正负数,有理数,数轴,相反数,绝对值教案

数学网初中七年级（上册）教案科目数学教师中数组桂林市清风实验学校2010~2011学年下学期学年度下学期数学学科教学进度表周别教学内容（课或章或单元）教学活动时数备注1正数与负数（2），练习（1）32有理数（1），数轴（1），相反数（1）绝对值（2）53有理数的加法（2），减法（3）54有理数的乘法（2），除法（3）55有理数的乘方（2），科学记数法（1），近似数（2）56练习（2），讲评练习（2），测验（1）57讲评试卷（2），整式（3）58整式的加法（2），减法（3）59练习（2），讲评练习（1），测验讲评（2）510一元一次方程（2），等式的性质（2）511解一元一次方程（一）——合并同类项与移项512解一元一次方程（二）——去括号与去分母513实际问题与一元一次方程514练习讲评（3），测验讲评（2）515几何图形（2），点、线、面、体（3）516直线、射线、线段（4），练习（1）517角（2），角的比较与运算（3），518方程余角和补角（2），练习、讲评（3）519设计制作长方体形状的包装纸盒（2），测验、讲评520总复习521总复习522期末考试2324、在了解相反意义量的基础上，使学生了解正负数的概念和学习正负数的意义。2、使学生能正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数。3、学会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。教学重点正负数的概念教学难点负数的概念教具准备教学过程主要教学过程个人修改（一）新课引入师：我们知道，为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3，4些数，我们把它叫做什么数？生：自然数师：为了表示“没有”，又引入了一个什么数？生：自然数0师：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？生：分数（小数）师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的。请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着别类型的数呢？如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛高出海平面8848.13米，我市某天最高气温是零上8摄氏度。请学生用数表示这些量，遭遇表示困难。师：为了能表示这些量，我们需要引入一种新数这就是本节课所要学习的内容。[板书：1、1正数与负数]（二）新课讲解1、相反意义的量师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：（投影片显示）（1）汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米；（2）温从零上6摄氏度下降到零下6摄氏度；（3）风筝上升10米或下降5米。引导学生明确具有相反意义的量的特征：（1）有两个量（2）有相反的意义请学生举出一些相反意义的量的实例。教师归结：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。、正数与负数师：用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗？如何来表示具有相反意义的量呢？由师生讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的，用“+”（读作正）号来表示，同时把另一种与它相反意义的量规定为负的，用“-”（读作负）号来表示。师：例如，如果零上6℃记作+6℃（读作正6摄氏度），那么零下6℃记作-6℃（读作负6摄氏度），请同学们用同样的方法表示（1）、（2）两题。生：（1）如果向东行驶2.5千米记作+2.5千米（读作正2.5千米），那么向西行驶1.5千米记作-1.5千米（读作负1.5千米）；（2）如果上升10米记作+10米（读作正10米），那么下降5米记作-5米（读作负5米）。师：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”号的数叫做正数，像-6，-5，-1.5等前面放有“-”号的数叫做负数。正号可以省略不写，如+5可以写成5，但负数的负号能省略不写吗？生：（讨论后得出）不能。师：（以温度计为例）温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。（三）、练习1、学生完成课本第4页练习1，2，32、补充练习（1）在-2，+2.5，0，，-0.35，11中，正数是，负数是；（2）如果向东为正，那么走-50米表示什么意思？如果向南为正，那么走-50米又表示什么意思？（3）欧洲人以地面一层记为0，那么1楼、2楼、3楼……就表示为0，1，2……那么地下第二层表示为。（四）小结1、引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。2、在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定。3、要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。（五）作业书P61---4。数学网教后反思：教案课题有理数课型新知课教学目标1．说出有理数的意义。2．把给出的有理数按要求分类。3．说出数0在有理数分类中的作用。教学重点有理数包括哪些数教学难点有理数的分类教具准备主要教学过程个人修改数学网教学过程（一）复习导入1．把下列各数填入相应的大括号内：＋6，211，3.8，0，－4，－6.2，722，－3.8，32正数集合负数集合（二）探索新知，讲授新课1．分类数的名称正整数、负整数和零统称为整数。正分数和负分数统称为分数。整数和分数统称有理数。即整数正整数、负整数和零有理数分数正分数、负分数2．