华师大货币银行学微观金融运行货币时间价值与现金流贴

微观金融运行学习内容资源的跨时间配置首先必须考虑货币的时间价值。现金流贴现分析是微观金融分析的最基本方法。微观金融分析的任务之一是要及时发现价格偏离其价值的金融资产，以便适时地买进价格严重地与其价值的金融资产；适时地卖出价格严重高于其价值的金融资产。因此，金融资产价值评估和价格决定是微观金融分析的两大主要内容。货币时间价值与现金流贴现分析线索：货币时间价值—现金流贴现分析第一节利息与利率一、利息与利率的定义利息（interest）：就是人们转让一段时间的货币使用权，或者说放弃一段时间的货币流动性而获得的报酬。利率（interestrate）：就是一段时间内获得的利息与本金的比率。货币资产价格：由于利率是让渡一段时间的货币使用权所获得的报酬与所让渡的货币数量的比率，因此，利率也可视为货币资产的价格。二、利率的种类市场利率与管制利率市场利率(marketinterestrate)：由货币资金供求决定，并随市场供求变化而变化的利率。它是不受非市场因素限制的利率。管制利率(controlledinterestrate)：由政府管制部门等非市场因素决定的利率。它通常成为政府干预经济的重要手段。固定利率与浮动利率固定利率(fixedinterestrate)：是在借贷期内保持不变的利率。它适用于短期借贷。在一些长期存款和债券中也有使用，但其风险较大。浮动利率(floatinginterestrate)：是在借贷期内随市场利率变动定期调整的利率。它适用于借贷期较长，市场利率波动较大的借贷关系。（房贷）（LIBOR）名义利率与实际利率名义利率(nominalinterestrate)：人们收到或支付的货币利率，它是在一定时点上未剔除通货膨胀（π）影响的利率。实际利率(realinterestrate)：剔除通货膨胀影响后的利率。二者的关系：1nrii第二节终值、现值与贴现一、复利与终值货币的时间价值（TimeValueofMoney）：在不同时间的货币，其价值是不同的。现在获得的一定量的货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。(今天的一元比未来的一元钱更值钱）单利与复利单利(SimpleInterest)：是在存贷期的各期均只以其本金(Principal)乘以利率计算的利息。计算单利的方法称为单利法。用单利法计算利息时只计算本金的利息而不计算利息的利息。其计算公式为：式中：S为本利和；I为利息和；P为本金；i为利率；n为计息时期数。PinPiPnPIS)1(复利(CompoundInterest)：是以前一期的利息与本金之和乘以利率计算的利息。该种计算利息的方法称为复利计息（compounding）。复利计息不仅本金需计算利息，而且前期获得的利息也要计算利息。年期初金额（本金）利息（本金*利率）期末金额（本利和）1100.004.80104.802104.805.03109.833109.835.27115.104115.105.52120.635120.635.79126.42终值与终值系数终值（FutureValue）：是用复利计息方法计算的一笔投资在未来某个时间获得的本利和。其计算公式为:式中，FVn为第n年的本利和，即以复利计算的n年终值。PV为初始本金。PViFVnn)1(终值系数(FutureValueInterestFactor)：终值与本金的比是终值系数，上式中，称为终值系数。利率相同，期限相同的投资的终值系数是相同。终值系数随利率的提高和期限的延长而增大。其关系如图所示，呈现一种非线性指数递增关系。终值即为终值系数与初始本金的乘积。0.02.04.06.08.010.012.014.0147101316192%4%6%8%10%12%14%年份终值系数计息次数与复利终值：年度百分率（AnnualPercentageRate，简称APR）：单利计息时，一年期的利率。计息次数：货币借贷期内计息的次数。在同样的时间内，相同的利率不同的计息次数将得到不同的复利终值。为使利率能够直接进行比较，通常使用实际年利率（EffectiveAnnualRate,简称EFF），即每年进行一次计息时的利率。实际年利率（EffectiveAnnualRate,简称EFF）：按复利计息时的等价利率。实际年利率的计算公式为：有没有极限？11mmAPREFF表1：10%年度百分率的实际年利率计息次数m实际年利率（%）1年1次110.0000半年1次210.00001季度1次410.25001月1次1210.38131周1次5210.47131天1次36510.5065连续计息无穷大10.5171计息次数与复利终值：计息次数对终值具有重要影响。考虑计息次数的终值公式为：例如：你按年利率6%贷款5万元，按月计息，3年后1次性还款总额为：=59834.03元PVmiFVmnn1500001206.01312nFV二、现值与贴现现值(PresentValue)：就是未来收益按一定的贴现率贴现后的当前价值。其计算公式为：式中，PV为现值，FV为未来现金流，i为贴现率，n为贴现期数。nnFViPV)1(1贴现系数(PresentValueInterestFactor)：一定数量的终值转换成一定数量的现值时的转换系数。上式中的1/(1+i)n为贴现系数。它与贴现率(i)和贴现期数(n)负相关。贴现系数和现值随贴现率和贴现期数的增加而减少（非线性负相关）。当1年的计息次数大于1次时，现值公式为：其中，i为年贴现率，m为1年内计息次数，n为贴现年数。