河南省新安县第一高级中学高中物理选修3-4《13.4实验用双缝干涉测量光的波长》导学案

【学习目标】1.知道光的色散现象[来源:高考资源网KS5U.COM]2.知道白光由不同的色光组成3.知道同一介质对不同的色光折射本领不同4.知道白光通过三棱镜折射后，色散光谱的七色排列顺序【自主学习】想一想：测量光的波长是光的干涉现象的应用之一，我们是如何应用光的干涉来测量的呢？点一点：如图2所示，由几何关系可知光程差rxdl，当两束光的路程差为波长的整数倍时才会出现亮条纹，即亮条纹中心的位置为x(0,1,2)lkkd，则两个相邻亮条纹或暗条纹的中心间距是xld，即条纹宽度与l、d、有关。由以上分析可知：干涉条纹的宽度是指两亮条纹或两暗条纹中心线之间的距离。填一填：观察光的干涉图样时要按课本54页图13.3-2安装好，并使光源、单缝和双缝的中点、遮光筒的轴线共线，单缝与双缝要相互平行，由双缝与屏间的距离不变的情况下，双缝的距离d越大，某一单色光的干涉条纹宽度x就越窄；在条件相同的情况下，不同颜色的光的干涉条纹宽度x也就不同。[来源:高考资源网KS5U.COM]填一填：由于双缝间距d是已知的，而双缝到屏的距离l可用米尺来测量，条纹宽度可用测量头测量，则波长dxl，由此即可测量光的波长。议一议：测量头实际上是一个螺旋测微器，测量时应使分划板的中心刻线与亮条纹的中心对齐，记下此时的读数，然后使分划板的中收刻线与另一亮条纹的中心对齐，记下此时的读数，为减小实验误差可测量n个条纹宽度为a，则两条相邻亮条纹的宽度（条纹宽度）x1an。议一议：换用不同的滤光片并测出相应的波长，你有什么发现呢？典题·热题知识点一利用双缝干涉测量波长的实验例1如图13-3-4所示是实验装置示意图，甲图是用绿光进行实验的，光屏上观察到的条纹情况，a为中央明纹；乙图为换另一种颜色的单色光进行实验时观察到的条纹情况，b为此时中央明条纹，则下列说法正确的是()图2图13-3-4A.乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长B.乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长C.乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短ks5u.comD.乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短解析：在同一实验装置下，l、d相同，由Δx=dlλ可知，相邻两条亮条纹（或暗条纹）之间的距离Δx与λ成正比.由题意知乙中b大于甲中a，所以乙图所用光的波长要长，而对于可见光红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，波长依次变短，由此可知可能是红光而不是紫光.A选项正确.答案：A方法归纳明确条纹间距公式Δx=dlλ中各物理量的意义，通过实验观察和理论总结理解条纹间距与波长成正比关系，是解决本题的关键.例2如图13-3-5所示是用双缝干涉测光的波长的实验设备示意图.图13-3-5（1）图中①是光源，⑤是光屏，它们之间的②③④依次是、和.（2）以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离（）A.增大③和④之间的距离B.增大④和⑤之间的距离C.将红色滤光片改为绿色滤光片D.增大双缝之间的距离解析：在光的干涉测波长的实验中，光具座上从左向右依次是光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏和测量头.由Δx=dlλ可知，相邻两条纹间距离与双缝间的距离成反比，应减小双缝之间的距离，D选项错，增大双缝到屏之间的距离，B选项正确，增大光的波长，C选项错误.答案：（1）滤光片单缝双缝（2）B方法归纳掌握光的干涉测波长的实验原理，熟悉实验步骤，正确运用公式计算光的波长.知识点二条纹间距、双缝间距、缝屏间距、波长的关系[来源:Z§xx§k.Com]例3在用单色光做双缝干涉实验中，屏中央（到两缝距离相等处）是亮条纹，称为第零级亮条纹，紧靠中央亮纹的暗纹称为第一级暗纹，那么（）A.第三级暗纹到两缝距离差为波长的1.5倍B.第三级亮纹到两缝距离差为波长的1.5倍C.第三级亮纹到两缝距离之差为波长的2倍D.第三级亮纹到两缝距离差为波长的3倍解析：根据出现明暗条纹的条件：当|S2P-S1P|=nλ时，在屏上P点出现亮条纹.n=0时，在屏中央出现第零级亮纹，n=1时，在屏上出现第一级亮纹.