公司金融第四讲

何谓资本预算？----公司的项目投资具有不可逆的特点，即使投资者在事后发现投资失误，也很难将此项目变现。因此，在项目投资之前，必须对项目的未来经营状况进行预测，判断该项目投资所产生的未来现金性收益是否能够弥补期初的投资，这样的投资决策分析称为资本预算。一、传统资本预算方法1、净现值法（NPV）（1）NPV（=现金流入现值-现金流出现值）（2）NPV法的判断依据为NPV是否大于零时期01现金流-100220NPV（10%）=220/（1+10%）-100=100净现值的扩展：自由现金流的计算在公司实践中，由于直接计算项目每年所产生的现金流入和流出难度非常大，常用的变通方法就是用自由现金流（FCF）来表示每年预期现金净流量。自由现金流是指投资者获得的可以自由支配的现金流。自由现金流的计算方法自由现金流=经营活动产生的现金净流量-资本支出-净营运资本投资增量FCF=OCF-CE-ΔWC其中：经营活动产生的现金净流量=息税前收益-利息费用-税负+年折旧OCF=EBIT–I-T+D资本支出=当期长期资产的净增加额+累计折旧额CE=ΔLA+D*净营运资本投资增量=期末净营运资本-期初净营运资本ΔWC=WC1-WC01.项目投资共计：350万元，共计提折旧300万元，期末项目残值为50万元。但在期末残值估计值为80万，超出的30万元连同当年的利润要纳税。2.年现金净流量=当年税后利润+年折旧额3.当年营运资本投资中，负号代表净投资，正号代表收回。4.每年自由现金流=年现金净流量-投资额（包括营运资本投资）5.当年营运资本投资中，正号代表收回。6.残值变现所产生的利润上缴15元税收已经计入105万当中，另外还有50万元残值必须计入。若：公司对该项目要求的收益率为10%，请评估该项目是否可取？2345100948799165350(110%)(110%)(110%)(110%)(110%)54.03NPV=++++-+++++=由于净现值为正，所以项目可选。获利指数是目标项目的现金流入现值（PV)与项目的期初投资(CF0)之比。PI=现金流入现值/现金流出现值=PV/CF02、获利指数法（PI）2345100948799165(110%)(110%)(110%)(110%)(110%)404.03PV=+++++++++=PI=PV/CF0=404.03/350=1.151，项目可接受3、内含报酬率法（IRR）内含报酬率（IRR）是指使目标项目NPV等于零时的贴现率，可以代表项目投资存续期内的年平均投资回报率。1202(1)(1)(1)(1)(1)tNtNCFCFCFCFNPVCFIRRIRRIRRIRR=-++++++++++在等式（1）中，IRR表示项目的内含报酬率，CFt表示第t年现金流入。若投资者最低要求投资回报率为r,当IRRr时投资者会接受该项目，反之则会拒绝。案例：内含报酬率的估算方法承接上例，假设公司第5年末的自由现金流量为195万元，若要计算出相应的内含报酬率，可以通过测试法找出该报酬率的大致区间，然后再运用内插法计算确切的报酬率。假定内含报酬率为15%，则有：1215%02234517%18%(1)(1)(1)(1)100948799195350(110%)(110%)(110%)(110%)(110%)18.790.23;8.49tNtNCFCFCFCFNPVCFIRRIRRIRRIRRNPVNPV=-++++++++++=-++++++++++===-测试后可以判断出IRR在17%至18%之间再运用内插法就可以精确计算出IRR的值：17%17%18%17%(18%17%)0.2317%(18%17%)0.238.4917.026%NPVIRRNPVNPV=+-?+=+-?+=若果项目的资本成本低于内含报酬率，用资本成本进行贴现，项目的净现值为正；如果资本成本等于或高于内含报酬率，则项目净现值为0或负值。4.回收期法（1）投资回收期法一般是指项目所产生的自由现金流可以收回项目期初投资的最短时间。