解析式;(3)若直线l同时与边AB和CD都相交,求b的取值范围;(4)若直线l沿线段AC从点A平移至点C,设直线l与x轴的交点为P,问是否存在一点P,使△PABab400106198.8232y(元)x(度)为等腰三角形,若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.1212334455-1ABCDxy02014—2015学年度第一学期期末考试八年级数学参考答案20.(本题满分8分)如图,已知:大风把一颗大树刮断,折断的一端恰好落在地面上的A处,量得BC=3m,AC=4m,试计算这棵大树的高度.解:由题意可知BC⊥AC在Rt△ABC中,∠C=900AB2=BC2+AC2………………2分=32+42=25∴AB=5………………6分∴大树的高度为8m.………………8分21.(本题满分8分)如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是△ABC内一点,且∠ABD=∠ACD,求证:AD是∠BAC的平分线.证明:∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵∠ABD=∠ACD∴∠DBC=∠DCBABCDBCA∴BD=CD………………4分在△ABD和△ACD中CDBDACDABDACAB∴△ABD≌△ACD∴∠BAD=∠CAD………………8分22.(本题满分8分)如图,平面直角坐标系中,每个小正方形边长都是1.(1)按要求作图:①△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1………………2分;②将△A1B1C1向右平移7个单位得到△A2B2C2………………2分.(2)回答下列问题:①△A2B2C2中顶点B2坐标为(1,-1)………………2分.②若P(a,b)为△ABC边上一点,则按照(1)中①、②作图,点P对应的点P2的坐标为(-a,-b).………………2分23.(本题满分10分)初中生的视力状况受到全社会的广泛关注,某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查,如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图(长方形的高表示该组人数),根据图中所提供的信息,回答下列问题:(1)本次调查共抽测了240名学生,占该市初中生总数的百分比是0.8%;(2)从左到右五个小组的频率之比是2:4:9:6:3;(3)如果视力在4.9~5.1(含4.9,5.1)均属正常,则全市有7500名初中生的视力正常,视力正常的合格率是25%.(每空2分,共10分)24.(本题满分10分)已知:如图,在△ABC中,ACB90,ACBC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AECF.(1)求证:DEDF,DEDFABCxO(2)若2AC,求四边形DECF面积.25.(本题满分10分)已知一次函数bkxy的图象过点A(3,0),B(—1,2),(1)求直线AB的解析式;(2)在给出的直角坐标系中,画出xy和bkxy的图象,并根据图象写出方程组bkxyxy的解.解:(1)由bkxy得b-k2bk30解之得23b21-k………………3分∴23x21-y………………4分(2)图略。………………………8分1y1x3y3x………………10分26.(本题满分10分)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,BC=CD,BE⊥CD,垂足为E.(1)求证:DA=DE;x012341234-1-2-3-1-2-3yCFDBAE,90B45,45........................3ACBCACBACDABADCDDCBADCBAECFAEDCFDQQQ是边中线又≌分ADE=CDFAC=BC,CDABCDABCDA=90EDF=90DEDF...........................6(2)SAEDCFDQQ四边形DECF≌是边中线分=1.............10分(2)若AD=2,BC=6,求AB.(1)证明:∵AB⊥AD,BE⊥DC∴∠A=∠BED=Rt∠………………1分∵BC=CD∴∠DBC=∠BDC………………2分∵AD∥BC∴∠DBC=∠ADB………………3分∴∠BDC=∠ADB∴△ABD≌△EBD………………5分∴DA=DE………………6分(2)解:∵△ABD≌△EBD∴AD=DE=2∵BC=CD=6∴CE=4………………8分在Rt△BCE中BE2=BC2-CE2=62-42=20∴BE=20∴AB=20(不要求化简)………………10分27.(本题满分12分)自2012年6月1日起,全国将实施阶梯电价.某省出台了阶梯电价方案:电价分“三档”收费,第一档为a度,居民用电量低于a度的部分,执行现行的标准电价(0.53元/度);第二档为a~b度,居民月用电量在a~b之间的部分,电价在一档电价的基础上提高0.05元/度;第三档为超过b度,居民月用电量高于b度的部分,电价在一档电价的基础上提高m元/度.实施阶梯电价后,月电费y(元)与月用电量x(度)之间的函数关系如图所示.(1)求a,b,m的值;(2)求y与x之间函数关系式,并写出自变量x的取值范围.(1)0.3m360,b200,a………………6分ab400106198.8232y(元)x(度)EDBCA(2))360(10083.0)360200(1058.0)2000(53.0xxxxxxy………………12分28.(本题满分12分)在直角坐标系xoy中,□ABCD四个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,1),C(5,2),D(2,2),直线l:
本文标题:江苏省扬州市邗江区2014-2015学年八年级(上)期末数学试题(含答案)
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