有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类方法也常常不同，常用的有以下两种：（1）先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，如下表：（2）先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类3．数的集合我们曾经把所有正数组成的集合，叫做正数集合，所有的负数组成的集合叫做负数集合。同样把所有整数组成的集合叫做整数集合；把所有分数组成的集合叫做分数集合；把所有有理数组成的集合叫做有理数数学网集合。（三）变式训练，培养能力（1）把有理数6.4，－9，32，＋10，43，－0.021，－1，317，－8.5，25，0，100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。正整数集合，负整数集合正分数集合，负分数集合（四）归纳小结今天我们一起学习了有理数的定义和两种分类方法．要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”不是正数，但是整数。（五）布置作业书P171---2教后反思：教案课题数轴课型新知课教学目标1.掌握数轴的三要素.会用数轴上的点表示有理数.知道任一个有理数在数轴上都有惟一的点与之对应.会比较数轴上数的大小，初步理解有理数的有序性.3.充分利用数轴使数与形结合起来.教学重点1.在理解数轴概念的基础上掌握数轴的三要素，并且会用数轴上的点表示有理数.教学难点1.数轴的画法.2.如何比较两个负数的大小.教具准备中国地形图、温度计教学过程主要教学过程个人修改（一）新课引入我们经常见温度计，你们会读吗？［生齐声］会.［师］好.现在我们看图填空(出示投影片§2.2A)［生］+5℃0℃－10℃（二）新课讲解刚才我们知道了数轴的特征，现在来根据数轴的特征画一条数轴.(师生共画，教师叙述数轴的画法)像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.［例1］指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？分析：已知数轴上的点，指出已知点所表示的数.由图形变成数，像看温度计.(口答)解：点A表示－2；点B表示2；点C表示0；点D表示－1；［例2］画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：－5,0,5,－4,－23分析：画数轴时注意画法.(学生上黑板板书)把给定的数用数轴上的点表示，是把“数”变成“形”.注意在数轴上画点表示这些数时，点是实心点；［师］大家做得挺好.画数轴时也注意了三要素.下面我们再画一数轴，在数轴上把+2和－2表示出来，并回答它们的位置关系如何？+2表示的点在原点的右边，－2表示的点在原点的左边，并且这两个点到原点的距离都是2个单位长度.（三）、练习1.写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小.2.在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数？解：+2或－2.（四）小结本节课我们学习了数轴的三要素，三者缺一不可.互为相反数是成对出现的.不单独存在.正数的相反数是负数,负数的相反数是正数.零的相反数是零.（五）作业P131---2教后反思：教案课题相反数课型新知课教学1.借助数轴,使学生了解相反数的概念2.会求一个有理数的相反数激发学生学习数学的兴趣教学重点理解相反数的意义教学难点理解相反数的意义教具准备教学过程主要教学过程个人修改（一）新课引入1、数轴的三要素是什么?2、填空:数轴上与原点的距离是2的点有个,这些点表示的数是;与原点的距离是5的点有个,这些点表示的数是。（二）新课讲解相反数的概念:只有符号不同的两个数,我们称它们互为相反数,零的相反数是零。概念的理解:(1)互为相反数的两个数分别在原点的两旁,且到原点的距离相等。(2)一般地,数a的相反数是,不一定是负数。(3)在一个数的前面添上“-”号,就表示这个数的相反数,如:-3是3的相反数,-a是a的相反数,因此,当a是负数时,-a是一个正数-(-3)是(-3)的相反数,所以-(-3)=3,于是(4)互为相反数的两个数之和是0即如果x与y互为相反数,那么x+y=0;反之,若x+y=0,则x与y互为相反数(5)相反数是指两个数之间的一种特殊的关系,而不是指一个种类。如:“-3是一个相反数”这句话是不对的。例1求下列各数的相反数:(1)-5(2)(3)0(4)(5)-2b(6)a-b(7)a+2例2判断:(1)-2是相反数(2)-3和+3都是相反数(3)-3是3的相反数(4)-3与+3互为相反数(5)+3是-3的相反数(6)一个数的相反数不可能是它本身化简下列各数中的符号:(1)(2)-(+5)(3)(4)例4填空:(1)a-4的相反数是,3-x的相反数是。(2)是的相反数。(3)如果-a=-9,那么-a的相反数是。例5填空:(1)若-(a-5)是负数,则a-50.(2)若是负数,则x+y0.例6已知a、b在数轴上的位置如图所示。(1)在数轴上作出它们的相反数;(2)用“”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。例7如果a-5与a互为相反数,求a.（三）、练习练习:教材14页（四）小结:相反数的概念及注意事项（五）作业书P:18第3题教后反思：教案课题绝对值课型新知课、掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则．2、学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小．3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．教学重点绝对值的概念．教学难点两个负数大小的比较教具准备教学过程主要教学过程个人修改（一）创设情景：出示下面的问题：星期天黄老师从学校出发，开车去游