1201NtNtCFCFCFCFCF==+++?å假定该项目最长可接受的投资回收期为4年，由于未来5年自由现金流分别为100、94、87、99、165，则在不考虑货币时间价值的条件下，计算得出的项目最短回收期为：最短回收期=3+69/99=3.7年由于最短回收期在4年内，所以可以接受该项目。（2）贴现投资回收期法投资回收期法存在一个缺陷，即仅仅考虑初始投资额的收回，没有考虑初始投资资金成本的回收问题。为此，可以采用贴现投资回收期法取代投资回收期法。12021(1)(1)(1)(1)NtNtNtCFCFCFCFCFrrrr==+++?++++å承接上例，假定该项目最长可接受的投资回收期为4年，由于未来5年自由现金流分别为90.91、77.68、65.36、67.62以及102.45，则在考虑货币时间价值的条件下，计算的项目最短回收期。最短回收期=4+48.43/102.45=4.47年由于最短回收期超过4年，所以拒绝接受该项目。二、资本预算方法的比较和选择1.贴现投资回收期法和净现值法比较例如：投资者面临两个投资项目A与B，贴现率为10%，公司最长可接受的贴现回收期为2年。两个项目的存续期以及预计现金流量及其现值如表1和表2所示：表1A、B项目现金流时期0123项目A-100706050项目B-200100110150时期0123项目A-10063.649.637.6项目B-20090.990.9112.7表2A、B项目现金流现值项目A的贴现回收期=1+36.4/49.6=1.73年项目B的贴现回收期=2+18.2/112.7=2.16年根据贴现投资回收期法则，只有项目A低于投资可以接受的最长回收期，投资者理应接受A和拒绝B，但是这种判断可能存在失误。若将项目B看做由项目A和项目B-A组成的集合，可以理解为追加投资项目，则追加投资项目现金流现值如表3所示：时期0123项目A-10063.649.637.6项目B-20090.990.9112.7表3B-A项目现金流现值时期0123项目A-10027.341.375.1B-A项目的净现值为43.7万元，说明项目B比项目A为股东多提供了43.7万元的财富。因此，从股东财富最大化的目标看，应该接受B项目而非A项目。但考虑到贴现投资回收期法的风险程度相对更低（时间期限短），因此可以作为投资决策分析的辅助工具。2、获利指数法与净现值法比较虽然获利指数和净现值的原理一致，但是在资本约束条件下，两种方法在项目评价上会出现排序上的差异。如接上例，若投资者出可以选择A、B项目外，还有一个C项目，三个项目的现金流现值、净现值和获利指数如下表所示：0123NPV(10%)PIA-10063.649.637.650.81.51B-20090.990.9112.794.51.47C-100603545401.40单凭获利指数来看，A最优，B次之，C最低。在存在资本约束时（投资人只有200万资金），投资人可以有三种选择，一是选择B项目，获得净现值94.5万；二是同时选择A和C项目，获得净现值90.8万；三是只选择A项目，获得净现值50.8万。但从股东财富最大化原则来看，选择一是最优选择。3、内含报酬率法和净现值法比较（1）内含报酬率可能存在多解或无解例如：某公司拟投资一项目，要求收益率为12%，存续期为2年，项目预计现金流入下表所示：时期012现金流-100500-600若：将第1年和第2年自由现金流改为300万和-250万元，则最终无法得到该项目的内含报酬率。但是，采用净现值法，在给定的贴现率条件下，净现值只有唯一，不会产生无解或多解。（2）内含报酬率法适用面窄例如：某公司有A、B两个项目，贴现率为10%，项目的现金流、内含报酬率以及净现值如下表所示：0时期1时期IRRNPV10%A-1200200066.67%618.18B1200-200066.67%-618.18从IRR来看，A、B项目均非常好，但仔细观察后可以发现，A项目是投资项目，B项目是融资项目。