椭圆说课稿(第一课时)

1《椭圆及其标准方程》第一课时我今天说课的题目是第八章第一节《椭圆及其标准方程》第一课时。下面我从教材分析，教学目标的制定，学生情况，重难点突破，教学程序设计等六个方面向各位阐述我对本节课的构思与设计。一对教材的理解和把握本课时是概念性教学，而椭圆的概念是教材的一个重点，且是《圆锥曲线》这一章重点中的重点。这是因为：1、它的概念对学生来讲，是全新的。虽然前面已经通过圆的学习对曲线方程的概念有所掌握，但这一节是对曲线概念的补充和深化。前一节的圆几何性质明确易观察，且学生非常熟悉。而从椭圆开始，到双曲线、抛物线，对学生来说，都是不很熟悉的.2、它是后继课程的一个出发点（转折点）。对椭圆概念的掌握好坏，不仅会影响对它本身的性质的掌握，而且直接影响双曲线、抛物线的学习效果。因为对双曲线、抛物线的学习过程，都可以仿照学习椭圆的过程进行。因此，这节课承前启后，是本章和本节的重点。二对教学目标的阐述根据《数学教学大纲》的要求，教材的具体内容和学生的实际情况制定教学目标如下知识目标：（1）掌握椭圆的定义及其标准方程；会根据条件写出椭圆的标准方程；（2）通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方程的一般方法。能力目标：让学生通过探究操作，提高学生实际动手、合作学习及运用知识解决实际问题的能力。情感目标：鼓励学生积极、主动的参与教学的整个过程，激发其求知的欲望；培养学生勇于探索、敢于创新的精神；体验数与形对立统一的辩证唯物主义思想。三学情分析学生已经学习了直线和圆的方程及其性质、曲线与方程的关系，对解析几何有一定的了解，已具有一定的观察、分析问题、解决问题的能力。高中二年级学生正值身心发展的鼎盛时期，思维活跃，又有了相应知识基础，所以他们乐于探索、敢于探究。但学习解析几何时间还不长、，逻辑思维能力感性强，不够严密，运算能力较弱.故从圆到椭圆，学生思维上会存在障碍所以在设计这节课的时候要多作铺垫，扫清他们学习上的障碍，保护他们学习的积极性，增强学习的主动性。四重难点突破教学重点：确定椭圆的定义及其标准方程；重点突破：在教学设计中采用了循序渐进、逐层推进的方法：先用多媒体演示行星绕太阳运行轨迹图，和大量的生产生活中椭圆的实例，使学生对椭圆有一个直观的了解；再让学生自己举例、动手操作“定性”地画出椭圆和探究归纳定义；最后通过坐标法“定量”地描述椭圆。这种从感性到理性地抽象概括，从而形成概念，推出方程的过程符学生的认知规律。教学难点：椭圆标准方程的推导。难点突破在讲解中精心设问，通过问题给学生提示，突破难点。五教教法法分分析析与与学学法法指指导导教学方法：为了使学生更主动地参加到课堂教学中，培养他们的能力，本课采用自主探究法。即“创设问题——2启发讨论——探索结果”及“直接观察——归纳抽象——总结规律”的一种研究性教学方法。通过引导学生观察和对比分析、启发学生思考和概括问题等教学互动活动，突出体现以学生为主体的探索性学习和因材施教的原则。在本课对椭圆的画法、椭圆的定义、坐标系的建立方法、标准方程的推导等一些重要内容的教学都运用此法。学法指导学法指导遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则。我采用了以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题.在教师的引导下，学生“跳一跳”就能摘得果实,于问题的分析和解决中实现知识的建构和发展。激发学生的学习兴趣和创新能力，帮助学生养成独立思考积极探索的习惯.六教教学学过过程程分分析析（一）创设情景1认识椭圆：①教师用多媒体演示地球绕太阳运行的轨道录像。②请学生举出所看到有关椭圆的实例目的：使学生对椭圆有一个感性的认识，提高学习的兴趣1动画演示椭圆的形成：演示动画，2学生利用备好的工具合作画图。目的：1动画演示说明椭圆的具体画法，同时也向学生展示了标准的椭圆形，给学生一个参照（自己的椭圆有否画好）；2通过实验可以使学生去探究“满足什么样的条件下的点的集合为椭圆”.3．归纳，形成概念定义：到平面内两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。定点F1、F2称为椭圆的焦点。F1、F2间的距离|F1F2|称为焦距。问：为什么常数要大于|F1F2|？不大于会如何？学生继续分组讨论，请出代表说讨论的结果在给出定义后，通过设问让学生加深对椭圆定义中的关键词汇的理解，进一步强化椭圆定义，真正使学生理解定义的内涵和外延。4．椭圆的标准方程的推导（1）如何选取坐标系？1F2FM1F2FM3问：求曲线方程的一般方法怎样（建系、设点、列式、化简）问：本题中可以怎样建立直角坐标系？（让学生根据自已的经验来确定）方案1：以F1、F2所在的直线为x轴，F1F2的中点为原点建立直角坐标系方案2：以F1、F2所在的直线为y轴，F1F2的中点为原点建立直角坐标系目的:学生通过这些活动能够建立几种常见的坐标系，并列出相应的代数方程。