以此类推，|S2P′-S1P′|=2(2n-1)在屏上出现暗条纹.n=1时，在屏上出现第一级暗纹，n=2时，在屏上出现第二级暗纹.以此类推，根据以上所述，答案应选D.答案：D误区警示本题只需掌握出现明、暗条纹的条件及出现第几级明（暗）纹时，n就是几.易错点是切不可把|S2P′-S1P′|=2(2n-1)记作|S2P′-S1P′|=2(2n+1).例4用单色光照射双缝，双缝间距等于0.06cm，缝到屏的距离为1.5m，若测得屏上7条亮条纹之间共相距9.0mm，则此单色光的波长是多少？解析：先通过已知条件得出两个相邻条纹间距Δx，然后利用公式λ=ldΔx进行计算.答案：两个相邻条纹间距Δx=9.0mm/（7-1）=9.0mm/6=1.5×10-3m用Δx=1.5×10-3m及双缝间距d=0.06cm=6×10-4m，缝到屏的距离l=1.5m代入λ=ldΔx可得：λ=6×10-7m.1．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹。若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），这时（）A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹依然存在C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但在屏上仍有光亮D．屏上无任何光亮2．用单色光做双缝干涉实验，下列说法正确的是（）A．相邻干涉条纹之间距离相等B．中央明条纹宽度是两边明纹宽度的两倍[来源:学§科§网]C．屏与双缝之间距离减小，则屏上条纹间的距离增大D．在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距3．如图1所示，用波长为的单色光做双缝干涉实验时，设两个狭缝S1、S2到屏上某点P的路程差为d，则（）A．距O点最近的一条暗纹必是d=/2B．对屏上某点d=n/2（n为正整数）时，出现暗纹C．距O点越远的点d越长，就越容易出现暗条纹D．用各色光在同一条件下实验，波长越短的色光条纹间距越小4．某学习小组为探究影响干涉条纹宽度的因素，在实验室用蓝光做了双缝干涉实验，在光屏上呈现出蓝、暗相间的平行条纹，设相邻两条蓝条纹间的距离为Δx。你认以下结论中正确的是（）A．单缝到双缝间的距离越大，Δx就越大B．双缝之间的距离越大，Δx就越大C．双缝到光屏之间的距离越大，Δx就越大D．双缝间的距离不变，双缝的每条缝的宽度越大，Δx就增大5．在利用双缝干涉测定光波波长时，首先调节________和________的中心均位于遮光筒的中心轴线上，并使单缝和双缝竖直并且互相平行.当屏上出现了干涉图样后，用测量头上的游标卡尺测出n条明纹间距离a，则两条相邻明条纹间的距离Δx=________，双缝到毛玻璃屏的距离L用________测量，用公式________可以测出单色光的波长。6．用红光做光的干涉实验时，已知双缝间的距离为0.2×10-3m，测得双缝到屏的距离为0.700m，分划板中心刻线对齐第一级亮条纹中央时手轮读数为0.200×10-3m，第四级亮条纹所在图1位置为7.470×10-3m，求红光的波长.若改用蓝光做实验，其他条件不变，则干涉条纹宽度如何变化？7.用双缝干涉测光的波长。实验装置如图2（甲）所示，已知单缝与双缝间的距离L1=100mm，双缝与屏的距离L2=700mm，双缝间距d=0.25mm。用测量头来测量亮纹中心的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心如图2（乙）所示，记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数。（1）分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图2（丙）所示，则对准第1条时读数x1=_______mm、对准第4条时读数x2=_______mm（2）写出计算波长λ的表达式，_____nm.8．用氦氖激光器进行双缝干涉实验，已知使用的双缝间距离0.1dmm，双缝到屏的距离6.0Lm，测得屏上干涉条纹中亮条纹的间距3.8cm，氦氖激光器发出的红光的波长是多少？假如把整个装置放入折射率是43的水中，这时屏上的条纹间距是多少？光源滤光片单缝双缝遮光筒屏（甲）L1L215205100202515（丙）第1条时读数第4条时读数1520510030354045（乙）图2