B公司以年利66.67%借入1200万，1年后还本付息2000万。但任何一个筹资者都会按低于资本成本的利率筹集资金，若以近7倍市场利率筹资，这种做法不可想象。相比之下，NPV能够很好的用于投融资决策。（3）内含报酬率在互斥方案选择上不可靠在资本约束条件下，投资者只能在众多备选方案中选择一种项目或一个项目组，这些项目或项目组成为互斥方案。例如：某公司资源有限，只能在C、D两个项目中选择一个，两个项目的现金流、内含报酬率以及净现值如下表所示：时期0时期1IRRNPV10%C-12003000150%1527.3D-15003500133%1681.8时期0时期1IRRNPV10%C-12003000150%1527.3D-15003500133%1681.8D-C-30050066.7%154.5三、资本预算的风险调整和控制1.敏感度分析（弹性分析）//yyexxyxD=D¶=¶敏感度分析就是要找出对项目净现值影响大的变量，并在项目有效期内尽可能控制其变动。案例：若甲公司对汽车配件项目进行投资，对每个变量的正常估计为：初始投资10万元，市场规模为每年50万件，公司的市场份额为10%，单位售价2元，单位变动成本1元，固定成本20000万，所得税税率50%，投资者要求收益率为10%。假定该项目有效期为10年，按直线折旧法折旧时不考虑残值。由于未来存在不确定性，于是公司各变量的变动分成悲观、正常和乐观三种情形，具体见下表：自由现金流=经营活动产生的现金净流量-资本支出-净营运资本投资增量FCF=OCF-CE-ΔWC其中：经营活动产生的现金净流量=息税前收益-利息费用-税负+年折旧OCF=EBIT–I-T+DOCF=NI+D=[Q(P-VC)-D-FC](1-t)+DQ表示销售量，P表示单位售价，VC表示单位变动成本，D表示年折旧，FC表示不包含折旧的固定成本，t表示公司所得税税率。这样净现值的影响因素九扩展至：Q;P;VC;D;t；FC。缺陷：现实合理性差，本质上是一个单变量分析，分析的前提是假定其他条件不变。2、情景分析是一种变异的敏感度分析，是从所有变量同时变动的角度，考察项目未来可能发生的变化。承接上例，假如未来油价上涨，公司拟投资的零件项目可能有更大的获利空间。同时，售价和成本也将有不同程度的上升。公司根据油价上涨这一特定情景，给出该项目收入、成本等变量的估计值，如下表：优点：全面考察了各个经济变量变动给项目造成的综合影响。缺点:在分析中假定假设未来的情况可以被清楚地描绘。但实际上，未来的情景是模糊的。3.盈亏平衡点分析（1）会计盈亏平衡点会计盈亏平衡点是指会计利润为零时的产品销售或业务量。NI=[Q(P-VC)-I-D-FC](1-t)=0承接上例，若项目投资10万元，折旧年限10年，不考虑残值。单位售价为2元，单位变动成本为1元，固定成本（包括20%的利息费）为20000元，所得税税率为50%，投资者要求回报率为10%，则会计盈亏平衡点为？Q=[FC(1-t)-D×t+D+I-I×t]/(P-VC)(1-t)=[16000(1-50%)-10000×50%+10000+4000-4000×50%]/(2-1)(1-50%)=30000优点：项目的经营收入能够支付项目成本，并透过折旧将期初的投资全部收回；项目可以向债权人支付全部债务成本。缺点：项目收入不足以支付投资人的资本成本。如果初始投资额10万元，资金成本10%，资金总成本1万元，等价年度机会成本1/6.145=0.163万元。代表处于会计盈亏平衡点上的项目实际是亏损项目。111111()(1)(1)(1)(1)11(1)(1)(1)(1)1(1)(1)TtttmTtttTmmTTmTmmTCCCCCPVmtTrrrrrCCCCCCrrrrrrrrCrrゥ?+===+=ゥ+====-=-=-++++=-=-=-++++=-+邋邋邋借助于永续年金的计算方法，可以推导出普通年金现值的