河南省普通高中新课程数学学科教学实施指导意见

1附件：河南省普通高中新课程数学学科教学实施指导意见（试行）整理：钱鸿章第一部分课程理念与课程目标见《普通高中数学课程标准（实验）》，以下简称“课程标准”）。第二部分课程结构与课程设置一、课程结构见“课程标准”。二、课程设置（一）课程设置的原则与意图见“课程标准”。（二）课程设置根据《普通高中课程方案(实验)》和课程标准，结合我省教学实际，我省数学学科课程设置如下：科目必修选修Ⅰ选修Ⅱ必修内容学分建议选修内容学分自主选修内容学分内容学分数学数学1数学2数学3数学4数学510人文方向：选修1-1、选修1-2全部修习；选修4-1、选修4-2至少选修一个专题。5选修系列3、系列4中未修习的专题。每专题1学分学校根据当地社会、经济、科技、文化发展的需要和学生的兴趣，开设若干自选模块，供学生选用。学生在选修Ⅱ课程学习中至少获得6学分。理工方向：选修2-1、选修2-2、选修2-3全部修习；选修4-1、选修4-2、选修4-5至少选修两个专题。81.必修课程设置说明2必修课程的5个模块数学1、数学2、数学3、数学4、数学5是学校必须开设每个普通高中学生都必须修习的课程。数学1是数学2、数学3、数学4、数学5的基础。必修课程应当在高一、二年级开设完毕，以便于开设选修课程。2.选修课程设置说明选修课程Ⅰ分为“建议选修内容”和“自主选修内容”两部分。其中“建议选修内容”是学校必须开设，学生按要求应选择学习的模块或专题；“自主选修内容”是由学校设置供学生自主修习的专题。（1）希望在人文、社会科学等方面发展的学生，在修完5个必修模块获得10学分的基础上，在系列1中学习选修1-1、选修1-2获得4学分，再从系列4的选修4-1、选修4-2中至少选修1个专题获得1学分，共获得15学分。如果学生希望获得较高的数学素养，除按上述要求获得15学分外，还可以在系列3中任选2个专题获得2学分，在系列4未修习的专题中再选修3个专题获得3学分，共获得20学分。（2）希望在理工、经济类等方面发展的学生，在修完5个必修模块获得10学分的基础上，在系列2中学习选修2-1、选修2-2、选修2-3获得6学分，再从系列4的选修4-1、选修4-2、选修4-5中至少选修2个专题获得2学分，共获得18学分。如果学生希望获得较高的数学素养，除按上述要求获得18学分外，还可以在系列3中任选2个专题获得2学分，在系列4未修习的专题中再选修2个专题获得2学分，共获得22学分。要鼓励学生根据自己的意愿多修习选修课程。学生对选修课程作出选择后，可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整。经过测试获得的学分可以互相转换。必修课程是选修课程中系列1、系列2的基础，因此选修课程中系列1、系列2应在必修课程教学完成后开设。关于系列3、系列4的开设。学校应在保证必修课程，选修系列1、系列2开设的基础上，根据自身情况，开设系列3、系列4中的某些专题，以满足学生的基本选择需求。各学校应根据学生选课情况，合理安排教学。为便于管理，应尽可能相对集中安排选修课时间。选修Ⅱ是指学校根据当地社会、经济、科技、文化发展的需要和学生的兴趣，开设的若干自选模块。各模块的学时和学分设置与国家课程必修、选修模块的规定相同。3．数学探究、数学建模、数学文化的内容设置数学探究、数学建模以不同的形式渗透在高中数学新课程的各模块和专题内容之中。课程标准明确要求在高中阶段至少安排较为完整的一次数学探究和一次数学建模活动。课程标准要求把数学文化内容与各模块的内容有机结合。4．课程开设及课时安排建议高中数学课程的开设按学段进行，每学期分2个学段，每学段完成1个模块或2个专题的教学。建议高一至高三每年级的周课时数不少于4课时。如下的课程开设建议供参考。年级方向上学期下学期学分第一学段第二学段第一学段第二学段高一数学1数学2数学3数学48安排一次完整的数学探究活动高二文数学5选修1-1选修1-2系列3、4中各1个专题8理选修2-1选修2-2选修2-3文理安排一次完整的数学建模活动高三文系列3、4中各1个专题机动总复习2或43理选修4-1，选修4-2，选修4-5中的2个专题系列3中2个专题机动总复习4或6第三部分内容标准课程标准中的“内容标准”部分分必修和选修，按照模块或专题顺序，从“内容与要求”、“说明与建议”两个方面，规定了高中数学课程的学习内容和学习目标，是课程标准中最重要的组成部分。