江西2005-2013高考数学(理)真题训练二排列组合二项式定理

江西2005-2013高考数学（理）真题训练二：排列组合、二项式定理1．(2013江西，理5)(x2-32x)5展开式中的常数项为（）A.80B.-80C.40D.-402．(2010江西，理6)82x展开式中不含．．4x项的系数的和为（）A.-1B.0C.1D.23．(2010江西，理14)将6位志愿者分成4组，其中两个各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有种（用数字作答）。4.(2009江西，理7)(1)naxby展开式中不含x的项的系数绝对值的和为243，不含y的项的系数绝对值的和为32，则,,abn的值可能为（）A．2,1,5abnB．2,1,6abnC．1,2,6abnD．1,2,5abn5．(2008江西，理8)610341(1)(1)xx展开式中的常数项为（）A．1B．46C．4245D．42466．(2007江西，理4)已知33nxx展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于（）Ａ．4Ｂ．5Ｃ．6Ｄ．77．(2006江西，理8)在（x－2）2006的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x＝2时，S等于（）A.23008B.-23008C.23009D.-230098．(2005江西，理4)123)(xx的展开式中，含x的正整数次幂的项共有（）A．4项B．3项C．2项D．1项数学专题二：答案及解析1．答案：C解析：展开式的通项为Tr＋1＝5Crx2(5－r)(－2)rx－3r＝5Cr(－2)rx10－5r.令10－5r＝0，得r＝2，所以T2＋1＝25C(－2)2＝40.故选C。2．答案：B解析：考查对二项式定理和二项展开式的性质，重点考查实践意识和创新能力，体现正难则反。采用赋值法，令x=1得：系数和为1，减去4x项系数80882(1)1C即为所求，答案为0，故选B。3．答案：1080解析：考查排列组合、平均分配问题等知识，重点考查化归转化和应用知识的意识。先分组，考虑到有2个是平均分组，得221164212222CCCCAA两个两人组两个一人组，再全排列得：221146421422221080CCCCAAA。4．答案：D解析：据（1+ax+by）n展开式中不含x的项是n个（1+ax+by）都不出ax即（1+ax+by）n展开式中不含x的项的系数绝对值的和就是（1+by）n展开式中系数绝对值的和，同样的道理能得不含y的项的系数绝对值的和，列出方程解得．不含x的项的系数的绝对值为（1+|b|）n=243=35，不含y的项的系数的绝对值为（1+|a|）n=32=25，∴n=5，将各选项的参数取值代入验证知，a=1，b=2，n=5，故选D。5．答案：D解析：常数项为346861061014246CCCC，故选D。6．答案：C解析：展开式中，各项系数的和为4n，各项二项式系数的和为2n，由已知得2n=64，所以n=6，选C。7．答案：B解析：设（x－2）2006＝a0x2006＋a1x2005＋…＋a2005x＋a2006则当x＝2时，有a0（2）2006＋a1（2）2005＋…＋a2005（2）＋a2006＝0（1）当x＝－2时，有a0（2）2006－a1（2）2005＋…－a2005（2）＋a2006＝23009（2）（1）－（2）有a1（2）2005＋…＋a2005（2）＝－230092＝－23008故选B。8．B解析：首先分析题目，已知是含有的和的12次幂的形式，求含x的正整数次幂的项的个数．考虑到根据二项式定理的性质，写出的展开式的通项，然后使得x的幂为正整数，即可求出满足条件的个数．由根据二项式定理的性质得：的展开式的通项为：故含x的正整数次幂的项即为整数的项，共有3项，即r=0或r=6或r=12，故选B。点评：以上真题主要考查排列组合及二项式定理的性质问题，其中涉及到二项式展开式的通项的求法，属于基础性试题，在高考中多以选择题、填空题的形式出现，同学们需要掌握。