正余弦定理的应用2

例1.在地面上某处，测得塔顶的仰角为θ，由此处向塔走30米，测得塔顶的仰角为2θ，再向塔走10米，测得塔顶的仰角为4θ，试求角θ的度数．练习：如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．现测得∠BCD＝α，∠BDC＝β，CD＝s，并在点C测得塔顶A的仰角为θ，求塔高AB．例2.如图所示，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角为α，在塔底C处测得A处的俯角为β.已知铁塔BC部分的高为h，求出山高CD．练习：在飞机上，某一时刻测得地面上两建筑物的俯角分别为45°和30°，这一时刻飞机对两建筑物的视角为45°.若两建筑物之间的距离为22km，则飞机的飞行高度为________．例3.如图所示，当甲船位于A处时，获悉在其正东方向相距20nmile的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10nmile的C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援(角度精确到1°)?练习：我缉私巡逻艇在一小岛A南偏西50°的方向，距小岛A12nmile的B处，发现隐藏在小岛边上的一走私船正开始向岛北偏西10°西方向行驶，测得其速度为每小时10nmile，问我巡逻艇需用多大的速度朝什么方向航行才能恰在两个小时后截获该走私船？(参考数据：sin38°≈0.62)例4.如图，在墙上有一个三角形支架OAB，吊着一个重力为12N的灯，OA、OB都是轻杆，只受沿杆方向的力，试求杆OA、OB所受力的大小例5.已知A船在灯塔C北偏东80°处，距离灯塔C2km，B船在灯塔C北偏西40°，A、B两船的距离为3km，求B到C的距离．