机械原理复习

§2－1机构的结构分析一、机构的组成•是机构中每一个独立运动的单元体，组成机构的每一个相对运动部分；•机构由多个（两个以上）构件组成，它是机构组成的基本要素之一。1、构件：从运动的观点，构件为机械中最小运动单元体。•构件为机械中最小的运动单元体。•零件为机械中最小的制造加工单元体，拆卸后不可再拆的最小单元。•构件由一个或多个零件组成。第二章平面机构的结构分析一个作平面运动的自由构件有3个自由度。2、平面机构中构件的自由度及约束构件受一约束，失去一个自由度。•约束是由机构中各构件的相互接触引起的，使得构件的独立运动受到限制。接触方式不同约束不同。相对于参考系，构件所具有的独立运动的数目。•自由度机构的组成§2－13.运动副运动副——两个构件直接接触组成的仍能产生各自相对运动的联接。组成运动副的三个条件（缺一不可）：a)两个构件、b)直接接触、c)有相对运动运动副的分类：1)按运动副元素接触情况：•低副——两构件通过面接触而构成的运动副称为低副；（运动副元素为面）机构的组成§2－1•转动副：只允许两构件作相对转动，又称作铰链。•移动副：只允许两构件作相对移动。转动副、移动副都是低副。低副提供约束及自由度情况：只保留了某一个方向的相对运动。1个低副，引入2个约束，保留1个自由度。点接触凸轮副﹏齿轮副线接触高副提供约束及自由度情况：限制了沿公法线n-n方向的相对移动，保留了沿接触处切线t-t方向的相对移动和在平面内的相对转动。1个高副，受到1个约束，保留2个自由度。机构的组成§2－1•高副——两构件通过点或线接触而构成的运动副称为高副；（运动副元素为点或线）将运动链中某一构件固定，其成为机架（一般相对地面固定不动）；输入给定运动的构件，成为原动件；其他各构件间具有确定的相对运动成为从动件；此时，运动链机构。机构机架相对固定构件原动件按给定的运动规律独立运动的构件从动件其余活动构件其活动取决于原动件的运动规律及机构的组成情况。4、运动链成为机构机构的组成§2－1二、绘制机构运动简图的方法步骤：•1、先确定出其原动件和执行构件（最后输出运动的构件）•2、沿传递路线，确定构件的数目，及各构件间运动副的类型和数目、位置。•3、恰当选择运动简图的视图平面（投影面）。（一般选大多数构件的运动平面）。•4、选取比例尺（l），定出各运动副的相对位置，开始绘制。l＝构件的实际长度（m）／图长（mm）如l＝1／10，若构件实长为2m，则图长20mm注意问题：构件要编号；运动副要有代号；原动件要用箭头表示运动方向。§2－2平面机构运动简图定义：运用国标规定的简单符号和线条代表运动副和构件，并按一定比例尺表示机构各构件间相对运动关系（运动副间的相对位置）的简图。F＞0，且F=原动件的数目•机构具有确定运动的条件：1、当F0，且原动件数=机构的自由度时，则机构具有确定相对运动；2、当F0，但原动件数＜机构的自由度时，则机构不具有确定的相对运动；4、当F≤0，机构不能产生相对运动(静止不动）。§2－4平面机构具有确定性运动的条件3、当F0，但原动件数＞机构的自由度时，则机构易被破坏；三、机构具有确定运动的条件：§2－5计算平面机构自由度时的注意事项•平面机构自由度的计算公式F=3n-（2PL+PH－P’）－F’设：有n个活动构件，PL个低副，PH个高副，则F’个局部自由度，P’个虚约束，四、平面机构自由度的计算设：•平面机构自由度的计算公式F=3n-（2PL+PH）有n个活动构件，PL个低副，PH个高副，则可见：平面机构自由度与组成机构的活动构件数目、运动副的数目及运动副的性质有关。两构件在多处接触而构成多个运动副§2－5计算平面机构自由度时的注意事项•两构件组成多个移动副，相对运动方向重合或平行：处理：只能作为一个移动副记入计算。（2）（1）复合铰链处理：m个构件同一处以转动副相连接时，有m–1个转动副。——两个以上的构件在同一处以转动副相连接。