概率论与数理统计考查试卷(A卷)(建筑学院09专升本)

第1页共3页系别专业年级姓名学号┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈密┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈封┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈线┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈安阳师范学院建工09专升本各专业概率论与数理统计课2009——2010学年度第一学期期末考查试卷(A卷)题号一二三四五六七八九十总分总分人复核人分数一、分数评卷人单项选择题(每小题3分,共30分)1.下列各项正确的是（）（A）()ABCABC（B）ABAAB（C）()()ABBABB（D）()ABAB2.已知,()13,()14ABPAPB，则（）（A）()112PAB（B）()712PAB（C）()12PAB（D）()34PA3.下列命题正确的是（）（A）如果事件A发生，事件B就一定发生，那么()()PAPB。（B）概率为0的事件为不可能事件。（C）连续型随机变量的分布函数在整个实数域内都是左连续的。（D）随机变量的数学期望反映了该变量取值的集中（或分散）程度。4.设随机变量X的密度函数为,0;()0,xXexfx其它.其中，未知参数0，则下述命题不正确的是（）（A）X是连续型的随机变量。（B）随机变量X的分布函数在整个实数域内都连续。（C）随机变量X的方差不存在。（D）随机变量X的分布函数的定义域是(,)。5.已知2(0,1),XNYX，则下列选项不正确的是（）（A）(0)12PY（B）(0)1PY（C）()1EY（D）()2DY6.已知二维随机变量(,)XY在区域{(,)|,}(0)Dxyaxaayaa上服从均匀分布，则概率222()PXYa（）（A）随a的增大而增大（B）随a的增大而减小（C）与a无关的定值（D）随a的变化增减不定7.已知随机变量XY与的相关系数0，则（）（A）()())DXYDXDY+(（B）()())DXYDXDY+(（C）()())DXYDXDY+(（D）()())DXYDXDY+(8.设随机变量(,)(3,2,4,9,0.4)XYN，则（）（A）(,)0.4CovXY（B）(,)4CovXY（C）(,)9CovXY（D）(,)2.4CovXY9.估计量的评选标准不包括下述的哪个选项（）（A）无偏性（B）收敛性（C）相合性（D）有效性10.在假设检验中，下列说法正确的是（A）第一类错误又叫“受伪”或“取伪”的错误（B）第二类错误又叫“拒真”或“弃真”的错误（C）第一类错误又叫“拒真”或“弃真”的错误（D）以上都不对第2页共3页二、分数评卷人填空题（每小题2分，共10分）1.在10个产品中有8个次品，2个正品。现从中任取1个，则其为次品的概率为.2.从一副52张的扑克牌中任取4张，则全是黑桃的概率为.3.已知(15,0.2)Xb，则()EX=.4.设二维随机变量(,)XY的联合密度函数为236,0,0;(,)0,.xyexyfxy其它，则(0,3)PXY=.5.设随机变量,XY相互独立，且2(2,4),(4)XNY，则2XY服从自由度为t分布.三、分数评卷人证明题（共10分）1.已知事件,AB满足0()1,(|)(|)PBPABPAB，求证：事件,AB相互独立.（10分）四、分数评卷人计算题（计5小题，共50分）1.已知男人中有5%是色盲，女人中有0.25%是色盲，今从由20个男人和10个女人组成的人群中随机挑选一个人，发现恰好是色盲，问此人是男人的概率是多少？.（10分）2.设随机变量(,)XY的密度函数为()1(),0,0;(,)20,.xyxyexyfxy其它（1）问XY与是否相互独立；（2）求ZXY+的密度函数()Zfz.（10分）第3页共3页3.设(,)Xbmp，求未知参数p的最大似然估计。（10分）4.用天平称量某物体的质量9次，得平均值为15.4()xg，已知天平称量结果服从正态分布，其标准差为0.1()g，试求该物体质量的置信水平为0.95的置信区间。（其中0.050.0251.65,1.96zz）（10分）5.某厂生产的某种铝材的长度服从正态分布，其均值设定为240cm。现从该厂生产的这种铝材中抽取5件，测得的长度分别为（单位：cm）：239.7239.6239240239.2，经计算可得样本均值为239.5x，样本方差为20.16s，取显著性水平为0.05，试判断该厂此类铝材的长度是否满足设定要求。（10分）（0.0250.050.0250.05(4)2.776,(4)2.132,(5)2.571,(5)2.015tttt）