河北省东光县第二中学九年级数学下册27.2.2相似三角形应用举例特色训练(新版)新人教版

文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站．如图，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明的身高为1.5米，则这棵槟榔树的高是米.2．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BC分别取其三等分点M、N量得MN＝28m．则AB的长为________．3．阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2．7m宽的亮区(如图所示)，已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8．7m，窗口高AB=1．8m，则窗口底边离地面的高BC=_______．4．为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）（第1题）（第2题）（第3题）（第4题）（第5题）文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站．如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1．6m，梯上点D距墙1．4m，BD长0．55m，则梯子的长为()A．3．85mB．4．00mC．4．40mD．4．50m6．一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，则不同的截法有()A．一种B．两种C．三种D．四种7．如图所示为某种型号的台灯的横截面图，已知台灯灯柱AB长30㎝，且与水平桌面垂直，灯臂AC长为15㎝，灯头的横截面△CEF为直角三角形，当灯臂AC与灯柱AB垂直时，沿CE边射出的光线刚好射到底座B点，若不考虑其它因素，求该台灯在桌面可照亮的宽度BD的长．能力拓展8．某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=30㎝，AB=50㎝，依次裁下宽为1㎝的矩形纸条a1，a2，……，an．若使裁得的矩形纸条的长不小于5㎝，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数为()A．24B．25C．26D．27DFECBAa2a3a1BCAHGFEDCBA(第8题)(第9题)文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站．晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米．求路灯的高.创新学习10．汪老师要装修自己带阁楼的新居（右图为新居剖面图），在建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m．他量得客厅高AB=2.8m，楼梯洞口宽AF=2m.,阁楼阳台宽EF=3m．请你帮助汪老师解决下列问题：（1）要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m,楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米？（2）在（1）的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶小于20cm，每个台阶宽要大于20cm,问汪老师应该将楼梯建儿个台阶？为什么？文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站．7.52．84m3．4m4．5.65．C6．B7．∵AB⊥BD,AC⊥AB∴AC∥BD∴∠ACB=∠DBC又∵∠A=∠BCD=90°∴△ABC∽△CDB∴ACBCBCBD∴BC2=AC·BD在Rt△ABC中，BC2=AC2+AB2=152+302=1125∴15BD=1125∴BD=75（㎝）８．C设所求的矩形纸条有x张,其中最小的矩形的长为y㎝,则3014030yx∴y=40-43x又∵y≥5∴40-43x≥5∴x≤2614∴最多能裁26张．９．设路灯的高为x,∵GH⊥BD,AB⊥BD∴GH∥AB∴△EGH∽△EAB∴GHEHxEB①同哩△FGH∽△FCDGHFHxFD②∴EHFHEHFHEBFDEBFD∴34.5124.5EB解得EB=11,代入①得1.8311x解得x=6.6(米)10．(1)过点C作CH∥FG交AE于H,则CH=AB=2.8㎝∵FG∥CH∴△AFG∽△AHC∴FGAFCHAH1.7522.8AH∴AH=3.2∴FH=3.2–2=1.2,HE=3–1.2=0.8∴CD=HE=0.8(m)(2)设应建x个台阶2.80.2x0.23.2x解得14x16又x为整数∴x=15∴汪老师应将楼梯建15个台阶.文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站