自由度计算时应注意的事项•两构件构成高副，两处接触，法线重合：处理：只能作为一个高副记入计算。•两构件组成多个转动副，回转轴线同轴：处理：只能作为一个转动副记入计算。2、局部自由度——不影响其它构件相对运动的自由度，只与局部运动有关。方法1：F＝32－（22+1）＝1（）§2－5计算平面机构自由度时的注意事项处理：法1：在计算机构自由度前，先要将局部自由的构件排除；法2：在自由度计算公式中减去局部自由度F’：F=3n-（2PL+PH）－F’方法2：F=3n-（2PL+PH）－F’F＝33－（23+1）－1＝1（）1个局部自由度3、虚约束——对机构的运动不起实际约束作用的约束（重复约束）。•出现虚约束的情况：（1）机构运动时，两构件上两点间的距离始终保持不变，将此两点用1个构件和2个低副联接，则会引入1个虚约束。§2－5计算平面机构自由度时的注意事项处理：法1：将引入虚约束的构件与运动副排除，再进行计算。法2：自由度计算公式中减去虚约束P’：F=3n-（2PL+PH－P’）－F’例如：椭圆仪。（2）用1个构件和2个低副联接两构件上运动轨迹相同的点，会引入虚约束。DACB§2－5计算平面机构自由度时的注意事项方法1：F＝33－24＝1（）方法2：F=3n-（2PL+PH－P’）－F’F＝34－(26+0-1)-0＝1（）机构中重复运动的部分——引入多少虚约束P’？§2－5计算平面机构自由度时的注意事项重复运动的部分：活动构件n’=2低副PL’=2高副PH’=4P’=2PL’+PH’－3n引入虚约束P’数目：P’=2×2+4－3×2=2例如：行星齿轮传动，对运动不起作用的对称部分。3）机构中重复运动的部分。任何机构都是由若干基本杆组依次联接于机架和原动件而形成的。•机构组成原理五、平面机构组成原理及平面机构的结构分析1、杆组的定义：基本杆组——自由度为零，并且不可再拆的最简单的运动链。2、杆组分类及级别——按杆组中某一构件所含运动副最多的数目命名杆组的级别。•Ⅱ级杆组的结构特征（记住）：由两个各含有1个外接低副的构件之间，用1个内接低副联接组成。Ⅲ级杆组的结构特征（记住）：由一个中心构件与三个各含有1个外接低副的构件之间，用3个内接低副联接组成。2、机构的级别——按组成机构中最高的杆组级别来命名机构的级别。3、机构的分析正确拆分杆组，判别杆组的级别;判断机构级别。•平面机构结构分析步骤：试拆时需注意验证：每拆出一个基本杆组后，余下部分必须是一个自由度与原机构相同的机构。并且构件不落单。（1）计算机构的自由度F（去掉虚约束、局部自由度，注意复铰），并明确机架、原动件。（2）根据杆组的结构特征对从动构件组合依次拆杆分组：•一般从远离原动件的构件开始拆分杆组；•先按Ⅱ级杆组试拆，不成，再按Ⅲ级杆组试拆。（3）最后可确定各个杆组的级别、机构级别。速度瞬心(瞬心):两个互相作平面相对运动的刚体（构件）上绝对速度相等（相对速度为0）的重合点。12A2(A1)B2(B1)P21VA2A1VB2B1相对瞬心－重合点绝对速度不为零。绝对瞬心－重合点绝对速度为零。瞬心的表示——构件i和j的瞬心用Pij表示。特点：①该点涉及两个构件。②绝对速度相同，相对速度为零。③相对回转中心。两构件的瞬时等速重合点一、用瞬心法进行机构速度分析第三章平面机构的运动分析2、机构中瞬心的数目∵每两个构件就有一个瞬心∴根据排列组合有若机构中有N个构件（包括机架），则2)1(!2!2!2NNNNCKN1）以转动副相联的两构件的瞬心12P12——转动副的中心。2）以移动副相联的两构件的瞬心——移动副导路的垂直方向上的无穷远处。12P12∞3、机构中瞬心位置的确定•通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置确定3）以平面高副相联的两构件的瞬心当两高副元素作纯滚动时——瞬心在接触点上。t12nnt当两高副元素之间既有相对滚动，又有相对滑动时——瞬心在过接触点的公法线n-n上，具体位置需要根据其它条件确定。