PIV原理及其应用

PIV(ParticleImageVelocimetry)-粒子图像测速法流体力学测速方法——15力1彭衡芾1500205127PIV基本原理•PIV技术除向流场散布示踪粒子外，所有测量装置并不介入流场。另外PIV技术具有较高的测量精度，其速度测量都依赖于散布在流场中的示踪粒子，PIV法测速都是通过测量示踪粒子在已知很短时间间隔内的位移来间接地测量流场的瞬态速度分布若示踪粒子有足够高的流动跟随性，示踪粒子的运动就能够真实地反映流场的运动状态。激光器柱面透镜流体相机实验过程（动画）PIV结构•使用CCD等摄像设备获取示踪粒子的运动图像。对示踪粒子的运动图像进行分析,就能够获得二维流场的流速分布。流场中某一示踪粒子在二维平面上运动,其在x、y两个方向上的位移随时间的变化为x(t)、y(t),是时间t的函数。那么,该示踪粒子所在处的水质点的二维流速可以表示为公式(1):•式中:Vx与Vy是水质占沿x方向与y方向的瞬时速度,是水质点沿x方向与y方向的平均速度,Δt是测量的时间间隔。VxxtxxtxdttdxVx)()()(VyytyytydttdyVy)()()(VyVx)1(在公式(1)中,当Δt足够小时,νx与νy的大小可以精确地反映与。PIV技术就是通过测量示踪粒子的瞬时平均速度实现对二维流场的测量。图1.PIV实验示意图图1中所示的实验过程是这样的:激光器产生的光束经柱面镜散射后变成光片,平行照射流场内部的一个平面,位于该平面上的示踪粒子反射的光线经光学镜头聚焦后通过成像阵列形成图像,对图像分析得出该平面上的流速分布VxVy•图像分析-互相关理论因为粒子小，所以很难从两幅图像中分辨同一个粒子,也就无法获得所需的相对位移。所以利用互相关分析理论。从上面的描述得知,图像采集系统获得的每一对图像都是从相同的空间位置上得到的,且曝光的时间间隔可以作为已知参数。流场中的示踪粒子反射来自片光源的光线,每一粒子上反射的光强信号与其空间位置成单一映射,这就形成光强信号与空间位置的函数映射关系,使用互相关分析方法可以确定两幅图像之间的对应关系。PIV图像（动画）互相关分析为了讨论方便,假设流场只存在沿水平x轴正向的速度,示踪粒子反射的光强沿x轴的分布为一元函数I(x),图2所示为某一时刻的光强分布。图2.光强沿x轴的变化PIV的测量区域固定不变,宽度为w,与图2中的宽度对应。在t1时刻,第一幅图像采集到图2中(x1,x1+w)的光强信息;经过很小的间隔Δt(即为t2时刻,其中t2=t1+Δt),使得第二幅图像采集到图2中(x2,x2+w)的光强信息,其中x1-x2=Δx。结合图2,不考虑时间参数,并进行原点调整,得到t1时刻与t2时刻的光强分布表达式:f(x)=I(x+x1),s(x)=I(x+x2),f(x)为t1时刻0≤x≤w（2）的光强信息,f(x)=s(x)=0,x0或xws(x)为t2时刻的光强信息。根据互相关函数的定义,计算f(x)与s(x)的互相关函数,并利用公式(2)进行如下变换:Rfs(d)=∫f(x-d)s(x)dx=∫I(x+x1-d)I(x+x2)dx=∫I(x-d+x1-x2)I(x)dx（3）Rfs(d)为f(x)与s(x)的互相关函数。函数I(x)的自相关函数r(d)的定义为:r(d)=∫I(x-d)I(x)dx（4）那么,公式(3)可以转化为：Rfs(d)=r[d-(x1-x2)]=r(d-Δx)（5）自相关函数是偶函数,且有如下基本性质：。因此,在公式(3)中,当d=Δx时,f(x)与s(x)的互相关函数取得极大值。采用上述方法,对图像对划分网格,通过计算图像对的互相关函数,利用互相关函数极大值的位置确定图像网格的相对位移,即示踪粒子在时刻t1与t2之间的位移。另外,从图像对的采集间隔,即公式(1)中的Δt已知,可以进一步计算出示踪粒子在Δt内的瞬时平均速度,从而能够获得流场内部的二维分布。4~3(x))0(rr互相关分析（动画）PIV方法总结•（1）流场图像采集。PIV系统的硬件主要有激光光源、辅助光学元器件、相机、同步器、示踪粒子和图像处理设备如PC机等。多数PIV系统仅能截取流场的某个切面进行测量,需采用激光片光源照明流场。示踪粒子的选择和布撒是获取流场图像的关键因素。为了使粒子的运动能够代表流场的真实流动,对示踪粒子的直径大小、密度、形状、光散射性能、播撒均匀性及浓度(根据流场中粒子浓度高低可分为不同模式:LSV、PIV和PTV,统称为PIV技术)等都有要求,保证粒子对流动介质具有较好的跟随性,并获得高质量的粒子图像。在某些特殊场合,可利用流场本身含有的微小颗粒作为示踪粒子。•（2）速度信息获取。当得到流场图像后,PIV在本质上转化为图像处理技术。经过相机标定、滤波等预处理后,通过粒子匹配算法获得粒子在像平面上的位移,进而计算出粒子的运动速度矢量分布。计算粒子在图像上的位移是最关键的环节,也是PIV研究的难点。最早采用光学杨氏条纹法、自相关法等来匹配粒子图像,但本身具有不可克服的缺点。目前,PIV算法一般采用灰度图像互相关法处理粒子图像,粒子匹配率和精度较高。PIV算法用粒子簇的运动代替点运动,适合于粒子浓度较高、粒子簇速度变化不大的场合•（3）速度矢量场显示。经过误配矢量(人工或算法自动)剔除后,得到最终数据并显示,必要时还可使用插值算法以获得更稠密的速度矢量分布。谢谢观看