二倍角的正弦、余弦、正切公式课件

3.13二倍角的正弦、余弦、正切公式巨野县第一中学谷卫丽1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式分别是什么？sinsincoscos)cos(sincoscossin)sin(tantantan()1tantan问题提出探究（一）：二倍角基本公式思考1：两角和的正弦、余弦和正切公式都是恒等式，特别地，当β＝α时，这三个公式分别变为什么？sin2α＝2sinαcosα；22tantan21tan.cos2α＝cos2α－sin2α；思考2：上述公式称为倍角公式，分别记作S2α，C2α，T2α，利用平方关系，二倍角的余弦公式还可作哪些变形？cos2α＝2cos2α－1212sina探究（二）：二倍角公式的变形思考1：1＋sin2α可化为什么？1＋sin2α＝(sinα＋cosα)2思考2：根据二倍角的余弦式，，与cos2α的关系分别如何？21cos2sin221cos2cos22sina2cosa思考3：sin2α，cos2α能否分别用tanα表示？22tansin21tan221tancos21tan理论迁移例1已知，求，，的值.1352sin244sin4cos4tan002202020(1)sin22.5cos22.5;(2)cossin;882tan15(3);(4)12sin75.1tan15练一练【例2】在ABC中，4cos5A，tan2B，求tan(22)AB的值；已知1tan2,3求tan的值解：22tan1tan21tan3由此得2tan6tan10解得tan25或tan25例3化简(sin2cos21)(sin2cos21)sin4xxxxx+--+tanxcos20cos40cos80.求的值思考？作业：P135练习：2，3，4，5.