人教版数学九年级上册-第二十一章-《一元二次方程》单元测试

人教版数学九上第二十一章《一元二次方程》试题、答案考生注意：1.考试时间90分钟.2.全卷共三大题，满分120分.题号一二三总分2122232425262728分数一、选择题（每小题3分，共18分）1.方程022xxx的解是（）A．2B．－2，1C．－1D．2，－12.已知α，β是关于x的一元二次方程x2＋(2m＋3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根，且满足1α＋1β＝－1，则m的值是()A．3或－1B．3C．1D．－3或13.关于x的一元二次方程(m－2)x2＋(2m＋1)x＋m－2＝0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是()A．m＞34B．m＞34且m≠2C．－12＜m＜2D．34＜m＜24.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为()A．10cmB．13cmC．14cmD．16cm5.当x取何值时，代数式x2－6x－3的值最小()A．0B．－3C．3D．－96.已知关于x的一元二次方程x2－bx＋c＝0的两根分别为x1＝1，x2＝－2，则b与c的值分别为()A．b＝－1，c＝2B．b＝1，c＝－2C．b＝1，c＝2D．b＝－1，c＝－27.下列方程是关于x的一元二次方程的是()A．ax2＋bx＋c＝0B．1x2＋1x＝2C．x2＋2x＝y2－1D．3(x＋1)2＝2(x＋1)8.用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（）A．（x+2）2=1B．（x﹣2）2=1C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=99.关于x的方程01452xxa有实数根，则a满足（）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠510．若x0是方程ax2＋2x＋c＝0(a≠0)的一个根，设M＝1－ac，N＝(ax0＋1)2，则M与N的大小关系为()A．MNB．M＝NC．MND．不确定二、填空题(每小题4分，共24分)11．一元二次方程x2－4x＋2＝0的根是________________________________．12.若关于x的方程x2－6x＋c＝0有两个相等的实数根，则c的值为____________．13．已知x1＝3是关于的一元二次方程x2－4x＋c＝0的一个根，则方程的另一个根x2＝________.14．一次会议上，每两个参加会议的人都互相握手一次，有人统计一共是握了66次手，则这次会议到会人数是________人．15．新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场觉得应采取适当的降价措施．经调查，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价x元，则可列方程______________．16．已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2－8x＋15＝0的根，则该等腰三角形的周长为______________．三、解答题(共66分)17．(8分)用适当的方法解下列方程：(1)(2x＋1)2＝3(2x＋1)；(2)3x2－10x＋6＝0.18．(8分)如图1，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m)．现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2.图119．(8分)某地有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？20．(8分)已知关于x的一元二次方程x2＋7x＋11－m＝0有实数根．(1)求m的取值范围；(2)当m为负整数时，求方程的两个根．21．(10分)现代互联网技术的广泛应用催生了快递行业的高速发展．据凋查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月的投递总件数的增长率相同．(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；(2)如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的26名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？22．(12分)某商店以20元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间为一次函数关系，如图2所示．(1)求y与x的函数表达式；(2)要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克多少元？图223．(12分)已知关于x的方程k2x2＋(2k－1)x＋1＝0有两个不相等的实数根x1，x2.(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k，使得方程的两根互为相反数？若存在，求出k；若不存在，请说明理由．参考答案：一、选择题1.D2.B3.D4.D5.C6.D7.D8.D9.A10．B二、填空题11.x1＝2＋2，x2＝2－212.913.114.1215．(40－x)(20＋2x)＝120016.19或21或23三、解答题17．(1)x1＝－12，x2＝1；(2)x1＝5＋73，x2＝5－73.18．当砌墙宽为15m，长为20m时，花园面积为300m2.19．每轮传染中平均一个人传染了10个人．20．(1)m≥－54.(2)x1＝－3，x2＝－4.21．(1)该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为10%.(2)该公司现有的26名快递投递业务员能完成今年6月份的快递投递任务．22．(1)y＝600＜x＜20，－x＋8020≤x≤80.(2)要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克40元或60元．23．(1)k14且k≠0.(2)不存在．理由略．