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概率论与数理统计参考解答(或答案)习题二2.1(1),2,1,1kpqk;(2),1,,11rrkqpCrkrrk;(3).10,,2,1,0,)7.01(7.01010kCkkk2.2(1)由00!}{1kkkaekakXP,得ea;(2)由312738)2789432()32(1kkaaa,得3827a;(3).2,!2}2{}1{!12eXPXPe2.3由于pP{调整设备}=2639.0)1.01)(1.0()1.01()1.0(19110100010CC,故.4,3,2,1,0,)1(}{44kppCkXPkkk2.4(1)7015678!44844CCP;(2)由于P(成功三次)0003.0)7011()701(73310C,可见他(她)猜对的概率仅为万分之三,此概率太小,按实际推断原理(小概率原理),可认为他(她)确有区分能力。2.5每个错字出现在每页上的概率为p1/500,500个错字落在这本书上可看成做了500次贝努里试验,从而一页上出现错字的数量服从参数为500,1/500的二项分布B(500,1/500)利用泊松定理计算,=5001/500=1,得P{指定一页上至少有三个错字}=1P{该页上至多有两个错字}.0803.0251)21(1!1111120eeeeekkk2.6*设k=K时P{X=k}最大,则解联立不等式,1}{}1{,1}1{}{KXPKXPKXPKXP即得K1,故.],[,,,1不是整数若是整数若k2.7由于P{X=0,Y=0}=27133330303CCC,P{X=0,Y=1}=27333221303CCC,P{X=0,Y=2}=27333112303CCC,,等,故(X,Y)的分布律为2.8(1)nmnmnmnenmnnenXP01414,2,1,0,!14)!(!)86.6()14.7(}{;mnmmnmmemmnnemYP,2,1,0,!14.7)!(!)86.6()14.7(}{14.714(2)当m固定时,,1,,)!(86.6!14.7)!(!)86.6()14.7(}|{86.614.714mmnemnemmnmemYnXPmnmmnm;当n固定时,.,,2,1,0,)1414.71()1414.7(!14)!(!)86.6()14.7(}|{1414nmCenmnmenXmYPmnmmnnmnm2.9由分布律的完备性和随机变量的独立性知,91)91)(1819161(,1)31()1819161(可解得.91,922.10由于X1X4,X2X3iid~36.064.010,故.2304.05392.02304.0101~32414321XXXXXXXX2.11.301195143071510~2XY2.12klkllkYPlXPlkYlXPkYXPkZP00}{}{},{}{}{klknnkknnlknlklknlnllnppCppCppC0)(21212211)1()1()1(,可见Z=X+Y~).,(21pnnB2.13*由于P{t}=P{母鸡在[0,t]时间内没有下蛋}=,0,}0[teXPtt当0t时,,0}{tP故.0,0,0,1)(ttetFt可见服从参数为的指数分布。
本文标题:概率统计习题二解答(或答案)
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