正比例函数的图像与性质教案

19.2.1正比例函数图像与性质导学案教学内容正比例函数图像与性质教学目标1、知识与技能：知识性目标：理解正比例函数图像特征．技能性目标：能画出正比例函数图像2、数学思考：数学思想：体会与发展建立数学模型和数形结合的思想．数学研究方法：从特殊到一般，从数到形研究正比例函数图像特征及性质.3、解决问题：利用正比例函数图像特征及性质知识解决有关实际问题．4、情感与态度：结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯.教学重难点教学重点：正比例函数图像特征和性质.教学难点：正比例函数图像特征和性质的综合运用.一情境导入：3月31日清晨，强飓风尼可拉斯以每小时192km的速度从北部登陆德国，造成重大损伤，飓风在德国横扫的路程随时间变化而变化吗？t(h)1234s(km)问题1.从上表中，你能得出时间和路程之间的函数关系式吗？问题2.上述解析式是正比例函数吗？那么它们的图像有什么性质呢？二自主探究在同一直角坐标系中画出下列函数图像.（1）y=2x（2）解：列表得：根据你所画的图像回答:1.上述图像的形状是_____________.2.对函数y=kx,,当x=0时，y=＿，函数过点__________．当x=１时，y=＿，函数过点__________．函数y=kx是一条经过点________和点________的__________．3.当k0时，直线y=kx经过第____________象限.当k0时，直线y=kx经过第____________象限.4.在函数y=2x上，当x=-1时，y=____.当x=0时，y=_____.当x=1时，y=_____.当x增大时，y____________.图像从左到右呈________趋势.在函数y=-2x上，当x=-1时，y=____.当x=0时，y=_____.当x=1时，y=_____.当x增大时，y______________.图像从左到右呈________趋势.归纳：正比例函数的性质：x…-3-2-10123…y=2x…………x…-3-2-10123…y=-2x……y=-x……xy21xy2xyxy21正比例函数kxy（k≠0)是一条经过.当k0时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即y随x的增大而当k0时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即y随x的增大而三反馈巩固1.正比例函数y=4x的图像点（0，__）与（1，__)的____________.2.正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是()A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥13.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（）ABCD4.下列函数(1)y=5x,(2)y=-3x,(3)y=x,(4)y=-6x中，y随x的增大而减小的是_______.5．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1y2B．y1y2C．y1=y2D．以上都有可能6.由正比例函数解析式（根据k的正、负），来判断其函数图像分布在哪些象限,并说出函数值的变化情况.7.已知,则函数的图像经过哪些象限?当x增大时，y如何变化？xy32)1(xy2)2(xy32)3(0abxaby