正常水准面的不平行性及其改正数的计算

控制测量1335.9正常水准面的不平行性及其改正数的计算5.9.1水准面不平行性1水准面不平行性ghW（5-41）bbaahghgW（5-42）hhggaba2重力加速度的变化可分成两部份：一是重力加速度随纬度的不同而变化的，在赤道g有较小的值，而在两极g值较大，因此水准面相互不平行，且为向两收敛的、接近椭园的曲线。二是重力异常，不规则的变化。3水准面的不平行性，对水准测量的影响⑴因为水准面不平行性，如果沿水准面观测高差不等于零（应该等于零），要加改正数。⑵用水准测量测得两点间的高差随路线不同而有差异，ONBBOABBhHhH测测BBONBOABHHhh测测,⑶环形路线闭合差不等于零，理论闭合差。5.9.2正高高程系定义：正高高程系是以大地水准面为高程基准面，地面一点的正高高程（简称正高），即该点沿垂线至大地水准面的距离。OABBmOABBBCBCBgdhgdhggdHHH1正（5-43～46）控制测量134某点正高不随水准测量路线的不同而有差异，正高高程是唯一确定的数值可以用来表示地面的高程，但地面一点的正高高程不能精确求得。5.9.3近似正高高程系和近似正高改正数定义（5-47）高出水准椭球面H的正常重力公式Hrr3086.00（5-48）正常重力公式)2sin000007.0sin005302.01(030.978220r1979年国际地球物理和大地测量联合会推荐的正常重力公式)2sin0000058.0sin0053024.01(0327.978220r1980年西安大地测量坐标建立时应用上式。设A，B两点间的观测高差为)(ABHH测测近似正高高差为)(ABHH近近近似正高改正数)()(ABABHHHH测测近近（5-49）水准路线AB上的近似正高改正数ABmBAH)(2sin2（5-50）式中α=0.002644讨论：⑴当沿平行圈进行观测时，0,0。⑵当沿子午线方向进行水准测量时，Δφ变化最大，ε也最大。⑶在北半球，当水准路线由南向北进行时，纬度增加，Δφ为正ε为负，即两水准面愈加靠近，正高减小。⑷当所有的水准路线测得的高差中加了近似正高改正数后，则由它们所组成的水准环，其正高高差的闭合差应等于零，所以由于水准面不平行OABBmBrdhrH1近控制测量135性所产生的理论闭合差就等于构成该水准环的各条水准路线的近似正高改正数之和。5.9.4正常高高程系和重力异常改正1莫洛金斯基提出似大地水准面严密的正高求不出，近似正高没有考虑重力异常，难于通过大地水准面来确定地面点相对于作为归算面的参考椭球面的高程。原苏联科学院通讯院士M.c.莫洛金斯基鉴于正高不能严密求得，只能求得近似正式高值，他提出，测量学基本的科学问题不应该是大地水准面的测定，而应该是地球表面形状的研究，只有在这个行星表面上进行精确的天文、大地和重力测量所测得的结果的基础上，才有可能来研究地球的形状，他引用了一个非常接近大地水准面的辅助面，这个表面叫似大地水准面。2正常高高程系OABBmBgdhrH1常(5-53)正常高高程是以似大地水准面为基准面的高程系，地面一点的正常高高程（简称正常高），即该点到似大地水准面的距离，正常高可精确求得。利用天文重力水准测量方法可以测定似大地水准面与参考椭球面之间的距离，因此应用正常高高程系，可以有足够的精度求出地面一点到参考椭球面的距离，这样地面上的观测量就可精确地归化到参考椭球面上。对于B点正常高OABBmOABBmOABBmBdhrgrrdhrdhrrgrH)(11)(1常BBBBBHH测近对于AB两点正常高高差BABABABABAABABhHHHH测测常常（5-58）重力异常改正BAmABmBAhrgrdhrgr)(1)(1（5-56）