江阴高中2012届高三数学考前热身训练⑶

江阴高中2012届高三数学考前热身训练江阴高中2012届高三数学考前热身训练⑶1.设ba,为二个非零向量，且2ba，2ba，则ba的最大值是2.已知不等式a+2b≤ka2+2b2对一切正实数a，b恒成立，则k的最小值为．3.如图，在66的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量a,b,c满足x+ycab（,Rxy），则xy.4.平面内区域M=01100101,ykxkyxyxyx的面积可用函数)(kf表示，若8)(kf，则k等于．5.如图，在Rt△ABC中，AB=a，B=90，A=（0≤≤60），正方形DEFG的一边EF在AC上，设正方形DEFG的面积与△ABC的面积比为f()，当变化时，f()的最大值为．6.已知x，y，z0，且x2+y2+z2=1，则(z+1)2xyz的最小值是．7.已知M=max﹛3-2x，4x+2y，1-6y﹜,则M的最小值是．8.已知O为坐标原点，2(2sin,1),(1,23sincos1)OAxOBxx，1()12fxOAOB．（1）求)(xfy的最小正周期；（2）将()fx图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的两倍，再将所得图象向左平移6个单位后，所得图象对应的函数为()gx，且π2π5π,,,,636334(),()55gg，求cos2()1的值．9.光在某处的照度与光源的强度成正比，与光源距离的平方成反比．强度分别为8,1的两个光源A，B间的距离为6，在线段AB（除去端点）上有一点P，PA=x．⑴求x的值，使光源A与光源B在点P产生相等的照度；⑵若“总照度”等于各照度之和．①求出点P的“总照度”I（x）的表达式；②求最小“总照度”与相应x的值．10.GFEθDCBAacb江阴高中2012届高三数学考前热身训练江阴高中2012届高三数学考前热身训练⑶1.设ba,为二个非零向量，且2ba，2ba，则ba的最大值是222.已知不等式a+2b≤ka2+2b2对一切正实数a，b恒成立，则k的最小值为▲．33.平面内区域M=01100101,ykxkyxyxyx的面积可用函数)(kf表示，若8)(kf，则k等于▲．224.如图，在66的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量a,b,c满足x+ycab（,Rxy），则xy▲.由向量坐标的引入可以认为122334abc，，，，，，代入x+ycab得17277xy，，故197xy5.如图，在Rt△ABC中，AB=a，B=90，A=（0≤≤60），正方形DEFG的一边EF在AC上，设正方形DEFG的面积与△ABC的面积比为f()，当变化时，f()的最大值为▲．496.已知x，y，z0，且x2+y2+z2=1，则(z+1)2xyz的最小值是▲．6+427.已知M=max﹛3-2x，4x+2y，1-6y﹜,则M的最小值是▲．19108.已知O为坐标原点，2(2sin,1),(1,23sincos1)OAxOBxx，1()12fxOAOB．（1）求)(xfy的最小正周期；（2）将()fx图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的两倍，再将所得图象向左平移6个单位后，所得图象对应的函数为()gx，且π2π5π,,,,636334(),()55gg，求cos2()1的值．解：（1）由题设有，21()sin3sincos2fxxxxcos23sin21sin(2)226xxx，∴函数)(xfy的最小正周期为22．（2）由题设有()sin()3gxx，又34(),()55gg，即π3π4sin,sin3535，因为π2π5π,,,,6363所以ππππ,π,,03232，∴π4π3cos,cos.3535∴ππsinsin33ππππsincoscossin333333447,555525所以22798cos2()12sin()2.256259.光在某处的照度与光源的强度成正比，与光源距离的平方成反比．强度分别为8,1的两个光源A，B间的距离为6，在线段AB（除去端点）上有一点P，PA=x．⑴求x的值，使光源A与光源B在点P产生相等的照度；⑵若“总照度”等于各照度之和．①求出点P的“总照度”I（x）的表达式；GFEθDCBAacb江阴高中2012届高三数学考前热身训练②求最小“总照度”与相应x的值．10.