江苏省淮安中学高三数学《第11课幂指数与对数的运算》基础教案

第11课幂、指数与对数的运算考点解说理解有理数指数幂的含义；了解实数指数幂的意义，能进行幂的运算；理解对数的概念及其运算性质，会熟练地进行指数式与对数式的互化，能灵活准确地运用对数的运算性质进行对数式的化简与计算；了解对数恒等式，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数，会用换底公式进行一些简单的化简与证明。一、基础自测1．1lg9lg22100=。2．(21)log(322)=。3．213323121)()1.0()4()41(baab=。[来源:Z|xx|k.Com]4．25log93852log13log4。5．2lg2lg2lg5lg50=。6．化简3322114423()ababbaba（a＞0，b＞0）的结果是。7．已知lg3,lg5mn,则32100mn=。8．若5361loglog6log2,3x则x。二、例题讲解[来源:Zxxk.Com]例1．（1）设xR，且,2133xx求xx1的值（2）若11223xx，求23222323xxxx的值例2．（1）已知2lg(2)lglgxyxy，求xy的值；（2）化简2lg5lg2lg50；（3）化简2log(642642)；（4）已知,518,9log18ba求45log36。[来源:学科网]例3．已知过原点O的一条直线与函数xy8log的图像交于A,B两点，分别过点A,B作y轴的平行线与函数xy2log的图像交于C,D两点，证明点C,D和原点O在同一直线。例4．设Rzyx,,，且zyx643。（1）求证：yxz2111；（2）比较zyx6,4,3的大小。板书设计:教后感：[来源:Z*xx*k.Com]三、课后作业班级姓名学号等第1．设lg321,a则lg0.321。2．22925log(lg21)log(lg0.52)35=。3．1.0lg10lg5lg2lg125lg8lg=。4．若3log41x,则332222xxxx=。5．若60a＝3，60b＝5，则1212(1)abb=。6．已知3log2a，则12log3=。7．若log343484log4log8loglog16m，则m。8．142log2112log487log222=。9．11lg9lg240212361lg27lg35=。10．已知83log3,log5mn,则lg5。1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11．化简下列各式：（1）12lg9lg21100（2）11032727(2)(lg5)()964（3）23lglg70lg3lg3lg917（4）5lg2lg35lg2lg3312．设函数,lg)(xxf，若ba0且)()(bfaf，求证：1ab。[来源:Zxxk.Com]13．设)(3421lg)(Raaxfxx，如果当)1,(x时)(xf有意义，求实数a的取值范围。14.设mR,对于方程03)3()13)(1(3112xxxmm。（1）当4m时，解这个方程；（2）当这个方程有两个不相等的实根时，求m的取值范围。错因分析：