V1212P12•不直接相联两构件的瞬心位置确定——三心定理三心定理三个作平面运动的构件应有三个瞬心，这三个瞬心必位于同一直线上。2312231332PPPP21P12P13P23VP233只有P23在P12和P13的连线上时，该两构件的重合点的绝对速度方向才能一致.所以，瞬心P23必位于P12和P13的连线上。且：3个构件中的2个活动构件的绝对角速度之比，等于这2构件上相对瞬心到绝对瞬心距离的反比。P23——相对速度瞬心；P12——绝对速度瞬心；P13——绝对速度瞬心。机构中，1为机架，2、3为活动构件：二、用矢量方程图解法进行机构的速度和加速度(2)理论力学运动合成原理绝对运动=牵连运动+相对运动•绝对运动：动点相对静系的运动。•相对运动：动点相对动系的运动。例如：人在行驶的汽车里走动。•牵连运动：动系相对于静系的运动。例如：行驶的汽车相对于地面的运动。在任一瞬时动点的绝对运动等于其牵连运动与相对运动的矢量和，这就是点的运动合成定理。ACCAVVV速度多边形的特性：1）在速度多边形中，由极点p向外放射的有向线段代表构件上相应点的绝对速度，方向由极点p指向对应字母。2）在速度多边形中，联接绝对速度末端两点的有向线段，代表构件上相应字母表示的两点的相对速度。cb速度多边形p极点极点p代表机构中速度为零的点cbp极点e速度影像原理：同一构件上若干点形成的几何图形与其速度矢量多边形相似;速度矢量多边形与构件几何图形对应边互相垂直，即沿构件ω方向转过90°可见：已知某一构件上两点的速度，可用速度影象法求该构件上第三点的速度。△bce~△BCE,叫做△BCE的速度影像，字母的顺序方向一致。加速度多边形的特性：bnc´pacbtacbn1）在加速度多边形中，由极点p´向外放射的矢量代表构件上相应点的绝对加速度，方向由极点p´指向该点。2）在加速度多边形中，联接绝对加速度末端两点的矢量，代表构件上相应两点的相对加速度，例如:代表。cbCBa哥氏加速度存在的条件：vak21）两构件牵连运动为转动；2）两构件相对运动为相对移动。加速度影像原理：同一构件上若干点形成的几何图形与其加速度矢量多边形中对应点构成的多边形相似；其位置为构件上的几何图形沿该构件的方向转过(180º-)。nebnc´p2B(-)acbtacbn△b’c’e’~△BCE,叫做△BCE的加速度影像，字母的顺序方向一致。第八章平面连杆机构及其设计一、铰链四杆机构的基本型式及其演化移动副——可以认为是一种特殊的转动副，即转动中心在导向垂直方向无限远处的一个转动副。曲柄与偏心轮在机构中是完全等效的！选机构中不同的构件为机架，各构件的绝对运动被改变了，但各构件之间的相对运动没有改变。——机构的倒置二、周转副、曲柄存在的条件周转副存在的条件：满足杆长条件，最短杆两边的转动副为周转副。而其余则为摆转副。最短杆与最长杆的长度之和≤其他两杆长度之和。——杆长条件1、满足杆长条件，最短杆两边的转动副为周转副。2.最短杆必须为连架杆或机架。曲柄存在的条件（曲柄：绕定轴旋转一周的构件）极位角、急回运动和行程速比系数在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位。此两处共线位置的夹角θ称为极位夹角。Ψ为摇杆的行程角。三、四杆机构的运动特性180°-θB1C1ADC2B2θ180°＋θω摇杆的这种特性称为急回运动。用行程速比系数表示急回程度：行程速比系数12VVK18018021tt122121tCCtCC•且θ越大，K值越大，急回程度越明显。•只要θ≠0，就有急回运动，且K＞1。11180KKαPPtPnγABCD四杆机构的压力角与传动角切向分力:Pt=Pcosα法向分力:Pn=Pcosγγ↑→Pt↑•可用γ的大小来衡量机构传动力性能的好坏！=Psinγ•γ—传动角：γ•α—压力角：•为了保证机构良好的传力性能，设计时要求:γmin