泰兴市实验初中2013-2014学年七年级(下)期中数学试题(含答案)

-1-泰兴市实验初级中学初一数学期中试题2014.4(考试时间：100分钟满分：100分)一、选择题：(2分×10=20分)题号12345678910答案1．下列计算正确的是A．5210aaaB．623aaaC．358aaaD．428aa2．有下列长度的三条线段能构成三角形的是A．cmcmcm3,2,1B．cmcmcm2,4,1C．cmcmcm3,4,2D．cmcmcm3,6,23．已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形4．下列各式能用平方差公式计算的是A．))(3(babaB．)3)(3(babaC．)3)(3(babaD．)3)(3(baba5．如图,AB∥CD,ABEG,501,则E的度数等于A．30°B．40C．50D．606．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0.0000002cm，则0.0000002用科学记数法可表示为A．0.2×10—6B．2×10—6C．0.2×10—7D．2×10—77．二元一次方程x+2y=8的正．整数．．解有A．3个B．4个C．5个D．无数个8．下列变形，属于因式分解的有①)4)(4(162xxx②16)3(1632xxxx③16)4)(4(2xxx④xxxx112A．1个B．2个C．3个D．4个9．若项，则的乘积中不含22x)2)(3(xpxxA．p＝2B．p＝±2C．p＝－2D．无法确定10．如图，若ΔABC的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E，则图中与∠ICE一定相等的角(不包括它本身)有()个A．1B．2C．3D．4二、填空(2分×10=20分)11．计算24)(a的结果为．班级姓名考试证号密封线内不要答题……………………………………………装………………………………订………………………………………线…………………………………………-2-12．(a+b)()=b2－a213．如图，以AB(长为3cm)为直径的圆(O1为圆心)，沿直线l向右平移4cm到如图所示的位置(O2为圆心)，则图中阴影部分的面积为cm2．14．若二次三项式x2+kx＋16是完全平方式，则k的值为．15．如图，把一个长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=50°，则∠AEG=°．16．如图，A处在B处的北偏东45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，则∠BAC等于_______度．17．若5x=2，5y=3，则5x+y=____________．18．如图，张大爷在一片空地上散步，从A点出发，用10秒沿直线前进20米后向左转45°；再用10秒沿直线前进20米后又向左转45°，照这样走下去，他散步10分钟，一共经过A点_________次（不包括出发的一次）．19．观察下列等式：20+21=1×(1+2)=1×3；21+22=2×(1+2)=2×3；22+23=4×(1+2)=4×3；···依据你所发现的规律，请写出第n个等式：．20．如图是由6个面积为1的小正方形组成的长方形，点A、B、C、D、E、F是小正方形的顶点，以这六个点中的任意三点为顶点，可以组成个面积是1的三角形．三．解答题21．(9分)计算(1)a2·a4＋(2a3)2(2)9－(2x＋3)(2x－3)(3)1000210113323座位号第15题第16题第18题第20题A4cmO2O1l-3-22．(6分)化简后求值：(2a－b)2+(1－2a－b)(1＋2a＋b)，其中a＝－14，b＝12．23．(9分)因式分解(1)(a+b)2+6(a+b)+9(2)(x－y)2－9(x+y)2(3)a2(x－y)+b2(y－x)；24．(6分)如图，DE⊥AB，垂足为D，EF∥AC，∠A＝30°，(1)求∠DEF的度数；(2)连接BE，若BE同时平分∠ABC和∠DEF，问EF与BF垂直吗？为什么？25．(5分)已知(a+b)2=6，(a－b)2=2，试比较a2+b2与ab的大小．…………………………………………装………………………………订………………………………………线………………………………………………-4-26．(8分)阅读解答题问题1:阅读例题的解答过程，并解答(1)(2)例：用简便方法计算195×205.解：195×205=(200－5)(200+5)①=2002－52②=39975(1)例题求解过程中，第②步变形依据是．(2)用简便方法计算：9×11×101问题2：对于形如222aaxx这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成2xa的形式.但对于二次三项式2232aaxx，就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式2232aaxx中先加上一项2a，使它与axx22的和成为一个完全平方式，再减去2a，整个式子的值不变，于是有：2222223232aaaaxxaaxx224xaa222xaa3xaxa像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.利用“配方法”分解因式:268aa-5-27．操作题(8分)(1)如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．请在图中画出平移后的△A′B′C′；(4分)(2)如图，在长方形纸片内画有两条直线m、n，现无法直接度量到这两条直线所成的锐角的度数，请你设计两种方法，通过构造图形，度量其它角，间接求这个锐角的度数．(要求：构造图形时，所有线条必须在表示纸片的方框内，并简要说明所画的线条和所需要度量的角．超过两种方法，每多一种加0.5分，最多加2分，加分计入总分)．(4分)方法一：方法二：备用图：班级姓名考试证号密封线内不要答题……………………………………………装………………………………订………………………………………线…………………………………………-6-28．(9分)如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF．(1)请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；(2)若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA度数；若不存在，说明理由．-7-参考答案2014.41－10DCBBBDAAAB11．a812．b－a13．1214．±815．8016．6017．618．719．2n－1＋2n=3·2n－120．1021．(1)5a6(2)18－4x2(3)4722．223．(1)(a+b+3)2(2)－4(2x+y)(x+2y)(3)(x－y)(a+b)(a－b)24．(1)120°(2)90°25．略26．(1)平方差公式(2)9999(a－2)(a－4)27．略28．(1)略(2)21(3)36°