我认为这样有利于培养学生的动手实验，分析比较，相互协作等能力。让学生体验到知识的产生过程。采取方案1以过F1、F2的直线为X轴，线段F1F2的垂直平分线为Y轴，建立平面直角坐标系。设P（x，y）是椭圆上任意一点，椭圆的焦距│F1F2│为2c（c0）正常数为2a，则F1（-c,0）、F2（c,0）根据椭圆的定义可得：│PF1│+│PF2│=2a可得aycxycx2)()(2222老师演示化简过程来突破难点；体现对称的思想及数学的美感问怎么去掉根式呢？两个根式？先整理后平方再次平方122222cayax222bca)0(ca方程简化为：12222byax)0(ba椭圆的标准方程教师演示化简过程来突破难点。学生按照方案二建系求焦点在y轴的椭圆标准方程，锻炼学生的计算能力，享受收获的喜悦。22)(ycxaycx2)(22F1YXOF2MF2OXYF1M2222)(2)(ycxaycx222)(:ycxacxa即4（三）归纳概括，方程特征4观察椭圆图形及其标准方程，师生共同总结归纳12222bxay)0(ba12222byax)0(ba（1）椭圆标准方程形式：左边是两个分式的平方和，右边是1；（2）椭圆标准方程中三个参数a,b,c关系：222cab)0(ba；（3）椭圆焦点的位置由标准方程中分母的大小确定；（4）求椭圆标准方程时，可运用待定系数法求出a,b的值。5在归纳总结的基础上，填表使知识系统化。(四)范例教学例1:判定下列椭圆的焦点在哪个轴上，并指明a2、b2，焦距，写出焦点坐标。目的：学生口答完成，从基础入手，让学生掌握好基础知识。即掌握两种类型的椭圆方程的异同和根据标准方程判断焦点位置的方法（看大小）。例例22求求适适合合下下列列条条件件的的椭椭圆圆的的标标准准方方程程：：(1)两个焦点的坐标分别是（-4，0）、（4，0）椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10；（2）两个焦点的坐标分别是（0，-2）、（0，2）并且椭圆经过点（23，25）。目的：通过此例的两个小题，让学生明白，在求椭圆标准方程时，首先要判断焦点所的位置，也是待定系数法的运用，对标准方程中a、b、c的关系的掌握。第1小题教师详细板书，给学生一个解题的规范示例。例3求焦点在x轴上，a＝4，且经过)3,2(A的椭圆的标准方程。[变式]将例3中条件“焦点在x轴”去掉，结果又是如何？在上面两个例子的引导下学生能独立完成此例。以例代练，充分让学生动手、动脑。及时反馈，强化知识点的学习。通过变式训练来强化概念，开拓学生的思维，训练学生思维的严谨性。深化知识点的掌握，突出重点、难点。(五)反馈练习1课本练习，课本95—96页第2、3题2已知F1、F2是椭圆192522yx的两个焦点，过F1的直线交椭圆于M、N两点，1162522yx116914422yx112222mymx5则△MNF2的周长为。3若方程表示焦点在轴上的椭圆，则m的取值范围是。目的：利用练习，及时反馈，强化知识点的学习(六)课后小结（整理知识、形成网络）一、二、一具体为：一个定义（椭圆的定义）、二类方程（焦点在分别在轴、轴的上两个标准方程)一种方法（待定系数系法）((七七))布布置置作作业业1．教材P95--96练习1题；习题8.11，2，3，42．思考题：已知椭圆2212516xy的两个焦点F1F2，经过F1的直线与椭圆交于A、B两点，求△ABF2的周长。，体现分层教学的思想，提高学生的学习积极性，使各层次的学生都找到各自的学习区，进一步完善教学目标的实现。七认识与反思下面就这节课谈两点认识。1如何创设情境。在讲解这节课和准备说课的过程中，我征求了许多同行的意见，也查阅了许多资料。都建议我采用新颖的引入方式，以吸引评委和听众。斟酌再三，还是选择了。与课本最为传统的方式。我是这样考虑的。我们谈新颖与否是对教师而言。对学生来说，任何一种情境都是新颖的，关键是如何自然的引导学生，体会到椭圆的性质，引出定义。所以在比较了各样的引入方法后，我认为教材中的引入方式是最能展示椭圆定义的，再借助形象的几何画板课件，会收到很好的效果。2“椭圆的定义”和“椭圆标准方程的推导过程”这两个教学内容的安排。本节课我把“椭圆的定义”做为最重要的内容进行了讲解，反复演示，让学生体会，并极有耐心的在课堂上留下时间让学生利用工具琢磨，怎样画椭圆。还精心对椭圆定义的内涵与外延讲解。这是因为椭圆的定义是圆锥曲线定义的发端，理解到位后，对圆锥曲线整个体系的建立很有帮助。。因此我把这节课的重点放到了椭圆的定义上。6而对“推导”，虽说是个难点，但仅是一个计算上的难点，这是可以通过反复训练易于解决的问题。难点易突破，且它对圆锥曲线整体没有影响。所以对推导过程淡而化之，板书保留过程，学生仿照推导焦点在y轴的椭圆的标准方程，在新知识获得的过程中得到训练。以上是我对椭圆的标准方程的第一课时的构思与设计，欢迎各位专家批评指正。谢谢！2011年5月