数理统计考试大纲

《数理统计》(含概率论)考试大纲一、考试的性质数理统计是着重于从实验数据出发来认识随机现象的数学学科。目前，在高等院校中大部分工科专业的研究生都要学习数理统计，对于工科学生学习数理统计，要求正确理解基本概念和原理，能熟练运用统计方法。为帮助考生明确考试范围和有关要求，特制订出本考试大纲。二、考试内容和基本要求第一章抽样和抽样分布1.母体和子样2.一些常用的抽象分布要求：理解母体、子样、统计量的概念，理解子样的数字特征，包括：子样平均数、子样方差、子样k阶原点矩、子样k阶中心矩、子样中位数、子样极差，并掌握它们的性质与计算，会求简单子样的分布函数、分布列、分布密度；熟悉二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布的分布列（或分布密度），熟记它们的数学期望和方差；掌握t分布，F分布，X2分布、几个重要正态样本统计量的分布。第二章参数估计1.点估计和估计量的求法2.估计量的好坏标准3.区间估计要求：理解矩法、最大似然估计的概念，熟悉使用这两种方法求参数；会用子样中位数和极差估计正态母体的参数；理解无偏估计的概念，会求参数的无偏估计；理解参数区间估计、置信区间的概念，知道正态母体平均数、大子样对两个母体平均数之差、两个正态母体平均数之差、正态母体方差、两个正态母体方差比的区间估计，掌握正态母体平均数、正态母体方差的区间估计。第三章假设检验1.假设检验初述2.检验母体平均数3.检验母体方差要求：了解假设检验的统计思想，掌握假设检验的一般步骤；掌握母体平均数的假设检验；掌握两个母体平均值相等的假设检验；掌握正态母体方差的假设检验；理解两个母体方差相等的假设检验；掌握单侧假设检验的一般步骤；掌握总体分布的假设检验（x2检验法）。第四章方差分析、正交试验设计1.一元方差分析2.二元方差分析要求：理解方差分析的逻辑基础，会计算组间离差平方和、组内利差平方和、总离差、组间均方离差和组内均方离差，熟练进行一元方差分析；会计算因子A(B)的离差平方和、随机误差和因子A(B)引起的均方离差，熟练进行非重复性二元方差分析；会计算因子A(B)的离差平方和、因子A、B交互作用引起的均方平方和、均方误差、因子A(B)引起的均方离差和因子A、B交互作用引起的均方离差，熟练进行重复性二元方差分析。第五章回归分析1.一元线性回归的参数估计2.一元线性回归的假设检验和预测3．可线性化的一元非线性回归要求：理解回归分析的基本思想；会求经验回归系数，掌握一元线性回归方程的求法，会进行一元线性回归中的假设检验和对Y的预测，会将一元非线性模型转化为一元线性模型。三、试卷结构2．题型比例填空题与选择题约30％；解答题(包括证明题)约70％四、考试方式及时间考试方式为笔试，考生要求携带计算器，考试时间为3小时。五、主要参考书1．《数理统计》贾乃光主编，中国林业出版社出版。2．《概率论与数理统计》浙江大学，盛骤，谢式千，潘承毅编,高等教育出版社出版。