七年级数学下相交线三线八角练习

1相交线1．判断题（对的打“√”，错的打“×”）（1）没有公共边的两个角是对顶角.（）（2）有公共顶点的两个角是对顶角.（）（3）两条直线相交所成的四个角中，不相邻的两个角是对顶角.（）（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.（）（5）对顶角的补角相等.（）2．填空（1）对顶角的重要性质是.（2）一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是.（3）两个角互为邻补角，它们的平分线所成的角是度.（4）如图2—11，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是，∠AOD的对顶角是，∠BOC的邻补角是和，∠BOE的邻补角是和.3．如图2—12直线AB、CD、EF相交于点O，且∠1=∠2，试说明OE是∠AOC的平分线.4．选择题（1）下列说法正确的是（）A．有公共顶点，且方向相反的两个角为对顶角B．有公共顶点，且又相等的角为对顶角C．角的两边互为反向延长线且有公共顶点的两个角为对顶角D．有公共顶点的两个角为对顶角.（2）下列说法正确的是（）A．不是对顶角就不相等B．相等的角为对顶角C．不相等的角不是对顶角D．上述说法都不对（3）下列各图中∠1和∠2为对顶角的是（）（4）如果两个角的平分线相交成90°的角，那么这两个角是（）A．对顶角B．互补的两个角C．互为邻补角D．以上答案都不对5．已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC+∠BOD=230°，求∠BOC的度数.6．如图2—14，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1：∠2：∠3=2：3：4，求∠4的度数.7．如图2—15，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠BOD=10°，求∠AOC的度数.210756894321(1)DCABNMP(2)Qla75684321b(3)421DCAB(5)OFE564321ABNMP(4)OQ【素质优化训练】1．如图2—16，点O是直线AB上的一点，OC、OD是两条射线且分别在AB的两侧，∠AOC=∠BOD（1）求∠COD的度数；（2）∠AOC与∠BOD是对顶角吗？为什么？一、判断（每题1分，共10分）1.顶点相同并且相等的两个角是对顶角.()2.相交直线构成的四个角中若有一个角是直角,就称这两条直线互相垂直.()3.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离.()4.如图1,∠2和∠8是对顶角.()5.如图1,∠2和∠4是同位角.()6.如图1,∠1和∠3是同位角.()7.如图1,∠9和∠10是同旁内角,∠1和∠7也是同旁内角.()8.如图1,∠2和∠10是内错角.()9.O是直线AB上一点,D分别在AB的两侧,且∠DOB=∠AOC,则C,O,D三点在同一条直线上.()10.如图2,其中共有4对同位角,4对内错角,4对同旁内角.()二、填空（每空1分，共29分）11.如图3,直线L截直线a,b所得的同位角有______对,它们是______;内错角有___对,它们是______;同旁内角有______对,它们是______;对顶角_____对,它们是______.12.如图4,∠1的同位角是________,∠1的内错角是________,∠1的同旁内角是_______.13.如图5,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOD,FO⊥OD于O,∠1=40°,则∠2=_____,∠4=______.14.如图6,AB⊥CD于O,EF为过点O的直线,MN平分∠AOC,若∠EON=100°,那么∠EOB=_____,∠BOM=_____.15.如图7,AB是一直线,OM为∠AOC的角平分线,ON为∠BOC的角平分线,则OM,ON的位置关系是_______.16.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_________为最短.17.从直线外一点到这条直线的________叫做这点到直线的距离.DCABNM(6)OFECABNM(7)ODCAB(8)O18.经过直线外或直线上一点,有且只有______直线与已知直线垂直.319.如图8,要证BO⊥OD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:∵AO⊥CO,∴∠AOC=__________(___________).又∵∠COD=40°(已知),∴∠AOD=_______.∵∠BOC=∠AOD=50°(已知),∴∠BOD=_______,∴_______⊥_______(__________).20.如图9,直线AB,CD被EF所截,∠1=∠2,要证∠2+∠4=180°,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据.∵直线AB与EF相交,∴∠1=∠3=(__________),又∵∠1+∠4=180°(___________),∠1=∠2(已知),∴∠2=∠3,∠2+∠4=180°(____________________)三、选择（每题3分，共30分）.21.下列语句正确的是()A.相等的角为对顶角B.不相等的角一定不是对顶角C.不是对顶角的角都不相等D.有公共顶点且和为180°的两个角为邻补角22.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是()A.1B.2C.3或2D.1或2或323.如图10,PO⊥OR,OQ⊥PR,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有()A.1条B.2条C.3条D.5条(10)ROPQDCAB(11)ODCAB(12)FE24.如图,OA⊥OB,OC⊥OD,则()A.∠AOC=∠AODB.∠AOD=∠DOBC.∠AOC=∠BODD.以上结论都不对25.下列说法正确的是()A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线C.作出点P到直线的距离D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离26.如图12,与∠C是同旁内角的有().A.2B.3C.4D.527.下列说法正确的是().A.两条直线相交成四个角,如果有三个角相等,那么这两条直线垂直.B.两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直.C.两条直线相交成四个角,如果有一对对顶角互余,那么这两条直线垂直.D.两条直线相交成四个角,如果有两个角互补,那么这两条直线垂直.28.如果∠1与∠2互为补角,且∠1∠2,那么∠2的余角是()A.12(∠1+∠2)B.12∠1C.12(∠1-∠2)D.12∠229.已知OA⊥OC,∠AOB:∠AOC=2:3,则∠BOC的度数是()A.30°B.150°C.30°或150°D.以上答案都不对下图4DCAB中共有30.右图共有几对对顶角（）A.18对B.16对C.20对D.22对四、作图题（4+3=7分）31、如图,按要求作出:(1)AE⊥BC于E;(2)AF⊥CD于F;(3)连结BD,作AG⊥BD于G.32、如下左图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄，（1）现在公路AB上修建一个超市C，使得到M、N两村庄距离最短，请在图中画出点C（2）设汽车行驶到点P位置时离村庄M最近；行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P、Q两点的位置。（1）（2）五、解答题.（每题6分，共24分）33.如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求证:(1)CD⊥CB;(2)CD平分∠ACE.34.如图,OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF,求证:A,O,B三点在同一直线上.CABOFE35.如图已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE=21∠EOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度数36.如图直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB;(1)若∠1=∠2，求∠NOD的度数(2)若∠1=41∠BOC,求∠BOD的度数21DCABE