“内容与要求”是学生学习高中数学课程应达到的基本要求，是教师教学和学生学业评价的基本依据。“说明与建议”则在内容的处理方式上给出了具体的说明与建议，体现了新课程的基本理念，供教学时参考。必修课程中5个模块的内容，覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上作过高要求。另外，增加了向量、算法、概率、统计等内容。选修课程中，系列1与系列2的有一些内容及要求是相同的，如常用逻辑用语、统计案例、数系扩充与复数的引入等；有一些内容基本相同，但要求不同，如导数及其应用、圆锥曲线与方程、推理与证明等；还有一些内容是不同的，如系列1中安排了框图等内容，系列2中安排了空间向量与立体几何、计数原理、离散型随机变量及其分布等内容。教学时要注意把握。系列3与系列4所涉及的内容都是数学的基础性内容，反映了某些重要的数学思想。要通过这些专题的学习，进一步提高学生分析和解决问题的能力，让学生掌握和体会一些重要的概念、结论和思想方法，体会数学的作用，发展应用意识。课程标准在课程内容以及目标等方面的新变化，具体体现在以下几个方面：1．内容表述及范畴的变化在知识技能领域，学生应当获得必要的数学基础知识、基本技能，同时要了解它们的来龙去脉，体会其中的思想方法。现行的数学教学《大纲》更多地关注教师的教学行为，内容的表述方式更多地体现了原则性、规定性、刚性。而课程标准既关注教师的教学，更关注学生的学习。内容的表述方式更多地体现了指导性、启发性、弹性。课程标准中的内容标准部分，分必修和选修且有案例。课程内容关注学生的经验，增强课程内容与社会生活的联系。2．能力要求的变化在数学思维、解决问题的能力以及数学意识培养等方面，逐步培养学生具备空间想象、推理论证、运算求解、抽象概括、数据处理等五项基本能力，具有提出、分析和解决问题的能力，数学表达与交流的能力，独立获取数学知识的能力，发展数学应用意识和创新意识，并将其上升为数学意识。3．关注方向与维度的变化现行的数学教学《大纲》更多地关注学生在数学学科的知识、技能方面应该达到的要求。而课程标准则更多地关注学生通过课程内容的学习在知识与技能、过程与方法、情感态度价值观等方面的发展。在情感、态度、价值观等方面，新课程提出：激发学生学习数学的兴趣、信心、锲而不舍的钻研精神；具有一定的数学视野，对数学有较为全面的认识，逐步形成批判性的思维习惯；新课程还提出：初步认识数学的应用价值、科学价值和人文价值，崇尚数学具有的理性精神和科学态度，欣赏数学的美学魅力，树立辩证唯物主义世界观。4．教学时数的变化4新课程分类别设计了多样的、可供不同发展潜能的学生选择的课程内容，以满足学生对课程的不同需求。学生根据高中数学课程标准做出不同选择后，与按现行《大纲》完成相应学业，在课时上有较大的变化。按照2002年《大纲》，文科方向最低要求：（必修+选修Ⅰ）共需324课时；理科方向最低要求：（必修+选修Ⅱ）共需368课时。按照课程标准中建议的第一种选择（毕业最低要求）只要完成必修课程数学1～数学5的修习，共需180课时；在完成必修课程后，达到我省课程设置中“建议选修内容”的要求所需的教学时数为：文史270课时，理工324课时。5．教学内容的变化。下列诸表详细给出了教学内容的变化情况：（1）新增的教学内容课程教学内容课时数数学3（必修）算法初步（含程序框图）12选修1-2推理与证明10选修1-2框图（流程图、结构图）6选修2-2推理与证明8选修3-1数学史选讲18选修3-2信息安全与密码18选修3-3球面上的几何18选修3-4对称与群18选修3-5欧拉公式与闭曲面分类18选修3-6三等分角与数域扩充18选修4-2矩阵与变换18选修4-3数列与差分18选修4-6初等数论初步18选修4-7优选法与试验设计初步18选修4-8统筹法与图论初步18选修4-9风险与决策18选修4-10开关电路与布尔代数18另外，新增的数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中课程的主要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中，要求高中阶段至少各安排一次较为完整的数学建模、数学探究活动。