江苏省自学考试2010年4月管理科学试卷

~1~2010年4月江苏省高等教育自学考试管理科学一、单项选择题（每小题2分，共20分）在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其字母标号填入题干的括号内。1.反映排队系统性能的一个重要指标是（B.）A.逗留时间B.服务台数C.M/M/1D.服务台串联方式2.下列表述正确的是（B.）A.截集是子图B.截量等于截集中边的流量和C.截量不小于最大流量D.截量不大于最大流量4.线性规划具有无穷最优解是指（D）A.可行解集无界B.目标函数与某约束系数对应成比例C.存在基变量等于零D.最优表中存在非基变量等于零5.在平衡运输问题中，如果物资的产地有8个，物资的需求地有9个，则该运输问题的基变量的数目为（C）A.8B.17C.16D.16.对于整数规划问题且取整,0,2434408365max21212121xxxxxxxxz，则其最优解为（B）A.TX)2,4(B.TX)4,2(错误!未找到引用源。C.TX)4,4(D.TX)2,2(7.求解运输问题的表上作业法，其实质就是（A）。A.单纯形法B.最小元素法C.位势法D.寻找闭回路8.在下列变量组中能够构成闭回路的是（D）A.2133311121xxxxx错误!未找到引用源。B.1413232414xxxxxC.2131432421xxxxx错误!未找到引用源。D.~2~2212233222xxxxx9.对下列规划问题2..)2()2(min212221xxtsxx的最优解为（A）A.TX)1,1(B.错误!未找到引用源。C.TX)0,0(D.无最优解10、在给定的题10图中,错误!未找到引用源。至错误!未找到引用源。的一条道路是（B）A.3321141022116vevevevevevB.3441022116vevevevevC.3441021149116vevevevevevD.34491758116vevevevevev二、填空题（每空1分，共10分）11.管理科学是一门以解决系统优化问题为根本目标的科学。12.对任何一个线性规划模型，其目标函数都可以表示成。13.对于一个求极小化问题的线性规划模型，其最优解的判别规则为。14.对于数学规划问题：1122..)2(4min212221xxtsxx其最优解为。系统优化12z=cx1314(0,1)15基变量值16回路17在改点增加最快18在改点增加最快15.由最小元素法得到的初始运输方案就是一个基本可行解，每一个调运量就是基变量值。16.在一个有向图中，如果路的起点与终点相同，则这样的路称为一个回路。17.梯度。向量的方向是函数值在改点增加最快的方向。~3~18.是截集中V到V所有边的容量的总和19.某企业自行生产某种零件以用于加工装配，该企业每月需要这种零件3000个，假设零件采用成批生产方式，每次生产的准备费用为500元，每个零件的生产成本2元，每个零件的存储费0.15元，如果发生缺货，每个零件的缺货损失1元，则最佳生产批量为。20.对于二人有限非零和纯策略博弈问题，反复使用剔除严格劣势策略法后，如果只剩下唯一的一对局势，则该局势一定是。三、名词解释（每小题3分，共15分）21.经济批量模型22.截集23.M/M/C模型24.子图25.运输问题五．计算题（每小题5分，共25分）26.一电视机制造企业自行生产扬声器用于产品的装配，该企业电视机生产能力是每月6000台。扬声器采用成批生产方式，每批次的生产准备费用1200元，每个扬声器的生产成本20原，每个扬声器每个月的储存费用0.10元，发生缺货时，每个扬声器摊到的损失代价1.0元，试据此确定扬声器的最优生产规模、最大库存量。27.写出下列线性规划模型的标准形：令X1’=-X1,X1’=0X3=X3’-X3’’,X3’=0,X3=0所以标准型为Maxz’=-2X1’-X2+2X3’-2X3’’X1’+X2+X3’-X3’’=4X1’+X2-X3’+X3’’+X4=6X1’,X2,X3’,X3’’,X4=0321321321321,0,06422minxxxxxxxxxxxxz28.某人申请到一项国家专利，现在他有两种选择，一是利用银行贷款自己生产专利产品，一是出售专利权。对于前者，如果销售坚挺，年获利80万元，如果销售一般，可获利20万元，如果销售不畅，可能将损失5万元。对于后者，根据专利转让协定，在销售坚挺时，出售专利可稳获40万元，如果销售一般，能获利7万元，而销售不畅也能获得1万元收入。案。试据此确定最优策假定销售坚挺、销售一般、销售不畅发生的概率分别为0.3、0.5、0.2，试确定一个最好的方略。29.求解下列规划问题~4~且取整,0,2434408365max21212121xxxxxxxxz30.用梯度法求解下列问题2221212122264)(xxxxxxXf,初始点为T]1,1[。五、应用题（每小题10分，共30分）31.现有一批货物需要从错误!未找到引用源。运送到错误!未找到引用源。，下图各条边上的数字代表距离，试运用DIJKSTRA标号算法确定最短距离的运输路线。32．某公司现有5个项目被列入投资计划，各项目的投资额和期望的投资收益如下表所示：项目编号投资额（万元）投资收益（万元）121015023002103100604130805260180该公司只有600万元资金可用于投资，由于技术上的原因，投资受到以下条件的约束：（1）在项目1、2和3中必须有一项被选中；（2）项目3和项目4只能选中一项。试就这一问题建立管理科学研究模型。33.某企业需要生产2000件产品，该产品可利用A、B、C三种设备中的任意一种进行加工，已知每种设备的生产准备费用、产品的单件成本和每种设备的最大加工能力如下表所示：题33表设备生产准备费单件生产成本设备的最大加工能力A10010600~5~B3002800C20051200试就这一问题建立数学规划模型。（只要求写出模型，不需求解。）