模糊控制试题

研究生模糊数学试题学号姓名1．试说明模糊性与偶然性的区别。答：模糊性和偶然性都反映事物的不确定性和不精确性。模糊性是有人脑本身的特性所产生的，而偶然性则是由自然规律产生的，是随机的。模糊性是独立于随机性的，也就是说，概率论的方法不能够用来处理模糊性的问题。2．举出一个模糊集合的例子。答：在整数1,2，···，9组成的论域中，即论域X={1,2,3,4,5,6,7,8,9}为整数集合，设A表示模糊集合“大数”，并设个元素的隶属度的函数依次为μA={0,0,0.1,0.4,0.6,0.7,0.8,0.9,1},这里论域X是离散的整数，则模糊集合A可表示为A={（x，μA（x））︱xX}={（1,0），（2,0），（3,0.1），（4,0.4），（5,0.6），（6,0.7），（7,0.8），（8,0.9），（9,1）}或3．在模糊数学中，能写xA吗？为什么？答：不能。因为xA实在经典集合中常用的表示方法，表示元素x属于集合A，否则元素x不属于集合A。而在模糊数学中，元素x既属于又不属于A，亦此亦彼，界限模糊，所以通过隶属度函数来表示元素和集合A的隶属度关系，如果在模糊数学中，写xA,来表示元素x完全属于A，元素x与集合A没有模糊关系，所以在模糊数学中，当且仅当元素x对应的隶属度函数为1时，可以写成xA，否则不能写成xA。4．举例说明在模糊集合运算不满足：A∪Ac=U，A∩Ac=。并说明这种现象表明了模糊数学的何种属性？设论域U={012345}，模糊集A=“接近于0的整数”，A可表示为A={（0,1.0），（1,0.9），（2,0.75），（3,0.5），（4,0.2），（5，0.1）}，那么Ac={（0,0），（1,0.1），（2,0.25），（3,0.5），（4,0.8），（5，0.9）}；A∪Ac={（0,1.0），（1,0.9），（2,0.75），（3,0.5），（4,0.8），（5，0.9）}；A∩Ac={（0,0），（1,0.1），（2,0.25），（3,0.5），（4,0.2），（5，0.1）}；对于A∪Ac，μA不是恒等于1，所以A∪Ac=U不满足；对于A∩Ac，μA不是恒等于0，所以A∩Ac=不满足。这种现象表明了模糊数学模糊性，是对经典集合二值逻辑的一种突破。5．在模糊数学中A=0.5/x1+0.6/x2+0.8/x3+0.1/x4+0/x5的表示什么含义。答：论域U={x1,x2,x3,x4,x5},A表示模糊集合，各元素的隶属度函数依次为)(xA={0.5,0.6,0.8,0.1,0}，即x1对于模糊集合A的隶属程度为0.5；x2对于模糊集合A的隶属程度为0.6；x3对于模糊集合A的隶属程度为0.8；x4对于模糊集合A的隶属程度为0.1；x5对于模糊集合A的隶属程度为0。6．举出一个模糊关系的实例，并写出相应的模糊矩阵。答：某家中子女与父母的长相相似关系R为模糊关系，可表示为：R父母子0.20.8女0.60.1用模糊矩阵R来表示为：1.06.08.02.0R7．试说明：模糊推理和多输入模糊条件推理的基本形式，并举一个例子说明多输入模糊条件推理的基本过程。答：模糊推理基本形式：如果x是A，则y是B，否则y是C.其逻辑表达式为：)(___CABA）（；根据逻辑表达式，其模糊关系R可以写成：)()(__CABAR，)]())(1[()]()([),(yxyxyxCABACABAR根据模糊推理合成原则，得到：)]()[(__CABAARAB多输入模糊条件推理的基本形式：前提1：如果A且B，那么C；前提2：现在是A′且B′；结论：])[()(CBANDABANDAC，如果A且B，那么C的数学表达式是)()()(zyxcBA，其模糊关系矩阵：CABR若用玛尼达推理，则模糊关系矩阵的计算就变成：)()]()([)),,((zyxzyxcBACAandB由此推理，结果为：)([)([)][()(CBBCAACBANDABANDAC举例：假设213212112.0,15.01.05.01zzCyyyBxxA则且CyyyBxxA求及现在已知,02.05.01.08.032121解：5.05.01.015.01.0BAD5.02.05.02.01.01.012.05.02.01.01.012.05.05.01.015.01.0CDTR01.01.012.05.002.05.01.08.0BAD2.02.05.02.05.02.01.01.012.05.02.01.01.001.01.012.05.0C得：212.02.0zzC8．模糊控制器的核心部件是什么？得到核心部件的途径有哪几种？答：核心部件是模糊推理器。得到核心部件的途径有三种：1、mamdani型模糊器：用maxmin运算做推理的运算的模糊推理器。2、larsen型模糊推理器：用乘积算法做模糊蕴含规则的模糊推理器。3、Sugeno型模糊推理器：（0阶和1阶）