新浙教版八年级上册15三角形全等的判定精编

-1-1.5三角形全等的判定（第四课时）【教学目标】1、掌握三角形全等的“角边角”、“角角边”的条件。2、利用“角边角”、“角角边”判别两个三角形全等，解决一些简单的实际问题。3、掌握角平分线的性质-----角平分线上的点到角两边的距离相等。【教学过程】一、复习引入复习以上两节课已经学习了的三角形全等的条件，有SSS、SAS。二、合作学习：（师生一起动手）1、情境创设如图，小明不慎把一块三角形的玻璃打碎成两块。试问：小明应该带哪一块碎片到商店去才能配一块与原来一样的三角形玻璃？2、探索活动（1）画线段AB=5cm，再画∠BAP=45°，∠ABQ=60°，AP与BQ相交于点C。（2）剪下所画的△ABC与同桌进行比较。（3）你能得到什么结论。全等三角形的判定方法3:如果两个三角形的及其分别对应相等,那么这两个三角形全等.（简写成“”或“”）用符号语言表达为：-2-3、例4已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠E，AC=AE。求证：△ABC≌△ADE。4、例5已知：如图，点B，F，E，C在同一条直线上，AB‖CD，且AB=CD，∠A=∠D。求证：AE=DF。课堂训练1：1、△ABC是等腰三角形，AD、BE分别是∠A、∠B的角平分线，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由.2、如图，AB＝AC，∠1＝∠2，∠B＝∠C，请说明下列结论成立的理由：（1）△ABE≌△ACD；（2）AD＝AE．-3-3、如图，ABC与MNP中，∠A=∠M，∠B=∠N，BC=NP，△ABC≌△MNP吗？为什么？归纳：全等三角形的判定定理：在两个三角形中,如果有和其中对应相等，那么这两个三角形全等。（简写成“”或“”）.用符号语言表达为：课堂训练2：1、已知：如图，△ABC≌△A’B’C’，AD、A’D’分别是△ABC和△A’B’C’的高。试说明AD＝A’D’，并用一句话说出你的发现。归纳：全等三角形对应边上的高也。2、如图，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE和△ACD全等吗？为什么？-4-3、如图，AD=AE,∠B=∠C，那么BE和CD相等么？为什么？5、例6已知：如图，P是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB于点B，PC⊥AC于点C。求证：PB=PC。归纳角平分线的性质：角平分线上的点到相等.用符号语言表达为：6、例7已知：如图，AB‖CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直。求证：PA=PD。课堂训练3：1、如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别是D﹑E,BE﹑CD相交于点O,若∠1=∠2,试说明(1)OD=OE(2)OB=OC-5-2、如图，OP平分∠MON，C是OP上任意一点。（1）若OA=OB，则△AOC≌△BOC吗？为什么？（2）若∠ACP=∠BCP，则△AOC≌△BOC吗？为什么？（3）若CA∥ON，CB∥OM，则△AOC≌△BOC吗？为什么？（4）若AC⊥OP于点C交OM于A，交ON于点B，则△AOC≌△BOC吗？为什么？3、△ABC的内角平分线和外角平分线交于点M，则点M到△ABC的三边的距离相等吗？-6-4、作图题（1）在△ABC内找一点P，使P点到△ABC的三边的距离相等？（2）三条公路相交于A、B、C三点，要建一座加油站P，使它三条公路的距离相等。满足条件的加油站P点有几个？三、课堂小结1、三角形全等的条件：、。2、角平分线的性质-----3、到目前为此，我们共学了几种判定三角形全等的方法？四、拓展练习：1、如图，△ABC的两条高AD,BE相交于H,且AD=BD,试说明△BDH≌△ADC2、如右图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E。已知AB=6cm，求△DEB的周长.