初中数学图像行程问题17题

共8页，第1页1、甲、乙两人在同一直线噵路上同起点，同方向同进出发，分别以不同的速度匀速跑步1500米，当甲超出乙200米时，甲停下来等候乙，甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到达终点的人在终点休息，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则甲到终点时，乙距离终点______________米。2、如图，贝贝和欢欢同时从学校放学，两人以各自速度匀速步行回家，贝贝的家在学校的正西方向，欢欢的家在学校的正东方向，贝贝准备一回家就开始做作业，打开书包是发现错拿了欢欢的练习册，于是立即跑步去追欢欢，终于在途中追上了欢欢并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（贝贝在家中耽搁和交还练习册的时间忽略不计）结果贝贝比欢欢晚回到家.如图是两人之间的距离米与他们从学校出发的时间分钟的函数关系图.则贝贝的家和欢欢的家相距___________米.3、如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s(千米)与所行的时间t(小时)之间的函数关系图象用如图所示的AC和BD表示，当他们行走3小时后，他们之间的距离为_____千米．4、快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地后停留了45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇．已知慢车的速度为60千米/共8页，第2页时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则快车从乙地返回时的速度为__________千米/时5、甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快．设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示．若丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶，且与甲的速度相同，当甲追上乙后45秒时，丙也追上乙，则丙比甲晚出发__秒．6、从A地到B地需修一条公路，该工程由甲、乙两队共同完成，甲、乙两队分别从A地、B地同时开始修路，设修路的时间为x（天），未修的路程为y（米），图中的折线表示甲乙两个工程队从开始施工到工程结束的过程中y与x之间的函数关系．已知在修路过程中，甲工程队因设备升级而停工5天，则设备升级后甲工程队每天修路比原来多米．7、在一次自行车越野赛中，出发mh后，小明骑行了25km，小刚骑行了18km，此后两人分别以akm/h，bkm/h匀速骑行，他们骑行的时间t（单位：h）与骑行的路程s（单位：共8页，第3页km）之间的函数关系如图所示，观察图象，可得小刚追上小明时离起点__________km；8、甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶．当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达A地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，则B，C两地相距千米．9、设甲、乙两车在同一直线公路上相向匀速行驶，相遇后两车停下来，把乙车的货物卸到甲车用了100秒，然后两车分别按原路原速返回，设x秒后两车之间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则a=米．10、如图，甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地，在B地停留1小时后，沿原路以另一个速度匀速返回，若干时间后与乙车相遇，乙车的速度为每小时60千米．如图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶的时间x（小时）之间函数的图象，则甲车返回的速度是共8页，第4页每小时千米．11、在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲，乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图表示，当甲车出发h时，两车相距350km．12、设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是____________米/秒．参考答案1、502、3、1.54、905、156、533．7、43.28、600.9、22510、90．11、.12、20．【解析】1、由题意和y与x的关系图可知：乙的速度为；前400秒后甲比乙多走了200m，则甲的速度比乙的快，则甲的速度为2.5+0.5=3m/s,前400秒后甲走了总路程为1500m，则剩余300米，随后甲、乙之间的距离越来越大，甲走完300m用时，则乙100s可走路程=250米，即则甲到终点时，乙距离终点300－250＝50米。2、如图，由图象可知，设BC段两人之间的距离为x米，则有，解得x=3400米，∴贝贝家与欢欢相距3400米，3、试题解析：由题，图可知甲走的是C路线，乙走的是D路线，设s=kt+b①，因为C过（0，0），（2，4）点，所以代入①得：k=2，b=0，所以sC=2t．因为D过（2，4），（0，3）点，代入①中得：k=，b=3，所以sD=t+3，当t=3时，sC-sD=6-4.5=1.5．点睛：根据图分别求出甲乙两人行走时的路程与时间的关系一次函数，设s=kt+b，甲走的是C路线，乙走的是D路线，C、D线均过（2，4）点，且分别过（0，0），（0，3），很容易求得，要求他们三小时后的距离即是求当t=3时，sC与sD的差．4、设快车从甲地到乙地的速度为x千米/时，则3(x−60)=120，x=100.则甲、乙两地之间的距离是3×100=300(千米)；快车返回时距离慢车的距离是：300−60(3+)=75(千米)，设快车从乙地返回甲地的速度是y千米/小时。根据题意得：(60+y)[4−(3+)]=75，解得：y=90.则快车从乙地返回甲地的速度是90千米/小时。5、由图可知：①50秒时，甲追上乙，②300秒时，乙到达目的地，∴乙的速度为：=4，设甲的速度为x米/秒，则50x﹣50×4=100，x=6，设丙比甲晚出发a秒，则（50+45﹣a）×6=（50+45）×4+100，a=15，则丙比甲晚出发15秒.6、试题分析：由甲停工的5天求得乙队每天修的长度，分别根据升级前后路程的变化求得甲队每天修的长度，相减即可得．【解答】解：由题意知乙工程队每天修=120（米/天），设甲工程队升级前每天修a米，升级后每天修b米，根据题意，得：5a+5×120=3800﹣2800，解得：a=80；3b+3×120=2200，解得：b=613，b﹣a=533，即设备升级后甲工程队每天修路比原来多533米，故答案为：533．【考点】一次函数的应用．7、由图象可得,,解之得,小刚追上小明走过的路程是:36×（0.5+0.7）=43.2km；点睛：根据图象可以得到关于a、b、m的三元方程组,从而可以求得a、b、m的值,然后根据求得的b、m的值可以求得小刚追上小明时离起点的路程.8、试题分析：根据函数图象理解题意，求得两车的速度，并根据两车行驶路程的数量关系列出方程．当x=0时，y=300，故此可得到AB两地的距离为300，3小时后两车相遇，从而可求得两车的速度之和，然后依据5小时后两车的距离最大，可知甲车到达B地用5小时，从而可知乙车的速度，设甲、乙两车出发经过t小时后同时到达C地，根据甲乙两车的路程相差300千米，列方程可求得t的值，最后得到B、C之间的距离．由图象可得：当x=0时，y=300，∴AB=300千米．∴甲车的速度=300÷5=60千米/小时，又∵300÷3=100千米/小时，∴乙车的速度=100﹣60=40千米/小时．设甲、乙两车出发经过t小时后同时到达C地，则依题意可得60t﹣40t=300，解得t=15，∴B，C两地的距离=40×15=600千米．故答案为：600.考点：一次函数的应用．9、试题分析：设甲车的速度是m米/秒，乙车的速度为n米/秒，根据函数图象反应的数量关系可知m+n=900÷20=45（米/秒），然后可知45×（125-120）=225米．考点：函数的图像10、试题分析：由图象可知，返回相遇时两车走的路程和为120，甲车走了4.4-3-1=0.4小时，乙车走了4.4-3=1.4小时，先求得甲车返回时的路程，就可求得甲车返回时的速度，甲车返回时的路程为120﹣1.4×60=36千米，∴甲车返回时的速度为36÷0.4=90千米/时．故答案为90．考点：1.函数的图象性质；2.一次函数的应用．11、试题分析：根据图象可得A与C的距离等于B与C的距离，即AC=BC=240km，所以甲的速度240÷4=60km/h，乙的速度240÷30=80km/h．设甲出发x小时甲乙相距350km，由题意，得60x+80（x﹣1）+350=240×2，解得x=，即甲车出发h时，两车相距350km.考点：一次函数的应用.12、试题分析：设甲车的速度是a米/秒，乙车的速度为b米/秒，由题意，得：，解得：．故答案为：20．考点：一次函数的应用．