运筹学方法解决现实问题

摘要：为了实际解决农民的核桃销售问题，在生产总量一定的情况下，通过对核桃的出售价格、质量分类等问题的调查，忽略自然及人文因素，使农户在没有库存的情况下收益最大。在确定核桃的等级质量、价格及客商的收购情况，运用运筹学和统计学原理，建立合适的数学模型，利用WINSQB软件求解。关键词：销售;利益最大。一、引言随着陕西省商洛市某村核桃产量的逐年增多，已存在多种销售方式，销售成了农民最关心的问题，为了适应市场的需求以及农民的需要，我们调查了核桃的收购情况，通过对几种销售方式最终收益的比较，确定最优方案，解决了实际问题。二、问题综述某村今年核桃原产品总产量为10000百斤，若就此卖掉（除去5%的次品），每斤售价为1.7元。若将原产品加工成核桃仁，100斤可加工成12斤仁，其中仁可分成一、二、三等，分别占35%、55%、10%。现有A、B、C、D客商，A客商收购原产品、湿仁和干仁（湿仁到干仁的折合率为95%），其价格见表1；B、C、D客商只收湿仁，收购情况如表2。根据以上收购情况，怎样销售才能使受益最大？表1种类等级价格（元）湿仁干仁一1820-2-二1618三34表2客商等级价格（元）ABC一18.518.217.7二15.516.016.5三3.02.93.1收购量（百斤）400500300三、模型的建立与求解一、二、三等湿仁的量分别为：（百斤）（百斤）百斤120%1012100100003660%5512100100002)(420%3512100100001mmm（1)销售给B、C、D客商，可知此问题是目标规划问题，Z表示收益，X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9分别表示销量。目标函数:maxZ=18.5X1+18.2X2+17.7X3+15.5X4+16X5+16.5X6+3X7+2.9X8+3.1X9约束条件：-3-X1+X2+X3=420X4+X5+X6=660X7+X8+X9=120X1+X4+X7=400X2+X5+X8=500X3+X6+X9=3000≤X1≤4000≤X2≤4200≤X3≤3000≤X4≤4000≤X5≤5000≤X6≤3000≤X7≤1200≤X8≤1200≤X9≤120利用WINSQB求解过程如下：.-4-∴X1=400（百斤），X2=20（百斤），X3=0，X4=0，X5=360（百斤），X6=300（百斤），X7=0,X8=120（百斤），X9=0。总收益Z1=18822.00（百元）（2）若全部卖核桃原产品，则总收益Z2=错误!未指定书签。10000×95%×1.7=错误!未指定书签。错误!未指定书签。16150.00（百元）（3）若全部卖核桃湿仁，则总收益Z3=420×18+660×16+120×3=18480.00（百元）（4）若全部卖核桃干仁，则总收益Z4=（420×20+660×18+120×4）×95%=19722.00（百元）四、结论及分析（1）结论：-5-计算四种销售方式的总收益，通过比较，得出：卖干仁比卖湿仁和原产品收益大，故建议农户卖干仁。（2）分析：由于计算过程中忽略了许多人因及自然因素的影响，而且市场价格波动不定，所以销售过程中，农户应结合自己的实际情况考虑，此结论仅供参考。五、作业心得：（1）更加熟悉运筹知识，通过建立模型解决实际问题，提高人们的工作效率（2）通过亲手操作认识到运筹学的思想方法和本质，运筹帷幄之中，决胜千里之外，感受其中的乐趣。（3）天下难事做于易,天下大事做于细。我们要从细处着手，来解决生活中的事。（4）个人的力量是微乎其微的，只有依靠团队的力量才能取得最后的成功。参考文献【1】程理民，吴江，张玉林.《运筹学模型与方法教程》.清华大学出版社2000.1【2】焦宝聪，陈兰平.《运筹学的思想方法及应用》.北京大学出版社2008.2【3】周华任.《运筹学解题指导》.清华大学出版社2006.1【4】袁卫，庞皓，曾五一，贾俊平.《统计学》.高等教育出版社2007.12