nmnmiFVPV)1(1三、系列现金流的现值与终值系列现金流的现值：每一笔现金流分别计算的现值之和。其计算公式为：其中，Ct为t期的现金流。系列现金流的终值：每一笔现金流分别计算的终值之和。其计算公式可写为：tnttCiPV1)1(1111)1(tntntCiFV每个月末得到1000元收入，假设年贴现率是6%，系列现金流的现值和终值分别是多少？表2：系列现金流的现值和终值月份贴现系数现值贴现系数终值10.995025995.031.056401056.4020.990075990.071.051141051.1430.985149985.151.045911045.9140.980248980.251.040711040.7150.975371975.371.035531035.5360.970518970.521.030381030.3870.96569965.691.025251025.2580.960885960.891.020151020.1590.956105956.101.015081015.08100.951348951.351.010031010.03110.946615946.611.005001005.00120.941905941.911.000001000.00合计11618.9312335.56四、年金的现值和终值年金：如果一个系列现金流的每期收入相等，则称其为年金(Annuity)。每期期末获得收入的为普通年金（OrdinaryAnnuity,也称为后付年金）；每期期初获得收入的为即时年金（ImmediateAnnuity,也称为先付年金）。普通年金的终值和现值：终值现值：年金现值计算是其终值计算的逆运算。CiiAFVn11CiiiAPVn)1(11即时年金的终值和现值：即时年金的终值、现值为普通年金终值、现值公式乘与(1+i)终值现值CiiiCiiiAFVnn)1(111)1(1CiiiiCiiiiAPVnn1)1(1)1()1(11)1(永续年金及其现值：永续年金(Perpetuity)：无限期年金，是一种存续期无限长的年金。永续年金的现值：可由普通年金现值系数公式推导而得。其中：C为每期相等的现金流量；i为贴现率。CiPPV1第三节现金流贴现决策规则(决定若干个项目哪一个最优）一、净现值法（NetPresentValue,简称NPV）净现值：是指一项投资项目未来流入的所有现金的现值和减去未来流出的所有现金的现值和之差。其中，CIt和COt分别为t期的现金流入和流出。)()1(11ttnttCOCIiNPV净现值决策规则：净现值为正，有效益、可行；否则，无效益、不可行。多个项目比较中，净现值最大的项目最优。应用：贴现率的选择：计算NPV时，通常采用资金的机会成本（OpportunityCostofFund,又称为市场资本报酬率,MarketCapitalizationRate）作为贴现率。案例：投资品种1，5年期国债，面值10000元，面值7折销售，到期按面值兑付。投资品种2，5年期企业债券，年利率为8.8%，计单利，到期一次性支付。1年期银行存款利率为6.5%。投资两种债券哪种更好？——购买国债的现金支出为10000*0.7=7000元，即PVO=7000元；现金收入5年后的10000元，其现值为：PVI=[1/(1+0.065)5]*10000=7298.81元。其NPV1=7298.81-7000=298.810，该项投资可行。——购买企业债券的现金支出PVO=7000元；现金收入为5年后的本金7000元和利息收入0.088*5*7000=3080元，其PVI==[1/(1+0.065)5]*10080=7357.20。其NPV2=7357.20-7000=357.20元。该项投资可行。NPV2大于NPV1（在此未考虑投资风险），投资企业债优于投资国债。二、内含报酬率法(InternalRateofReturn,简称IRR)内含报酬率：是使一个投资项目的净现值为零的贴现率。它反映了投资项目的实际收益率。内含报酬率决策规则：投资项目内部报酬率高于其预期收益率，项目可行；否则，不可行。多个项目内部报酬率都高于其预期收益率，内部报酬率最高的项目最优。内部报酬率的计算：试算、插值法先计算项目各期的现金流，再任选一个贴现率计算其净现值，如果净现值为正，说明该贴现率小于其内部报酬率，应另外换一个较大的贴现率计算其净现值；反之则应另外换一个较小的贴现率计算其净现值。将两次计算的净现值和贴现率决定的两点画在以净现值纵坐标和贴现率为横坐标（横轴与净现值零点的纵轴）相交的平面图中，再以直线连接两点。该直线与横轴的交点贴现率即为其内部报酬率。应用：内部报酬率法与净现值法的比较：内部报酬率法是净现值法的变形。内部报酬率法可以直接计算出投资项目的实际报酬率，并以此与预期报酬率比较。而净现值法却无法计算出实际报酬率。内部报酬率法的使用更为普遍，但计算较为复杂。三、影响现金流贴现分析的因素通货膨胀：通货膨胀率影响实际利率，即。在连续计算复利的情况下，应该扣除通货膨胀的影响，使用实际利率而非名义利率。所得税：投资的实际收入是扣除所得税后的收入而非税前收入。因此，在计算一项投资的终值时的利率应该使用税后利率而非税前利率。考虑税收对投资影响的投资法则是：选择税后现金流的净现值最大的项目而非缴纳最少税收的项目。汇率：汇率的变化可能抵消部分或全部高投资收益率带来的收益。在任何货币时间价值的计算中，现金流和利率必须使用同一币种货币表示。