（2）删减的教学内容《大纲》中的极限内容被删减，但该内容中的数学归纳与数学归纳法举例被安排在课程标准的选修2-2“推理与证明”、选修4-5“不等式选讲”中。（3）部分教学内容必修与选修的调整教学内容在《大纲》中的情况教学内容在课程标准中的情况统计：选修（选修I、选修Ⅱ）统计：必修（数学3）统计案例：选修（选修1-2，选修2-3）简易逻辑：必修常用逻辑用语：选修（选修1-1，选修2-1）圆锥曲线方程：必修圆锥曲线与方程：选修（选修1-1、选修2-1）排列、组合、二项式定理：必修计数原理：选修（选修2-3）5（4）部分教学内容知识点的增减课程教学内容增加的知识点删减的知识点数学1函数概念与基本初等函数I幂函数数学2立体几何初步三垂线定理及其逆定理（作为向量应用实例）数学2平面解析几何初步空间直角坐标系数学3概率几何概型数学3统计茎叶图数学4基本初等函数Ⅱ（三角函数）已知三角函数值求角数学4平面上的向量线段的定比分点、平移公式数学5不等式分式不等式数学1-1数学2-1常用逻辑用语全称量词与存在量词数学2-2导数及其应用定积分与微积分基本定理数学4-4坐标系与参数方程柱坐标系、球坐标系（5）部分教学内容知识点的要求调整课程教学内容提高要求降低要求数学1函数概念与基本初等函数1分段函数要求能简单应用反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数数学2立体几何初步仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；对棱柱、正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求数学3统计知道最小二乘法的思想选修1-1选修2-1常用逻辑用语不要求使用真值表选修1-1选修2-1圆锥曲线与方程对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道选修1-1选修2-2导数及其应用要求通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用选修2-3计数原理对组合数的两个性质不作要求选修4-4坐标系与对《大纲》未作要求的直6参数方程线、双曲线、抛物线，要求选择适当的参数，写出它们的参数方程针对上述教学内容的变化，在教学时要注意把握三点：一是对于课程标准中已经删减或降低要求的内容，教学中不得随意增补或提高要求；二是对于有不同处理方式的内容，应按照课程标准建议参考所选版本的教材给出的处理方式进行教学；三是对于新增的内容，要充分挖掘各种教学资源，如网络资源等，积极组织教学。第四部分教学实施建议一、认真学习课程标准，转变教学观念要认真学习课程标准，正确认识高中数学课程价值，准确把握高中数学课程性质，深刻理解高中数学课程的基本理念和设计思路，明确高中数学课程目标。在课程设置、学生学习方式、教师教学方式等方面逐步转变观念。充分理解“构建共同基础，提供发展平台”和“提供多样课程，适应个性选择”这两个基本理念。在安排课程时，要充分认识高中数学的基础性与选择性的含义。既要为学生提供适应现代生活和未来发展的数学基础，也要为学生提供广阔的选择空间，满足他们个性发展的需要。在传统学习方式的基础上，倡导积极主动、勇于探索的学习方式。在教学中，教师应充分发挥学生学习数学的主动性，让学生经历数学“再创造”过程，为他们自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等活动提供机会和空间。积极开展“数学探究”、“数学建模”等活动，发展学生的创新意识。教师应充分理解数学课程改革的理念和目标，积极吸收传统